TAILIEUCHUNG - Độ dài đại số Lobachevsky trong hình học với mô hình nửa mặt phẳng Poincaré, một số áp dụng

Bài viết trình bày khái niệm về trục và độ dài đại số Lobachevsky của cung đoạn định hướng, sau đó tìm mối quan hệ giữa các đoạn thẳng Lobachevsky tạo nên khi cho các trục chắn lên hai đường thẳng Lobachevsky cố định. Kết quả mà chúng tôi thu được là Định lý , Định lý và Hệ quả . | TẠP CHÍ KHOA HỌC SỐ 19 2018 1 ĐỘ DÀI ĐẠI SỐ LOBACHEVSKY TRONG HÌNH HỌC VỚI MÔ HÌNH NỬA MẶT PHẲNG POINCARÉ MỘT SỐ ÁP DỤNG Lê Hào Trường Đại học Phú Yên Tóm tắt Trong bài báo này chúng tôi trình bày khái niệm về trục và độ dài đại số Lobachevsky của cung đoạn định hướng sau đó tìm mối quan hệ giữa các đoạn thẳng Lobachevsky tạo nên khi cho các trục chắn lên hai đường thẳng Lobachevsky cố định. Kết quả mà chúng tôi thu được là Định lý Định lý và Hệ quả . Từ khóa Độ dài đại số Lobachevsky cung đoạn định hướng mô hình nửa mặt phẳng Poincaré đoạn thẳng Lobachevsky đường thẳng Lobachevsky. Abstract Lobachevskian algebraic distance in geometry with the Poincaré half-plane model and some applications In this paper we present the concept of axis and Lobachevskian algebraic distance of the directional segmental-arcs and then find the relationship between the Lobachevskian line segments created by intercepting the axes on two fixed Lobachevskian lines. The results we obtained are Theorem Theorem and Corollary . Keywords Lobachevskian algebraic distance directional segmental-arc Poincaré half-plane model Lobachevskian line segment Lobachevskian line. thiệu 2 Trong mặt phẳng E ta xét hệ tọa độ trực chuẩn Oxy và gọi nửa trên của Ox ứng với tập hợp H 2 x y R 2 y 0 z C Im z 0 là nửa mặt phẳng Pointcaré. Từ nửa mặt phẳng Pointcaré người ta xây dựng mô hình của hình học Lobachevsky xem 5 . 2 Mỗi điểm thuộc H gọi là điểm Lobachevsky. 2 Nửa đường thẳng mở nằm trong H trực giao với Ox tại điểm thuộc Ox hay nửa đường 2 tròn mở nằm trong H có tâm thuộc Ox được gọi là đường thẳng Lobachevsky còn gọi là đường thẳng Lob mỗi cung đoạn của nó là một đoạn thẳng Lobachevsky còn gọi là đoạn thẳng Lob xem 4 . Mỗi đường thẳng Lob bổ sung các điểm mút thuộc Ox thì gọi là đường trắc địa ứng với đường thẳng Lob đó. Email lehaodhpy@ 2 TRƯỜNG ĐẠI HỌC PHÚ YÊN Định nghĩa . Xét đoạn thẳng Lob nối hai điểm A B ứng với cung có phương trình tham số s x s y s với s1 A

• Toán học
• Độ dài đại số Lobachevsky
• Cung đoạn định hướng
• Mô hình nửa mặt phẳng Poincaré
• Đoạn thẳng Lobachevsky
• Đường thẳng Lobachevsky
• Mô hình nửa mặt phẳng Poincaré
• Định lý Ceva
• Tỉ số kép
• Các đường đồng quy
• Định lý hàm số sin hyperbolic