TAILIEUCHUNG - Bài tập Véc tơ và các phép toán

Tài liệu thông tin đến các bạn và các em học sinh những kiến thức và bài tập về vectơ bao gồm các dạng như: chứng minh hai véc tơ bằng nhau; tích của một véc tơ với một số; tổng-hiệu hai véc tơ . | Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Bài 1. Véc Tơ-Định nghĩa Véc tơ 1 VÉC TƠ VÀ CÁC PHÉP TOÁN BÀI 1. ĐỊNH NGHĨA VÉC TƠ VÀ TỔNG HIỆU HAI VÉC TƠ A. LÍ THUYẾT I. Định nghĩa 1. Vectơ là đoạn thẳng có hướng nghĩa là trong hai điểm mút của đoạn thẳng đã chỉ rõ điểm nào là điểm đầu điểm nào là điểm cuối. Vectơ có điểm đầu gốc là A điểm cuối ngọn là B ta kí hiệu AB Hướng từ gốc đến ngọn gọi là hướng của véctơ. Độ dài đoạn thẳng AB gọi là độ dài véc tơ AB kí hiệu AB . Vậy AB AB . Ví dụ 1. ở hình vẽ bên thì vectơ AB có Điểm gốc là A . B Điểm ngọn là B . Phương giá là đường thẳng AB. A Hướng từ A đến B. Độ dài môđun là AB. 2. Nhận xét Vectơ còn được kí hiệu là a b x y . Vectơ không kí hiệu là 0 AA là vectơ có Điểm đầu và điểm cuối trùng nhau. Độ dài bằng 0. Hướng bất kỳ II. Hai vectơ cùng phương cùng hướng. 1. Giá của vec tơ là đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của vectơ. 2. Hai vectơ cùng phương là hai vectơ có giá song song hoặc trùng nhau chúng cùng nằm trên một đường thẳng hoặc nằm trên hai đường thẳng song song . Ví dụ 2. Từ hình vẽ trên ta thấy hai véctơ AB và CD có giá nằm trên một đường thẳng trùng nên chúng cùng phương. Từ hình vẽ trên ta thấy hai véctơ QP và MN có giá song song nên chúng cùng phương. Nhận xét AB cùng phương với CD khi và chỉ khi AB CD hoặc bốn điểm A B C D thẳng hàng. 3. Hướng của hai véc tơ Hai vectơ cùng phương thì có thể cùng hướng hoặc ngược hướng. Ví dụ 3 Ở hình vẽ dưới thì hai vectơ AB và CD cùng hướng còn EF và HG ngược hướng. Đặc biệt vectơ không cùng hướng với mọi véc tơ. 3. Hai vectơ bằng nhau 1 Lớp Toán Thầy-Diệp Tuân Tel Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Bài 1. Véc Tơ-Định nghĩa Véc tơ Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài. AB DC cung huong A B Kí hiệu AB DC AB DC D C Véc tơ 0 cùng hướng với mọi véc tơ và có độ lớn bằng 0 . Hai vectơ được gọi là đối nhau nếu chúng ngược A B hướng và cùng độ dài. AB CD nguoc huong Kí hiệu AB CD D C AB CD B. PHÂN DẠNG VÀ BÀI TẬP MINH HỌA. Dạng

• Trung học phổ thông
• Bài tập Véc tơ
• Các phép toán Véc tơ
• Chứng minh hai véc tơ bằng nhau
• Tổng hiệu hai véc tơ
• Tích của một véc tơ với một số
• Toán giải tích 2
• Hàm vét tơ
• Giới hạn của hàm véc tơ
• Đạo hàm của vét tơ
• Đồ thị đường cong của hàm véc tơ
• Hướng dẫn giải toán
• luận văn
• luận văn thạc sĩ
• bất đẳng thức
• phân thức tuyến tính
• véc tơ affine
• tối ưu véc tơ
• Bài tập Đại số tuyến tính với Mathematica
• Đại số tuyến tính
• Không gian véc tơ
• Bài tập không gian véc tơ
• Ánh xạ tuyến tính
• Bài tập ánh xạ tuyến tính
• Bài tập Hình học 10 Nâng cao
• Hình học 10 Nâng cao
• Hình học 10
• Bài tập Toán 10
• Tích vô hướng của hai véc tơ
• Bài tập về véc tơ
• Phương pháp dùng giản đồ véc tơ
• Bài tập xoay chiều
• Giải bài tập xoay chiều
• Dòng điện xoay chiều
• Đoạn mạch chỉ chứa hai phần tử
• Bài toán điện xoay chiều
• Bài tập Hình học 10
• Tổng của hai véc tơ
• Hiệu của hai véc tơ
• Hệ trục tọa độ
• Hướng dẫn giải bài tập điện xoay chiều
• Dùng phương pháp giản đồ véc tơ giải bài tập
• Kinh nghiệm giảng dạy học sinh
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Vật lí
• Sáng kiến kinh nghiệm THPT
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Bài giảng môn Toán
• Bài giảng điện tử môn Toán
• Giá trị lượng giác
• Bài tập trắc nghiệm môn Toán
• véc tơ
• ôn thi đại học môn toán
• tài liệu toán học 12
• bài tập toán học 12
• cấu trúc đề thi đại học môn toán
• Phương pháp giải lý
• giãn đồ véc tơ
• bài tập vật lý
• ôn thi lý
• điện xoay chiều
• khoa học tự nhiên
• vật lý
• phương pháp dùng giãn đồ véc tơ
• giải bài tập điệ
• Tài liệu toán học
• cách giải bài tập toán
• phương pháp học toán
• bài tập toán học
• cách giải nhanh toán
• kỹ thuật mạch điện tử
• điện tử ứng dụng
• mạch không phân nhánh
• bài tập điện xoay chiều
• Luyện kỹ năng giải toán cho học sinh
• Hướng dẫn giải bài tập về véc tơ
• Giúp học sinh học tốt môn Hình học 10
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán
• Sáng kiến kinh nghiệm lớp 10
• Toán cao cấp cho các nhà kinh tế
• Bài tập toán cao cấp
• Hướng dẫn giải toán cao cấp
• Phép toán véc tơ
• Mối liên hệ tuyến tính
• bài tập toán
• chuyên ngành toán học
• ứng dụng véc tơ
• tài liệu véc tơ
• toán hình học
• luyện tập toán vecto
• chuyên đề vật lí
• nghiên cứu khoa học
• kinh nghiệm dạy vật lí
• sáng kiến dạy học
• tài liệu chuyên ngành vật lí
• tài liệu vật lí
• công thức vật lí
• các dạng bài tập vật lí
• Vec tơ quay
• bài tập dao động
• bài tập trắc nghiệm vật lý
• tài liệu ôn thi vật lý
• bài tập vật lí nâng cao
• phương pháp sử dụng vec tơ trượt
• Bài tập Đại số tuyến tính
• Hệ phương trình tuyến tính
• Bài tập ma trận
• Bài tập định thức
• Chuyên đề véctơ hình học 10
• Bài tập Véctơ lớp 10
• Bài tập Hình học lớp 10
• Đẳng thức véctơ
• Tính độ dài véctơ
• Bài tập tìm tập hợp điểm
• Trục tọa độ
• Bài tập về hộp đèn
• tài liệu ôn thi môn lý
• ôn thi lý phần hộp đèn
• bài tập luyện thi vật lý
• cách vẽ giản đồ véc tơ
• Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
• Phương trình đường thẳng
• Bài giảng Hình học 10
• Bài giảng Hình học 10 Ôn tập Chương 1
• Ôn tập Chương 1
• Chương 1 Véc tơ
• Phép nhân một số với một vectơ
• Một số công thức về tọa độ