TAILIEUCHUNG - Bài giảng Đại số và Giải tích 11 - Bài 3: Phương trình lượng giác thường gặp

Bài giảng "Đại số và Giải tích 11 - Bài 3: Phương trình lượng giác thường gặp" tìm hiểu phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác, phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác, phương trình đưa về dạng phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác; phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. | Bài giảng Đại số và Giải tích 11 - Bài 3 Phương trình lượng giác thường gặp Chào mừng quý thầy cô đến dự giờ thăm lớp Giải pt Kiểm tra bài cũ bằng cách nào Giải phương trình sau Sin x Sinx 0 2 sin x sin x 2 0 2 Giải Sin 2 x Sinx 0 Sinx Sinx 1 0 x kπ Sinx 0 π k Z Sinx 1 x k 2π 2 BÀI 3 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP I. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC TRÌNH BẬC HAI ĐỐI VỚI MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 1 Định nghĩa Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác là phương trình có dạng at 2 bt c 0 a 0 Trong đó a b c là các hằng số và t là một trong số các hàm số lượng giác. Ví dụ 1 Giải các phương trình sau a 3cos 2 x 5cos x 2 0 b 3 tan 2 x 2 3 tan x 3 0 a 3cos 2 x 5cos x 2 0 BÀI GIẢI b 3 tan 2 x 2 3 tan x 3 0 a Đặt t cosx ĐK 1 t 1 t 1 Ta được phương trình 3t 2 5t 2 0 2 thoả mãn đk t 3 Khi t 1 cos x 1 x k 2π k Z 2 x arccos k 2π 2 2 3 Khi t cos x k Z 3 3 2 x arccos k 2π 3 Kết luận a 3cos 2 x 5cos x 2 0 b 3 tan 2 x 2 3 tan x 3 0 b Đặt t tanx Ta được phương trình 3t 2 3t 3 0 6 lt 0 2 Vậy phương trình đã cho vô nghiệm. 2. Cách Qua các ví dụ trên hãy nêu giải B ước 1 Đ ặt ẩn cách giàả i đph p h ụ v k ing ặtươ trình ều k bậ i ện c hc o ẩn p h ụ n ếu c ó hai đối với một hàm số lượng Bước 2 Giải phươgiác ng trình theo ẩn phụ Bước 3 Đưa về giải các phương trình lượng giác cơ bản Bước 4 Kết luận Ví dụ 2 Giải phương trình 2sin 2 2 x 2 sin 2 x 2 0 2sin 2 2 x 2 sin 2 x 2 0 Đặt t sin2x ĐK 1 t 1 t 2 loại Ta được pt 2t 2 2t 2 0 2 t thoả mãn 2 2 π 2 Khi t sin 2 x sin 2 x sin 2 2 4 π π 2 x k 2π x kπ 4 8 k Z k Z 3π 3π 2x k 2π x kπ 8 4 π x kπ k Z 8 KL Pt đã cho có hai nghiệm 3π x kπ k Z 8 Cos2x Sinx Sin2x Cos2x 1 4sin x 4 cos x 1 0 2 4 cos x 4sin x 1 0 2 trình đưa về dạng phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác Dạng 1 asin2x bcosx c 0 và acos2x bsinx c 0 Cách giải Đưa phương trình về dạng phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác áp dụng sin 2 x 1 cos 2 x sin 2 x cos 2 x 1 cos 2 x 1 sin 2 x 1 a sin x b cos x c 0 2 2 a cos 2 x b

• Bài giảng điện tử
• Bài giảng Đại số và Giải tích 11
• Đại số và Giải tích 11 Bài 3
• Bài 3 Phương trình lượng giác thường gặp
• Phương trình lượng giác thường gặp
• Hàm số lượng giác
• thiết kế bài giảng Đại Số và Giải Tích 11
• tài liệu Đại Số và Giải Tích 11
• giáo trình Đại Số và Giải Tích 11
• đề cương Đại Số và Giải Tích 11
• Thiết kế bài giảng Đại số
• Thiết kế bài giảng Giải tích
• Bài giảng Đại số 11
• Bài giảng Giải tích 11
• Bài giảng Giải tích 11 nâng cao
• Bài giảng Đại số 11 nâng cao
• Đại số và Giải tích 11
• Đại số và Giải tích 11 Bài 1
• Bài 1 Giới hạn của dãy số
• Bài giảng Giới hạn của dãy số
• Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn
• Giải tích 11 nâng cao
• Đại số 11 nâng cao
• Bài 1 Định nghĩa đạo hàm
• Tính liên tục của hàm số
• Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa
• Bài 3 Đạo hàm của hàm số lượng giác
• Đạo hàm của hàm số lượng giác
• Đại số và Giải tích 11 Bài 4
• Bài 4 Vi phân
• Bài giảng Vi phân
• Ứng dụng của vi phân
• Đại số và Giải tích 11 Bài 5
• Bài 5 Đạo hàm cấp hai
• Bài giảng Đạo hàm cấp hai
• Ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp hai
• Bài giảng Đại số
• Giải tích 11
• Bài giảng Giải tích
• Đại số 11
• Đại số và Giải tích 11 Bài 2
• Bài 2 Dãy số
• Hệ thức truy hồi
• Bài tập Dãy số
• Tìm giới hạn của dãy số
• Xác định mỗi số hạng của dãy số
• Bài 1 Hàm số lượng giác
• Bài giảng Hàm số lượng giác
• Tính tuần hoàn của hàm số lượng giác
• Khái niệm hàm số tuần hoàn
• Hàm số tuần hoàn
• Tổng số cấp số nhân lùi vô hạn