TAILIEUCHUNG - Bài giảng Đại số tuyến tính - Chương 3: Không gian vector

Bài giảng Đại số tuyến tính - Chương 3: Không gian vector có nội dung trình bày về các định nghĩa không gian vector, tổ hợp tuyến tính, cơ sở và số chiều của không gian vector, không gian vector con, tọa độ và ma trận chuyển cơ sở, . Mời các bạn cùng tham khảo. | Bài giảng Đại số tuyến tính - Chương 3 Khơng gian vector Bài giảng môn học Đại số tuyến tính Nguyễn Anh Thi Đại học Khoa học Tự nhiên Tp Hồ Chí Minh 2014 Chương 3 KHÔNG GIAN VECTOR Định nghĩa Cho V là một tập hợp khác . Ta nói V là một không gian vector trên R nếu trong V i tồn tại một phép toán quot cộng vector quot tức là một ánh xạ V V V u v 7 u v ii tồn tại một phép quot nhân vô hướng với vector quot tức là một ánh xạ R V V α u 7 αu thỏa các tính chất sau với mọi u v w V và α β R Định nghĩa 1. u v v u 2. u v w u v w 3. 0 V u 0 0 u u 4. u V u u u u 0 5. αβ u α βu 6. α β u αu βu 7. α u v αu αv 8. u. Khi đó ta gọi I mỗi phần tử u V là một vector. I mỗi số α R là một vô hướng. I vector 0 là vector không. I vector u là vector đối của u. Ví dụ Xét V Rn u x1 x2 . xn xi R i 1 n với phép cộng vector và phép nhân vô hướng xác định bởi u v x1 y1 x2 y2 . xn yn αu αx1 αx2 . αxn với u x1 x2 . xn v y1 y2 . yn Rn α R. Khi đó Rn là không gian vector trên R với vector không là 0 0 0 . 0 và vector đối của vector u là u x1 x2 . xn . Ví dụ Tập hợp Mm n R với phép cộng ma trận và nhân ma trận với một số thực thông thường là một không gian vector trên R. Trong đó I Vector không là ma trận không. I Vector đối của A là ma trận A. Ví dụ Tập hợp R x p x an xn a1 x a0 n N ai R i 1 n gồm các đa thức theo x với các hệ số trong R là một không gian vector trên R với phép cộng vector là phép cộng đa thức thông thường và phép nhân vô hướng với vector là phép nhân thông thường một số với đa thức. Ví dụ Cho V x1 x2 x3 R3 2x1 3x2 x3 0 . Khi đó V là một không gian vector trên R. Ví dụ Cho W x1 x2 x3 R3 x1 x2 2x3 1 . Khi đó W không là không gian vector vì u 1 2 1 W v 2 3 2 W nhưng u v 3 5 3 6 W Mệnh đề Cho V là một không gian vector trên R. Khi đó với mọi u V và α R ta có i αu 0 α 0 hay u 0 ii 1 u u. Tổ .

• Toán học
• Đại số tuyến tính
• Bài giảng Đại số tuyến tính
• Bài giảng môn học Đại số tuyến tính
• Không gian vector
• Định nghĩa không gian vector
• Tổ hợp tuyến tính
• Không gian vector con
• Ma trận chuyển cơ sở
• toán cao cấp
• Không gian tuyến tính
• ánh xạ tuyến tính
• tìm hiểu đại số tuyến tính
• nghiên cứu đại số tuyến tính
• tài liệu đại số tuyến tính
• Đề thi đại số tuyến tính số 12
• Đề thi đại số tuyến tính
• Bài tập đại số tuyến tính
• Trắc nghiệm đại số tuyến tính
• Ôn tập đại số tuyến tính
• Đề thi đại số tuyến tính số 132
• Đề thi đại số tuyến tính số 209
• Đề thi đại số tuyến tính số 357
• Đề thi đại số tuyến tính số 485
• Đề thi đại số tuyến tính số 210
• Đề thi đại số tuyến tính số 11
• Đề kiểm tra Đại số tuyến tính
• Đề ôn đại số tuyến tính
• Bài tập tự luận Đại số tuyến tính
• Mẫu đề thi Đại số tuyến tính
• Đề thi môn toán
• Ôn thi Đại số tuyến tính
• Câu hỏi Đại số tuyến tính
• Đề cương Đại số tuyến tính
• Học phần Đại số tuyến tính
• Đại cương Đại số tuyến tính
• Môn học Đại số tuyến tính
• Yêu cầu môn Đại số tuyến tính
• luyện tập đại số tuyến tính
• Đề thi HK I Đại số tuyến tính
• Bộ đề thi Đại số tuyến tính
• Môn Đại số tuyến tính
• Đề cương chi tiết Đại số tuyến tính
• Mục tiêu Đại số tuyến tính
• Nội dung Đại số tuyến tính
• Môn thi Đại số tuyến tính
• Hướng dẫn thi Đại số tuyến tính
• Câu hỏi thi Đại số tuyến tính
• Luyện thi Đại số tuyến tính
• phân tích Đại số tuyến tính
• Biểu diễn ánh xạ tuyến tính
• Ma trận biểu diễn ánh xạ tuyến tính