TAILIEUCHUNG - Điểm bất động của toán tử compact đơn điệu tới hạn và toán tử T-đơn điệu

Bài toán về sự tồn tại điểm bất động của một ánh xạ là bài toán được biết đến từ đầu thế kỉ XX và đã được nhiều nhà toán học quan tâm nghiên cứu. Những định lý điểm bất động đã xuất hiện và được mở rộng ra các lớp ánh xạ và không gian khác nhau, đồng thời đã được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực. Đề tài này xét sự tồn tại "Điểm bất động của một số lớp ánh xạ tăng trong không gian có thứ tự". | Điểm bất động của toán tử compact đơn điệu tới hạn và toán tử T-đơn điệu Năm học 2009 2010 ĐIỂM BẤT ĐỘNG CỦA TOÁN TỬ COMPACT ĐƠN ĐIỆU TỚI HẠN VÀ TOÁN TỬ T-ĐƠN ĐIỆU Nguyễn Thị Ngọc Minh SV năm 3 Khoa Toán Tin GVHD PGS. TS. Nguyễn Bích Huy 1. Mở đầu Bài toán về sự tồn tại điểm bất động của một ánh xạ là bài toán được biết đến từ đầu thế kỉ XX và đã được nhiều nhà toán học quan tâm nghiên cứu. Những định lý điểm bất động đã xuất hiện và được mở rộng ra các lớp ánh xạ và không gian khác nhau đồng thời đã được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực. Đề tài này xét sự tồn tại quot Điểm bất động của một số lớp ánh xạ tăng trong không gian có thứ tự quot . Đề tài bao gồm các nội dung chính sau đây 1. Trình bày các định lí về điểm bất động đối với toán tử compact đơn điệu tới hạn. Đầu tiên định lí điểm bất động được xét cho toán tử compact đơn điệu tới hạn dạng quot nếu An xn là dãy tăng thì hội tụ quot . Từ đó phát triển cho ánh xạ n A là compact đơn điệu tới hạn dạng quot nếu An xn là dãy giảm thì hội tụ. quot n 2. Trình bày điểm bất động của toán tử T-đơn điệu. Xét toán tử A X X trong đó X là không gian Banach được sắp bởi nón K là nón sinh chuẩn thỏa mãn điều kiện x y B1 x y A x A y B2 x y Trong đó B1 B2 là các toán tử tuyến tính dương với bán kính phổ r B1 B2 1 . Ta sẽ có kết luận A có điểm bất động duy nhất trong X với khởi đầu x0 tùy ý. Việc chứng minh định lí này lại dựa vào nguyên lí ánh xạ co bằng cách xét một chuẩn mới . 0 và A là ánh xạ co theo chuẩn mới này. 2. Kiến thức chuẩn bị Đề tài này cần sử dụng đến một số kiến thức chuẩn bị như sau Các khái niệm nón nón chuẩn nón sinh nón chính quy để xây dựng quan hệ thứ tự trên không gian Banach thực X. Bên cạnh đó nguyên lí Entropi cũng được vận dụng để chứng minh sự tồn tại điểm bất động. 159 Kỷ yếu Hội nghị sinh viên NCKH 3. Điểm bất động của toán tử compact đơn điệu tới hạn . Khái niệm toán tử compact đơn điệu tới hạn Toán tử A M X X được gọi là compact đơn điệu tới hạn nếu mỗi dãy xn M sao cho dãy An xn tăng

• Giáo dục học
• Nghiên cứu khoa học
• Kỷ yếu nghiên cứu khoa học
• Điểm bất động
• Toán tử compact đơn điệu tới hạn
• Toán tử T đơn điệu
• Điểm bất động của toán tử
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Lựa chọn đề tài nghiên cứu
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Phương pháp luận nghiên cứu khoa học
• Công tác nghiên cứu khoa học
• Vấn đề nghiên cứu khoa học
• Bản chất nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Nghiên cứu khoa học
• Xây dựng nghiên cứu khoa học
• Triển khai nghiên cứu khoa học
• Đặc điểm nghiên cứu khoa học
• Phân loại nghiên cứu khoa học
• Tổ chức nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Bản chất của nghiên cứu khoa học
• Quy trình tiến hành nghiên cứu khoa học
• Khoa học nghiên cứu
• Tư duy khoa học
• Tạp chí Nghiên cứu Khoa học 2005
• Chọn đề tài nghiên cứu khoa học xã hội
• Nghiên cứu khoa học xã hội
• Chọn đề tài nghiên cứu
• Khóa học phương pháp nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Đề cương nghiên cứu khoa học
• Thành phần đề cương nghiên cứu khoa học
• Đánh giá đề cương nghiên cứu khoa học
• Phương pháp luận trong nghiên cứu khoa học
• Phân loại khoa học
• chức năng nghiên cứu khoa học
• Loại hình nghiên cứu khoa học
• Tư duy nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Nghiên cứu khoa học ở trường trung học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Logic của nghiên cứu khoa học
• Tiến trình nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu y học
• Kế hoạch nghiên cứu khoa học
• Các bước nghiên cứu khoa học
• Tiến hành nghiên cứu khoa học
• Các loại nghiên cứu khoa học
• Thiết kế nghiên cứu khoa học
• Tài liệu phương pháp nghiên cứu khoa học
• Đề cương phương pháp nghiên cứu khoa học
• Luận văn nghiên cứu khoa học
• Giáo trình phương pháp nghiên cứu khoa học
• Vài nét về nghiên cứu khoa học
• Giải pháp quản lí nghiên cứu khoa học
• Nâng cao chất lượng nghiên cứu khoa học
• Chất lượng nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu khoa học của giảng viên
• Năng lực nghiên cứu khoa học
• Nâng cao năng lực nghiên cứu khoa học
• Việc nghiên cứu khoa học
• Thực trạng nghiên cứu khoa học của sinh viên
• Nghiên cứu khoa học của sinh viên
• Kỹ năng nghiên cứu khoa học
• Tài liệu nghiên cứu khoa học
• Công trình nghiên cứu khoa học
• Hướng dẫn làm nghiên cứu khoa học
• Hướng dẫn trình bày nghiên cứu khoa học
• Thực hiện đề tài nghiên cứu khoa học
• Cơ sở nghiên cứu khoa học
• Giai đoạn nghiên cứu khoa học
• Đánh giá nghiên cứu khoa học
• Tiêu chí đánh giá nghiên cứu khoa học
• Làm bài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng
• Bài giảng Nghiên cứu khoa học sư phạm
• Tiến hành nghiên cứu khoa học sư phạm
• Kế hoạch nghiên cứu khoa học sư phạm
• Đề tài nghiên cứu khoa học sư phạm
• Đánh giá nghiên cứu khoa học sư phạm
• Hướng dẫn nghiên cứu khoa học sư phạm
• Thực hiện nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu khoa học sư phạm
• Khung nghiên cứu khoa học sư phạm
• Nghiên cứu khoa học
• Lựa chọn phương pháp nghiên cứu khoa học
• Tiến hành công trình nghiên cứu khoa học
• Hình thức phương pháp nghiên cứu khoa học