TAILIEUCHUNG - Bài giảng Xử lý số tín hiệu: Chương 2 - ĐH Sài Gòn

Bài giảng "Xử lý số tín hiệu - Chương 2: Biểu diễn tín hiệu và hệ thống rời rạc trong miền phức Z" cung cấp cho người học các kiến thức: Biến đổi Z, các tính chất biến đổi Z, biến đổi Z ngược, biểu diễn hệ thống trong miền Z. | Bài giảng Xử lý số tín hiệu Chương 2 - ĐH Sài Gòn Chương 2 BIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRONG MIỀN PHỨC Z BIẾN ĐỔI Z CÁC TÍNH CHẤT BIẾN ĐỔI Z BIẾN ĐỔI Z NGƯỢC BIỂU DIỄN HỆ THỐNG TRONG MIỀN Z 1 BIẾN ĐỔI Z ĐỊNH NGHĨA BIẾN ĐỔI Z n Biến đổi Z của dãy x n X z x n z n Trong đó Z biến số phức Biểu thức còn gọi là biến đổi Z hai phía Biến đổi Z 1 phía dãy x n X z x n z n n 0 Nếu x n nhân quả thì Ký hiệu Z x n X z hay X z Z x n X z Z 1 hay x n Z-1 X z x n 2 MIỀN HỘI TỤ CỦA BIẾN ĐỔI Z ROC Miền hội tụ của biến đổi Z - ROC Region Of Convergence là tập hợp tất cả các giá trị Z nằm trong mặt phẳng phức sao cho X z hội tụ. Im Z Rx Rx- Để tìm ROC của X z ta áp dụng Re z tiêu chuẩn Cauchy 00 Tiêu chuẩn Cauchy Một chuỗi có dạng x n x 0 x 1 x 2 n 0 1 hội tụ nếu lim x n 1 n n 3 Ví dụ Tìm biến đổi Z amp ROC của x n anu n n X z x n z n a u n z n n n a .z n az 1 n n n 0 n 0 Theo tiêu chuẩn Cauchy Im z X z sẽ hội tụ ROC 1 X z a Re z 1 az 1 0 n 1n Nếu lim az 1 1 z a n 1 Vậy X z 1 ROC Z a 1 az 4 Ví dụ Tìm biến đổi Z amp ROC của x n -anu -n-1 1 X z x n z n a u n 1 z n n a n n .z n n n m m a 1 z a 1 z 1 Im z m 1 m 0 Theo tiêu chuẩn Cauchy a Re z X z sẽ hội tụ 0 n ROC 1 X z a z 1 1 1 m 0 1 az 1n 1 n Nếu lim a z 1 z a n 5 CÁC TÍNH CHẤT BIẾN ĐỔI Z Tuyến tính Z x1 n X1 z ROC R1 Nếu Z x2 n X 2 z ROC R 2 Z Thì a1 x1 n a2 x2 n a1 X 1 z a2 X 2 z ROC chứa R1 R2 Ví dụ Tìm biến đổi Z amp ROC của x n anu n - bnu -n-1 với a Im z Theo ví dụ và ta có ROC a Re z n Z 1 R1 z a a u n 0 1 az 1 Im z n Z 1 b u n 1 R2 z b b 1 bz 1 0 Re z ROC Áp dụng tính chất tuyến tính ta được Im z Z 1 1 a nu n b n u n 1 ROC b 1 az 1 1 bz 1 Re z 0 R R1 R2 a z b a 7 Dịch theo thời gian Z Nếu x n X z ROC R Z Thì x n n0 z n X z ROC R 0 R trừ giá trị z 0 khi n0 gt 0 Với R R trừ giá trị z khi Nhân với hàm mũ an Z Nếu x n X z ROC R Z Thì a n x n X a 1 z ROC a R Ví dụ Xét biến đổi Z amp ROC của x1 n u n và x2 n anu n Z 1 1 x n u n X z

• Kĩ thuật Viễn thông
• Bài giảng Xử lý số tín hiệu
• Xử lý số tín hiệu
• Biểu diễn tín hiệu
• Hệ thống rời rạc trong miền phức Z
• Tính chất biến đổi z
• Bài giảng Xử lý tín hiệu số và ứng dụng
• Xử lý tín hiệu số và ứng dụng
• Vi xử lý tín hiệu số
• Cấu trúc bộ vi xử lý
• Định dạng số bộ vi xử lý
• Thuật toán xử lý tín hiệu
• Xử lý tín hiệu số
• Bài giảng Xử lý tín hiệu số
• Tín hiệu số
• Xử lý tín hiệu
• Phát triển xử lý tín hiệu số
• Ứng dụng xử lý tín hiệu số
• Phân loại tín hiệu
• Tệ thống xử lý tín hiệu số
• mã hóa tín hiệu
• giáo trình kỹ thuật điện
• thí nghiệm xử lý số tín hiệu
• giáo trình xử lý số tín hiệu
• tài liệu xử lý số tín hiệu
• phương pháp xử lý số tín hiệu
• tài liệu Xử lý tín hiệu số
• giáo trình Xử lý tín hiệu số
• kỹ thuật Xử lý tín hiệu số
• Hệ thống xử lý tín hiệu
• Tín hiệu rời rạc biên độ
• Công cụ biến đổi tín hiệu
• Miền tần số
• Tín hiệu miền tần số
• Phân tích tần số tín hiệu