TAILIEUCHUNG - Bài giảng Giải tích hàm nhiều biến: Chương 2(tt) - Trường ĐH Bách Khoa TP. Hồ Chí Minh

Bài giảng "Giải tích hàm nhiều biến - Chương 2: Đạo hàm riêng và vi phân" cung cấp cho người học các kiến thức: Đạo hàm theo hướng; công thức Taylor, Maclaurint; cực trị của hàm nhiều biến. | Bài giảng Giải tích hàm nhiều biến Chương 2 tt - Trường ĐH Bách Khoa TP. Hồ Chí Minh Trường Đại học Bách khoa tp. Hồ Chí Minh Bộ môn Toán Ứng dụng ------------------------------------------------------------------------------------- Giải tích hàm nhiều biến Chương 2 Đạo hàm riêng và vi phân tt Giảng viên Ts. Đặng Văn Vinh 2 2008 dangvvinh@ Nội dung --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Đạo hàm theo hướng Công thức Taylor Maclaurint Cực trị của hàm nhiều biến IV. Đạo hàm theo hướng véctơ Gradient --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- có đạo hàm riêng đến cấp n 1 trong một lân cận của IV. Đạo hàm theo hướng véctơ Gradient --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- f f x y Véctơ đơn vị cùng phương u u l0 l1 l2 oy u u1 u2 M x y u l0 cos cos là góc tạo bởi u và chiều dương trục 0x và 0y tương ứng. M 0 x0 y0 ox x x0 t cos Phương trình tham số của tia M 0 M t 0 y y0 t cos Đạo hàm của hàm f theo hướng véctơ u tại điểm M 0 là giới hạn nếu có f f M f M 0 fu M 0 M 0 lim u M M 0 MM 0 IV. Đạo hàm theo hướng véctơ Gradient --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- f x y f x0 y0 2 M 0 M x x0 y y0 t 2 fu M 0 lim t 0 t f x0 t cos y0 t cos f x0 y0 fu M 0 lim t 0 t Đây chính là đạo hàm của hàm f theo biến t fu M 0 ft f x xt f y yt f x 0 0x y cos f y x0 y0 cos fu x0 y0 f x x0 y0 f y x0 y0 cos cos gradf x0 y0 f x x0 y0 f y x0 y0 véctơ gradient của f tại M0 Tích vô hướng của véctơ fu M 0 gradf x0 y0 l0 gradient tại M0 với véctơ đơn vị. IV. Đạo hàm theo hướng véctơ Gradient --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Tương tự ta có định nghĩa đạo hàm của

• Toán học
• Giải tích hàm nhiều biến
• Bài giảng Giải tích hàm nhiều biến
• Đạo hàm riêng
• Đạo hàm riêng và vi phân
• Công thức Taylor
• Hàm nhiều biến
• Đạo hàm theo hướng
• Bài giảng Giải tích hàm nhiều biến số
• Giải tích hàm nhiều biến số
• Phép tính vi phân hàm nhiều biến số
• Hàm số nhiều biến
• Tích phân kép
• Tích phân bội ba
• Vi phân của hàm hợp
• Giải tích 2
• Vi phân hàm hợp
• Vi phân hàm ẩn
• Bài giảng Giải tích
• Tích phân bội
• Giáo trình giải tích 2
• Hàm số nhiều biến số
• Hàm hai biến
• Hàm ba hoặc nhiều biến
• Bài giảng Giải tích 1
• Giải tích 1
• ập hợp trong Rn
• Định nghĩa hàm nhiều biến
• Tích phân đường
• Tham số hóa đường cong
• Toán cao cấp
• Toán giải tích
• Giáo trình toán học
• Giải tích các hàm số
• Bài giảng Giải tích 3
• Giải tích 3
• Phép tính vi phân của hàm nhiều biến
• Giới hạn hàm nhiều biến
• Pháp vecto của mặt
• Công thức Gauss
• Công thức Stokes
• Chuỗi số dương
• Chuỗi Taylor Maclaurint
• Chuỗi lũy thừa
• Tích phân mặt
• Tích phân mặt loại 1
• Tích phân mặt loại 2
• Ứng dụng của tích phân mặt
• Giáo trình Giải tích hàm nhiều biến
• Đạo hàm riêng của hàm số hợp
• Phương trình vi phân
• Giới hạn và liên tục
• Khái niệm tôpô trong R
• Mặt bậc hai
• Bài tập giải tích
• Phép tính vi phân
• Hàm một biến
• Lý thuyết giới hạn
• Tôpô và hàm liên tục
• Đạo hàm
• Vi phân của hàm một biến
• Hàm khả vi trên Pn