TAILIEUCHUNG - ỨNG DỤNG SỰ BIẾN THIÊN

Tham khảo tài liệu 'ứng dụng sự biến thiên', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ỨNG DỤNG SỰ BIẾN THIÊN Tìm điều kiện phương trình bất phương trình có nghiệm Nguyễn Lái Chuyên Lương Văn Chánh TRÌNH. PHƯƠNG PHÁP .Cho phương trình có chứa tham số m h x m g x m . fy f x a 2 b Biến đổi phương trình về dạng f x m 1 y m Số nghiệm phương trình 1 là số giao điểm của hai đồ thị a và b . Lập bảng biến thiên của đồ thị a suy ra kết quả. Nhiều khi cần đặt ẩn phụ t a x ỉrồi đưa về phương trình dạng 1 kèm theo điều kiện . Tìm điều kiện để phương trình mới có nghiệm là tìm giá trị của hàm số t a x . Có ba phương pháp cơ bản để tìm giá trị 1 Dùng bảng biến thiên 2 Dùng bất đẳng thức 3 Dùng điều kiện p t có nghiệm . Các bài tập minh hoạ. Bài 1. Chứng minh rằng phương trình sau đây có ba nghiệm phân biệt x3 -3x2 3 0. HD Cách 1. Phương trình trên là phương trình hoành độ giao điểm của trục hoành y 0 và đường cong y x3 -3x2 3 là một hàm số xác định trong tập R có đạo hàm y 3x2 - 6x khi y 0 thì x 0 x 2 x - x__0__2 rc y 0 - 0 y - 1 Dựa vào bảng biến thiên ta nhận thấy đồ thị cắt trục hoành tại ba điểm nên phương trình trên có ba nghiệm. Cách 2 .Đặt f x x3 -3x2 3 là một hàm số xác định trong tập R có đạo hàm f x 3x2 - 6x khi f x 0 x 0 x 2 và f 0 .f 2 -3 0 Suy ra phương trình luôn có ba nghiệm phân biệt. Bài 2 Chứng minh đường congy m 1 x3 - 3m - 1 x2 - x 3m luôn qua ba điểm cố định. HD Phương trình hàm số viết lại m x3-3x2 3 y - x3 x2 x. 3x2 3 0 3 x2 - x 1x Để đường cong qua điểm cố định thì thỏa y x Đặt f x x3-3x2 3 . Ta chứng minh phương trình này có ba nghiệm . theo cmt Bài 3 Định m để phương trình x3 -3x2 3 - m 0 có ba nghiệm phân biệt trong đó có đúng hai nghiệm lớn hơn 1. y x3 - 3x2 3 - 3x2 3 và đồ thị y m HD Phương trình trên tương đương x3-3x2 1 m o y m Số nghiệm phương trình trên là số giao điểm của đồ thị y x3 Ta có y 1 1 dựa vào bảng biến thiên suy ra kết quả - 1 m 1 . Bài 4 Định tham số k để phương trình sau đây có đúng một nghiệm 27x - 32x 1 2 - k 0 . HD Phương trình tương đương 2 k Đặt t 3x đk t 0 .

• Trung học phổ thông
• luyện thi đại học môn toán
• tài liệu toán ôn thi
• kiến thức toán ôn thi
• lý thuyết toán ôn thi đại học
• bài tập toán 12
• 15 chuyên đề luyện thi đại học môn Toán
• toán học
• ôn thi đại học môn toán
• tài liệu toán thi đại học
• đề thi đại học môn toán
• chuyên đề luyện thi toán
• ôn thi đại học
• tuyển sinh đại học cao đẳng
• chuyên đề luyện thi đại học môn Toán
• Đề thi Đại học năm 2014 môn Toán
• Đề thi thử Đại học môn Toán
• Luyện thi Đại học môn Toán khối A
• Chuyên đề ôn thi Đại học môn Toán
• Đề thi Đại học năm 2013 môn Toán
• tài liệu luyện thi đại học môn toán
• đề cương ôn thi đại học môn toán
• cấu trúc đề thi đại học môn toán
• bài tập luyện thi toán
• Đề thi thử Đại học 2019
• Đề thi thử Đại học môn Toán năm 2019
• Đề luyện thi Đại học môn Toán
• Đề ôn tập thi Đại học 2019
• Ôn thi Đại học năm 2019
• Luyện thi Đại học năm 2019
• Tuyển chọn 66 đề thi môn Toán
• 66 đề thi môn Toán
• Giải 66 đề thi môn Toán
• Đề thi môn Toán
• Luyện giải đề thi Toán
• Ôn tập môn Toán
• chuyên đề luyện thi đại học môn lượng giác
• ôn thi đại học 2010 môn toán
• ôn thi đại học cao đẳng môn toán
• ôn thi tốt nghiệp môn toán
• tài liệu luyện thi đại học 2010
• đề thi thử đại học 2010
• thử sức đại học 2010
• đáp án đề thi đại h2010
• ôn thi cao đẳng
• Đề thi thử đại học môn toán năm 2012
• đề thi toán đại học
• tài liệu luyện thi đại học
• bài tập trắc nghiệm
• cấu trúc đề thi đại học
• ngân hàng đề thi trắc nghiệm
• tài liệu ôn thi đại học
• bộ đề thi đại học
• đề thi thử đại học
• các đề thi đại học