TAILIEUCHUNG - Bài giảng Phương pháp tính - Chương 1: Khái niệm về số gần đúng và sai số

Bài giảng “Phương pháp tính - Chương 1: Khái niệm về số gần đúng và sai số” trình bày về khái niệm sai số, phân loại sai số, cách biểu diễn sai số, cách biểu diễn số thập phân. Bài giảng hữu ích với các bạn chuyên ngành Toán học và những bạn quan tâm tới lĩnh vực này. | Bài giảng Phương pháp tính - Chương 1 Khái niệm về số gần đúng và sai số Chương 1 KHÁI NIỆM VỀ SỐ GẦN ĐÚNG VÀ SAI SỐ I. KHÁI NIỆM SAI SỐ Độ sai lệch giữa giá trị gần đúng và giá trị chính xác gọi là sai số. Ta có 4 loại sai số Sai số giả thiết Sai số số liệu ban đầu Sai số phương pháp Sai số tính toán Sai số phương pháp Các phương pháp dùng để giải các bài toán kỹ thuật thường là các phương pháp giải xấp xỉ gần đúng mỗi phương pháp có 1 sai số nhất định nào đó sai số này gọi là sai số phương pháp Sai số tính toán Tính toán bằng máy tính thường chỉ sử dụng 1 số hữu hạn các chữ số hoặc làm tròn số các sai số này tích lũy trong quá trình tính toán gọi là sai số tính toán hay sai số làm tròn. II. CÁCH BIỂU DIỄN SAI SỐ Gọi A là số chính xác của bài toán Số a gọi là số gần đúng của A nếu nó xấp xỉ A ký hiệu a A Đại lương Δ a A gọi là sai số thực sự của số gần đúng a 1. Sai số tuyệt đối Trong thực tế do không tính được A ta tìm 1 số dương Δa càng bé càng tốt thoả a A Δa Δa gọi là sai số tuyệt đối của số gần đúng a Ký hiệu A a Δa 2. sai số tương đối tính theo Sai số tương đối của số gần đúng a là số dương δa tính theo công thức δa Δa a Ví dụ Giả sử A π a là số gần đúng của π Xác định sai số Giải Ta có π - π lt Δa δa Mặt khác - π lt Δa δa Do đó cùng 1 giá trị gần đúng có thể có nhiều sai số tuyệt đối khác nhau trong ví dụ này sai số là tốt hơn Ví dụ Cho a với sai số tương đối là tính sai số tuyệt đối Δa a δa 100 3. Sai số của một hàm Cho hàm y f x1 x2 . . . xn Mỗi biến xi có sai số Δxi. Xác định sai số của y Sai số tuyệt đối Sai số tương đối Ví dụ Cho A B C Tính sai số tuyệt đối 1. x a b 2. y 20a 10b c 3. z a bc 4. t a3 2a2 8 Giải 1. Δx Δa Δb 2. Δy 20Δa 10 Δb Δc 3. Δz Δa c Δb b Δc 4. Δt 3a2 4a Δa Ví dụ Cho f x3 xy y3. Biết x y . Tính sai số tuyệt đối Δf Giải

• Toán học
• Phương pháp tính
• Bài giảng Phương pháp tính
• Số gần đúng
• Phân loại sai số
• Biểu diễn sai số
• Biểu diễn số thập phân
• Bài giảng
• tìm hiểu Phương Pháp Tính
• nghiên cứu Phương Pháp Tính
• đề cương Phương Pháp Tính
• giáo trình phương pháp tính
• Đáp án môn Phương pháp tính
• Đề thi Phương pháp tính
• Luyện thi Phương pháp tính
• Ôn tập phương pháp tính
• Bài tập Phương pháp tính
• Hệ phương trình tuyến tính
• Phương trình tuyến tính
• Phương pháp Gauss
• Phương pháp Choleski
• Phương pháp nhân tử
• Phương pháp Cholesky
• Bài giảng môn Phương pháp tính
• Môn học Phương pháp tính
• Bài toán trong Phương pháp tính
• Tính giá trị hàm
• Giải hệ phương trình đại số tuyến tính
• nhập môn phương pháp tính
• tài liệu nhập môn phương pháp tính
• ôn thi nhập môn phương pháp tính
• đề cương nhập môn phương pháp tính
• đáp án nhập môn phương pháp tính
• Bài tập tự luyện
• Các phương pháp tính tích phân
• Phương pháp tính tích phân
• Bài tập các phương pháp tính tích phân
• Câu hỏi các phương pháp tính tích phân
• Tài liệu các phương pháp tính tích phân
• Đề thi môn Phương pháp tính
• Bài giảng Phương pháp số trong tính toán cơ khí
• Phương pháp số trong tính toán cơ khí
• Hệ phương trình đại số tuyến tính
• Quy tắc cramer
• Phương pháp khử Gauss
• Phương pháp khử Gauss Jordan
• Toán cao cấp
• Giải hệ phương trình
• Giải hệ phương trình Ax=b
• Phương pháp nhân tử LU
• Phương phương pháp lặp
• Phương trình đại số tuyến tính
• Phương pháp tiếp tuyến
• Phương pháp dây cung
• Phương pháp lặp đơn
• Bài thuyết trình
• Phương pháp tính tải lượng nhanh
• Tính tải lượng nhanh
• Giới thiệu phương pháp tính tải lượng nhanh
• Thực hiện phương pháp tính tải lượng nhanh
• Ưu điểm phương pháp tính tải lượng nhanh
• Sai phân số
• Tính đạo hàm bằng phương pháp số
• Công thức tính sai phân số bậc 1
• Sai phân số từng phần
• Toán kỹ thuật
• Hệ phương trình tương đương
• Giải gần đúng phương trình
• Phương pháp bình phương bé nhất
• Hệ phương trình vi phân thường bậc I
• Phương trình vi phân bậc cao
• Phương pháp RK2 Heun
• Phương pháp RK2 Ralston
• Phương trình phi tuyến
• Phương pháp Newton
• Khoảng cách ly nghiệm
• Phương pháp chia đôi
• Phương trình vi phân thường bậc I
• Phương pháp Euler tường minh
• Phương pháp Euler ẩn tàng
• Phương pháp Taylor bậc hai
• Applied numerical methods
• Ứng dụng phương pháp tính số
• Phương pháp tính số
• Phương pháp tính trực tiếp
• Phương pháp lặp
• Phương pháp khử Gaussian
• Đề thi cuối học kỳ II
• Đề thi cuối học kỳ
• Đề thi cuối học kỳ 3