TAILIEUCHUNG - Các định lý hình học nổi tiếng

Có rất nhiều định lý hình học nổi tiếng. Chúng ta sẽ cùng nhìn lại các định lỹ này và một vài áp dụng của chúng. | ải miễn phí Để thi - Tài liêu Hoe tập Các Định Lý Hình Học Nổi Tiếng Famous Geometry Theorems - Dr. Kin-Yin LI Khoa Toán ĐH Khoa Học và Kỹ Thuật Hong Kong 1. Lời giới thiệu Có rất nhiều định lý hình học nổi tiếng. Chúng ta sẽ cùng nhìn lại các định lý này và một vài áp dụng của chúng. Trước hết ta sẽ viết P WX n YZ để kí hiệu P là giao điểm của hai đường AB AB thẳng WX và YZ. Nếu các điểm A B C thẳng hàng ta sẽ qui ước dấu vì vậy nếu B BC BC nằm giữa A và C thì AB 0 ngược lại AB 0 . BC - - BC 2. Các định lý . Định lý Menelaus Nhà toán học cổ Hy Lạp thế kỷ I sau công nguyên Cho tam giác ABC. Các điểm X Y Z lần lượt nằm trên các đường thẳng AB BC CA. Khi đó AX BY CZ X Y Z thẳng hàng -o . . 1. XB YC ZA Chứng minh. Gọi L là đường thẳng vuông góc với đường thẳng chứa các điểm X Y Z chúng cắt nhau tại O. Gọi A B C lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ các điểm A B C xuống đường thẳng L. Khi đó ta có AX A O BY B O CZ C O --- - . XB OB YC OC ZA OA Nhân các đẳng thức trên theo từng vế ta nhận được AX BY CZ A O B O C O - . 1 XB YC ZA OB OC OA Gọi Z XY n CA. Áp dụng định lý Menelaus phần thuận cho đường thẳng qua các điểm X Y Z ta nhận được AX BY CZ - 7 1. XB YC Z A AX BY CZ Từ đó suy ra r-TTTV AX BY CZ CZ CZ _ . _ T . . - hay -. Do đó Z Z. XB YC Z A XB YC ZA Z A ZA . Định lý Ceva Nhà toán học Ý 1647 - 1734 Cho tam giác ABC. Các điểm D E F lần lượt nằm trên các đoạn thẳng BC CA AB. Khi đó AD BE CF đồng quy o A . 1 FB DC EA A 1 Chứng minh. Áp dụng định lý Menelaus cho đường thẳng AD đối với tam giác BCE ta có BD CA EP . -. -1. DC AE PB Tiếp tục áp dụng định lý Menelaus cho đường thẳng CF đối với tam giác ABE ta có AF BP EC . - v -1. FB PE CA Nhân các đẳng thức trên theo từng vế ta thu được AF BD CE . - 7 1. FB DC EA Gọi P AD n BE F CP n AB. Sử dụng định lý Ceva phần thuận ta có AF F B BD CE . 77 1. DC EA CE AF BD CE AF BD CE Từ đó suy ra . . . . hay F B DC EA F B DC EA EA AF 4 7. Do đó F F . F B F B . Định lý Pascal Nhà toán học Pháp 1623 - 1662 Cho A

• Toán học
• giáo án hình học nâng cao
• hình học giải tích
• phương pháp dạy học toán
• định lý hình học
• định lý menelaus
• hình học 11
• giáo án hình học 11
• tài liệu hình học 11
• hình học 11 nâng cao
• bài tập hình học 11
• tài liệu hình học 12
• hình học 12 nâng cao
• học tốt hình học 12
• giáo án hình học 12
• bài giảng hình học 12
• sổ tay toán học
• phương pháp học môn toán
• giáo án hình học 10
• hình học nâng cao 10
• tài liệu ôn th
• Đề thi học sinh giỏi Sinh học 12
• Chọn học sinh giỏi Sinh học 12
• Đề thi Sinh học 12 nâng cao
• Ôn luyện Sinh học 12 nâng cao
• Bài tập Sinh học 12 nâng cao
• Ôn luyện Sinh học 12
• Các hình thức hô hấp ở thực vật
• tài liệu giảng hình học 10
• giáo trình hình học 10
• tài liệu hình học 10
• cẩm nang giảng dạy hình học 10
• khoa học
• tự nhiên
• toán học
• Giáo án hình học 11 nâng cao
• vecto trong không gian
• khoảng cách
• giáo án
• hình học
• tón nâng cao
• toán lớp 10
• tài liệu học môn toán
• thủ thuật máy tính
• đại số Boolean
• Định đề Huntington
• Tính đối ngẫu
• Các định lý cơ bản
• hình học không gian
• bí quyết dạy môn toán
• hình học cơ bản 10
• hình học nâng cao 1
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục
• Giáo dục học
• Dạy học tập đọc lớp 5
• Quy trình dạy học theo dự án
• Nâng cao phương pháp dạy học
• Ứng dụng hình thức dự án trong dạy học
• Giáo án chủ đề tự chọn Sinh học
• Giáo án Sinh học lớp 12
• Giáo án điện tử tự chọn lớp 12
• Giáo án Tác động của gen
• Sự hình thành tính trạng
• Tương tác giữa các gen không alen
• đại số
• giáo trình kinh tế
• sách toán học
• đề cương chi tiết học phần
• tài liệu học đại học
• toán rời rạc
• bài tập toán
• giáo trình toán học
• hình học 12
• bải giảng hình học 12
• lý thuyết hình học 12
• Giáo án tự chọn môn Toán
• công thức vật lí
• bài tập trắc nghiệm vật lí
• vật lí nâng cao
• kiến thức vật lý căn bản
• đố vui toán học
• số học
• nghiên cứu khoa học
• chuyên đề vật lý
• luận văn khoa vật lý
• vật lý ứng dụng
• nghiên cứu vật lý
• Giản đồ FEYNMAN
• Chuyên đề hình học
• giáo án toán hoc phổ thông
• toán học lớp 12
• Quan hệ vuông góc
• Tóm tắt Luận án Tiến sĩ
• Khoa học Giáo dục
• Lịch sử giáo dục
• Dạy học môn Giáo dục học
• Nâng cao chất lượng đào tạo giáo viên
• Đào tạo sinh viên sư phạm
• bài giảng giáo án điện tử
• tài liệu ôn tậ
• Hình học giải tích trong mặt phẳng