TAILIEUCHUNG - Bài giảng Toán cao cấp A1 – Chương 1: Ma trận – Định thức

Bài giảng "Toán cao cấp A1 – Chương 1: Ma trận – Định thức" cung cấp những kiến thức, các định nghĩa; các phép toán trên ma trận; phép biến đổi sơ cấp trên dòng của ma trận (Gauss – Jordan); ma trận bậc thang; dạng tam giác. | Bài giảng Toán cao cấp A1 Chương 1 Ma trận Định thức TOÁN CAO CẤP B1 ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH PHÂN PHỐI CHƯƠNG TRÌNH Số tiết 45 Chương 1. Ma trận Định thức 1. Ma trận 2. Định thức 1. MA TRẬN Matrix . Các định nghĩa a Định nghĩa ma trận Ma trận A cấp m n trên là 1 hệ thống gồm m n số aij i 1 m j 1 n và được sắp thành bảng gồm m dòng và n cột Chương 1. Ma trận Định thức a11 a12 . a1n a21 a22 . a2n A . . . . . am 1 am 2 . amn Các số aij được gọi là các phần tử của A ở dòng thứ i và cột thứ j . Cặp số m n được gọi là kích thước của A . Khi m 1 ta gọi A a11 a12 . a1n là ma trận dòng. Chương 1. Ma trận Định thức a11 Khi n 1 ta gọi A . là ma trận cột. am 1 Khi m n 1 ta gọi A a11 là ma trận gồm 1 phần tử. Ma trận O 0ij m n có tất cả các phần tử đều bằng 0 được gọi là ma trận không. Tập hợp các ma trận A trên được ký hiệu là M m n để cho gọn ta viết là A aij m n . Chương 1. Ma trận Định thức Ma trận vuông Khi m n ta gọi A là ma trận vuông cấp n . Ký hiệu là A aij n . Đường chéo chứa các phần tử a11 a22 . ann được gọi 1 2 3 4 là đường chéo chính của 5 6 7 8 A aij n 7 6 5 4 đường chéo còn lại được gọi là đường chéo phụ. 3 2 1 0 Chương 1. Ma trận Định thức Các ma trận vuông đặc biệt Ma trận vuông có tất cả các phần tử nằm ngoài đường 1 0 0 chéo chính đều bằng 0 được gọi là ma trận chéo diagonal 0 5 0 matrix . 0 0 0 Ký hiệu diag a11 a22 . ann . Ma trận chéo cấp n gồm tất cả 1 0 0 các phần tử trên đường chéo chính đều bằng 1 được gọi là I 3 0 1 0 ma trận đơn vị cấp n Identity 0 0 1 matrix . Ký hiệu là I n . Chương 1. Ma trận Định thức Ma trận ma trận vuông cấp n có tất cả các phần tử nằm phía dưới trên đường chéo chính đều bằng 0 được gọi là ma trận tam giác trên dưới . 1 0 2 3 0 0 A 0 1 1 B 4 1 0 0 0 0 1 5 2 Ma trận vuông cấp n có tất cả các cặp phần tử đối xứng 3 4 1 nhau qua đường chéo chính 4 1 0 bằng nhau aij a ji được 1 0 2 gọi là ma trận đối xứng. Chương 1. Ma trận Định thức b Ma trận bằng nhau Hai ma trận A aij và B bij được gọi là bằng nhau ký hiệu A B khi và chỉ khi .

• Toán học
• Toán cao cấp A1
• Đại số tuyến tính
• Ma trận và định thức
• Các phép toán trên ma trận
• Dòng của ma trận
• Ma trận bậc thang
• Đề thi học kỳ
• Đề thi Toán cao cấp A1
• Bài tập Toán cao cấp A1
• Ôn tập Toán cao cấp A1
• Đề thi học kỳ môn Toán
• Đề thi Toán cao cấp A1 năm 2016
• Câu hỏi Toán cao cấp A1
• Quy tắc trung điểm
• Nghiệm của phương trình
• Toán cao cấp
• Đề thi Toán cao cấp
• Ôn tập Toán cao cấp
• bài tập toán cao cấp
• ôn thi toán cao cấp A1
• toán đại học
• Câu hỏi bài tập Toán cao cấp
• Phép tính tích phân
• Hàm 1 biến
• Đề thi cuối học kỳ II
• Đề thi cuối học kỳ 2
• Đề thi cuối học kỳ I
• Đáp án đề thi cuối học kỳ I
• Đáp án đề thi cuối học kỳ III
• Đề thi học kỳ 1
• Đề thi học kỳ I
• Hướng dẫn học toán cao cấp A1
• Giới hạn của dãy số
• Hàm số một biến số
• Lý thuyết chuỗi
• Phép tính vi phân
• Phép tính giới hạn
• Đề thi cuối học kỳ III
• Đề thi cuối học kỳ
• Đề thi cuối học kỳ III Toán cao cấp A1
• Đề thi cuối học kỳ Toán cao cấp A1
• Đề thi cuối học kỳ 3
• Đề thi cuối kỳ II
• Đề thi cuối kỳ 2
• Đề thi cuối kỳ II Toán cao cấp A1
• Ngân hàng câu hỏi Toán cao cấp A1
• Ngân hàng câu hỏi Toán cao cấp A2
• Ngân hàng câu hỏi Toán cao cấp A3
• Ngân hàng câu hỏi Toán cao cấp C1
• Ngân hàng câu hỏi Toán cao cấp C2
• Giáo trình toán cao cấp
• Tài liệu toán cao cấp
• Bài giảng toán cao cấp
• Tài liệu hướng dẫn học tập Toán cao cấp A1
• Giới hạn của hàm số
• Hàm số liên tục
• Vi phân cấp cao
• Tích phân bất định
• Tích phân suy rộng