TAILIEUCHUNG - Xây dựng trình thực thi cho phương pháp sai phân lùi dạng khối liên tục

Bài viết này trình bày cách xây dựng trình thực thi cho phương pháp này bằng cách sử dụng phương pháp lặp Newton cho khối. Một chương trình bằng Ngôn ngữ Matlab được đưa ra để mô tả thuật toán và trình thực thi với số bước k cụ thể. | Xây dựng trình thực thi cho phương pháp sai phân lùi dạng khối liên tục ISSN 1859-2171 TNU Journal of Science and Technology 225 06 424 - 431 e-ISSN 2615-9562 XÂY DỰNG TRÌNH THỰC THI CHO PHƯƠNG PHÁP SAI PHÂN LÙI DẠNG KHỐI LIÊN TỤC Đinh Văn Tiệp Phạm Thị Thu Hằng Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp - ĐH Thái Nguyên TÓM TẮT Phương pháp đa bước sai phân lùi dạng khối là một cải tiến nổi trội để tìm xấp xỉ nghiệm của phương trình vi với điều kiện ban đầu. Phương pháp này với miền ổn định tuyệt đối lớn nên đặc biệt thích hợp cho lớp các bài toán stiff. Bài báo này trình bày cách xây dựng trình thực thi cho phương pháp này bằng cách sử dụng phương pháp lặp Newton cho khối. Một chương trình bằng Ngôn ngữ Matlab được đưa ra để mô tả thuật toán và trình thực thi với số bước k cụ thể. Các ví dụ trình bày đưa ra sự so sánh về tính hiệu quả và chính xác của phương pháp. Từ khóa phương pháp tuyến tính đa bước phương pháp sai phân lùi phương pháp sai phân lùi dạng khối liên tục bài toán stiff miền ổn định tuyệt đối. Ngày nhận bài 19 5 2020 Ngày hoàn thiện 27 5 2020 Ngày đăng 29 5 2020 CONSTRUCTING THE IMPLIMENTATION TO THE CONTINUOUS BLOCK BDF METHODS Dinh Van Tiep Pham Thi Thu Hang TNU - University of Technology ABSTRACT The k-step methods of continuous block backward difference formula or BDF have great benefit to approximate the differential equation with the initial condition. These methods possessing very large absolute stability regions are especially useful for the stiff equations. This article presents a method of implementation to these k-step scheme by using the Newton s iteration for the root finding problem of the non-linear multivariable case. Also a program written in Matlab with a particular k is presented. The numerical experiments introduced to illustrate the efficiency and exactness of these scheme comparing with some conventional BDF methods. Keywords linear multistep method backward difference formula continuous block backward difference formula stiffness .

• Toán học
• Phương pháp tuyến tính đa bước
• Phương pháp sai phân lùi
• Phương pháp sai phân lùi dạng khối liên tục
• Bài toán stiff
• Miền ổn định tuyệt đối