TAILIEUCHUNG - Bài giảng Giải tích 1 – Chương 2: Hàm số một biến số

Bài giảng Giải tích 1 – Chương 2: Hàm số một biến số trình bày định nghĩa hàm số; các hàm số thông dụng; giới hạn hàm số; tổng hữu hạn của các vô cùng bé; tích của hai vô cùng bé; tính chất và quy tắc của vô cùng lớn. | Bài giảng Giải tích 1 Chương 2 Hàm số một biến số Chương 2 Hàm số một biến số ĐỊNH NGHĨA HÀM HÀM SỐ Cho ℝ . Một ánh xạ từ vào được gọi là hàm số của một biến số Tập X gọi là miền xác định. Tập Y f X gọi là miền giá trị. x gọi là biến độc lập hay còn gọi là đối số. y f x gọi là biến phụ thuộc hay còn được gọi là hàm số và được gọi là giá trị của hàm f tại x. Đơn ánh. . Toàn ánh. . Song ánh vừa là đơn ánh vừa là toàn ánh . . Hàm số chẵn hàm số lẻ Hàm chẵn Hàm lẻ Hàm số tuần hoàn tuần hoàn trên với chu kỳ nếu Hàm số đơn điệu Ta nói hàm f x là hàm tăng nếu x1 x2 X x1 x2 f x1 f x2 Ta nói nói hàm f x là hàm giảm nếu x1 x2 X x1 x2 f x1 f x2 Bỏ dấu trong định nghĩa ta gọi là tăng giảm ngặt. Một hàm tăng hay hàm giảm được gọi chung là hàm đơn điệu. Hàm số bị chặn Ta nói hàm f x bị chặn trên trong bởi ℝ nếu x X f x A Ta nói hàm f x bị chặn dưới trong bởi B ℝ nếu x X f x B Một hàm vừa bị chặn trên vừa bị chặn dưới gọi là hàm bị chặn. Hàm số hợp Cho hai hàm g X Y f Y Z . Khi đó tồn tại hàm hợp f g X Z . h f g f g x Hàm số hợp Cho hai hàm g X Y f Y Z . Khi đó tồn tại hàm hợp f g X Z . h f g f g x Ví dụ. g x x 3 f x x 2 2 f g x f g x f x 3 x 3 g f x g f x g x 2 x 2 3 Ví dụ. Cho f x x g x 2 x. Tìm các hàm sau và miền xác định của nó a f g b g f c f f d g g . Ví dụ. Cho f x x g x 2 x. Tìm các hàm sau và miền xác định của nó a f g b g f c f f d g g . a f g x 2 x 4 2 x D f g 2 b g f x 2 x Dg f 0 4 c f f x 4 x D f f 0 d g g x 2 2 x Dg g 2 2 Hàm số ngược Nếu f X Y thì Y X x y f x y x y với y f x là song ánh gọi là hàm ngược của f Ký hiệu hàm ngược f 1 Cách tìm hàm ngược 1. Từ pt y f x giải tìm x y . 2. Hàm số y x là hàm ngược cần tìm. Ví dụ. 1. Tìm hàm ngược của y f x 2x 3 trên R B1 giải pt y f x y 3 y 2x 3 x 2 B2 Đổi vai trò của x y trong biểu thức nghiệm x 3 1 y f x 2 2. Tìm hàm ngược của hàm số y f x x2 trên R y f x x 2 1 x y f y x 0 1 Vậy y f x x Các hàm số thông dụng Hàm lũy thừa Hàm mũ cơ số ℝ y a x 0 a 1 y ax a 1 Hàm logarit cơ số y log a x a 1 y log a x 0

• Toán học
• Giải tích 1
• Hàm số một biến số
• Vô cùng lớn
• Vô cùng bé
• Giới hạn hàm số
• Tổng hữu hạn của các vô cùng bé
• Đáp án Giải tích 1
• Đề thi Giải tích 1
• Ôn tập Giải tích 1
• Bài tập Giải tích 1
• Bài giải đề thi Giải tích 1
• Đề thi môn Giải tích 1
• Môn thi Giải tích 1
• Câu hỏi thi Giải tích 1
• Luyện thi Giải tích 1
• Bài thi Giải tích 1
• Thi hết môn Giải tích 1
• Ôn thi Giải tích 1
• Hướng dẫn thi Giải tích 1
• Tài liệu thi Giải tích 1
• Thi học kỳ 1 Giải tích
• Môn Giải tích 1
• Đề thi Giải tích 2009
• Ôn thi Giải tích
• Bài tập Giải tích
• Hướng dẫn giải bài tập Giải tích 11
• Hướng dẫn giải bài tập Giải tích
• Giải bài tập Giải tích
• Giải bài tập Giải tích 11
• Bài tập Giải tích 11
• Giải tích 11
• Phương trình lượng giác
• Đề kiểm tra Giải tích 12
• Đề kiểm tra môn Giải tích lớp 12
• Đề kiểm tra bài số 1 môn Giải tích 12
• Kiểm tra 1 tiết môn Giải tích lớp 12
• Trắc nghiệm môn Giải tích lớp 12
• Kiểm tra bài số 1 lớp 12 môn Giải tích
• Nghiệm của phương trình
• Đồ thị của hàm số
• Ôn tập môn Giải tích lớp 12
• Bài tập trắc nghiệm môn Giải tích lớp 12
• Giải tích 2
• Toán giải tích
• Ôn tập toán giải tích
• Đề thi giải tích
• Bài tập môn toán giải tích
• Trắc nghiệm môn Toán Giải tích lớp 12
• Kiểm tra lớp 12 môn Giải tích
• Đề kiểm tra 1 tiết môn Giải tích
• Kiểm tra 1 tiết Giải tích 12
• Bài tập Giải tích 12 chương 1
• Trắc nghiệm Giải tích 12
• Ôn tập Toán lớp 12 chương 1
• Đề kiểm tra Toán lớp 12
• Đề thi học kỳ
• Đề thi giữa kỳ Giải tích 1
• Đề thi giữa học kỳ hè
• Đề thi kết thúc kỳ hè
• Đề cương môn Giải tích lớp 11
• Đề cương ôn tập Giải tích lớp 11
• Đề cương ôn tập môn Giải tích lớp 11
• Đề cương ôn thi Giải tích 11
• Đề cương Giải tích lớp 11
• Ôn tập Giải tích 11
• Ôn thi Giải tích 11
• Đề cương môn Giải tích lớp 12
• Đề cương ôn tập Giải tích lớp 12
• Đề cương ôn tập môn Giải tích lớp 12
• Đề cương ôn thi Giải tích 12
• Đề cương Giải tích lớp 12
• Ôn tập Giải tích 12
• Ôn thi Giải tích 12
• Giá trị lớn nhất
• Đồ thị hàm số
• Số tiệm cận ngang
• Số cực trị của hàm số