TAILIEUCHUNG - Bài giảng Phương pháp số - Chương 2: Các phương pháp số trong đại số tuyến tính

Bài giảng Phương pháp số - Chương 2: Các phương pháp số trong đại số tuyến tính trình bày các nội dung chính sau: Phương pháp tìm nghiệm đúng, nghiệm xấp xỉ của hệ phương trình tuyến tính, ứng dụng các phương pháp trên vào việc tính định thức của ma trận, tìm ma trận nghịch đảo, giải quyết các bài toán thực tế, đánh giá sai số của từng phương pháp. | Bài giảng Phương pháp số - Chương 2 Các phương pháp số trong đại số tuyến tính Chương 2 Các phương pháp số trong đại số tuyến tính CHƯƠNG 2 CÁC PHƯƠNG PHÁP SỐ TRONG ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH MỤC ĐÍCH YÊU CẦU Sau khi nghiên cứu chương 1 yêu cầu sinh viên 1. Hiểu và nắm được các phương pháp tìm nghiệm đúng nghiệm xấp xỉ của hệ phương trình tuyến tính. 2. Biết cách ứng dụng các phương pháp trên vào việc tính định thức của ma trận tìm ma trận nghịch đảo giải quyết các bài toán thực tế. 3. Biết cách đánh giá sai số của từng phương pháp . MA TRẬN VÀ ĐỊNH THỨC . Ma trận Cho ma trận chữ nhật A cấp m x n a11 a12 . a1n a21 a22 . a2n A . . . . am1 am2 . amn ở đây aij là các số thực. Ma trận này có m hàng và n cột. Khi m n ta có ma trận cấp nxn và được gọi tắt là ma trận vuông cấp n. Ma trận vuông cấp n mà mọi phần tử nằm ngoài đường chéo chính bằng 0 tức là aij aji 0 với i j được gọi là ma trận đường chéo. Nếu ma trận đường chéo có aii 1 thì ta gọi A là ma trận đơn vị và ta thường ký hiệu là E hoặc I. Ma trận vuông A được gọi là ma trận tam giác trên nếu A có dạng a11 a12 . a1n 0 a22 . a2n A . . . . 0 0 . ann 13 https tailieudientucntt Chương 2 Các phương pháp số trong đại số tuyến tính Tương tự ma trận vuông A được gọi là ma trận tam giác dưới nếu A có dạng a11 0 . 0 a21 a22 . 0 A . . . . an1 an2 . ann Ma trận chữ nhật AT cấp n x m được gọi là ma trận chuyển vị của ma trận A cấp m x n nếu a11 a21 . am1 a12 a22 . am2 AT . . . . a1n a2n . amn . Định thức của ma trận Trước khi đưa ra định nghĩa định thức của ma trận chúng tôi giới thiệu khái niệm hoán vị chẵn hoán vị lẻ của một tập hợp n số nguyên 1 2 . n . Cho α i1 i2 . in là một hoán vị của tập 1 2 . n . Ta xét tất cả các cặp ik ih trong đó k lt h. Nếu ik gt ih thì ta gọi cặp ik ih là cặp ngược tức là các giá trị ik ih được sắp xếp ngược với k h. Nếu trong α số cặp ngược là chẵn thì ta gọi α là hoán vị chẵn ngược lại thì ta gọi α là hoán vị lẻ. Với mỗi ma trận vuông A cấp n a11 a12 . a1n a21

• Toán học
• Bài giảng Phương pháp số
• Phương pháp số
• Đại số tuyến tính
• Phương pháp tìm nghiệm đúng
• Ma trận nghịch đảo
• Bài giảng Phương pháp số trong tính toán cơ khí
• Phương pháp số trong tính toán cơ khí
• Phương trình đại số phi tuyến
• Hệ phương trình đại số phi tuyến
• Phương trình đại số tổng quát
• Phương pháp “bủa vây”
• Sai phân số
• Tính đạo hàm bằng phương pháp số
• Công thức tính sai phân số bậc 1
• Sai phân số từng phần
• Hệ phương trình đại số tuyến tính
• Quy tắc cramer
• Phương pháp khử Gauss
• Phương pháp khử Gauss Jordan
• Hệ phương trình vi phân thường bậc I
• Phương trình vi phân bậc cao
• Phương pháp RK2 Heun
• Phương pháp RK2 Ralston
• Phương trình vi phân thường bậc I
• Phương pháp Euler tường minh
• Phương pháp Euler ẩn tàng
• Phương pháp Taylor bậc hai
• Bài giảng Đại số 9 chương 3 bài 4
• Bài giảng điện tử Toán 9
• Bài giảng điện tử lớp 9
• Bài giảng lớp 9 môn Đại số
• Giải hệ phương trình
• Phương pháp cộng đại số
• Quy tắc cộng đại số
• Trị riêng
• Véctơ riêng
• Phương pháp lũy thừa
• Phương pháp lũy thừa nghịch đảo
• Phương pháp phương trình đặc trưng
• Bài giảng Đại số
• Bài giảng Đại số lớp 9
• bài giảng
• giải tích số
• dữ liệu số
• phương pháp giải toán
• toán cao cấp
• Bài giảng Đại số 9 chương 3 bài 3
• Bài giảng môn Đại số lớp 9
• Phương pháp thế
• Nghiệm của phương trình
• Bài giảng Phương pháp số ứng dụng
• Phương pháp số ứng dụng
• Phương pháp sai phân hữu hạn
• Phương trình đạo hàm riêng
• Xấp xỉ theo thời gian
• Phương phần phần tử hữu hạn
• Cơ học vật rắn
• Tính toán hệ thanh bằng
• Bài toán hữu hạn
• Phương pháp tính trong cơ học
• Bài giảng Vật lý 12 bài 5
• Bài giảng điện tử Vật lý 12
• Bài giảng lớp 12 Vật lý
• Bài giảng điện tử lớp 12
• Hai dao động điều hòa cùng phương
• Hai dao động điều hòa tần số
• Phương pháp giản đồ Fre nen
• Bài giảng Địa lý 10 bài 2
• Bài giảng điện tử Địa lý 10
• Bài giảng điện tử lớp 10
• Bài giảng lớp 10 môn Địa lý
• Phương pháp biểu hiện đối tượng địa lý
• Phương pháp ký hiệu
• Phương pháp đường chuyển động
• Bài giảng Đại số và Giải tích 11
• Đại số và Giải tích 11 Bài 1
• Bài 1 Phương pháp quy nạp toán học
• Bài giảng Phương pháp quy nạp toán học
• Phép quy nạp toán học
• Bài giảng Phương pháp tính
• Phương pháp tính
• Giới thiệu phương pháp tính
• Số xấp xỉ và sai số
• Giải hệ phương trình đại số
• Hệ phương trình đại số
• Hệ thống số
• Hệ thống số và sai số
• Sự lan truyền sai số
• Phép số học khoảng
• Bài toán kỹ thuật
• Phương trình và hàm số
• Sai số trong tính toán
• Giải gần đúng phương trình
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Phương pháp thu thập số liệu
• Thu thập số liệu
• Bộ câu hỏi tự điền
• Mô hình toán hoá
• Định luận bảo toàn trong kỹ thuật
• Chữ số có nghĩa
• Bài giảng Phương pháp bình phương tối thiểu
• Phương pháp bình phương tối thiểu
• Bài toán tìm hàm thực nghiệm
• Bài tập hàm số nâng cao
• Ứng dụng phương pháp bình phương tối thiểu
• Số gần đúng
• Số gần đúng và sai số
• Chữ số đáng tin
• Sai số của tổng đại số
• Sự làm tròn số
• Các loại sai số
• Phương trình đại số
• Phương pháp bình phương bé nhất
• Đa thức nội suy Lagrange
• Phương pháp gần đúng