TAILIEUCHUNG - Đề thi HSG môn Toán lớp 12 - Sở GD&ĐT Bình Định

Cùng tham khảo Đề thi HSG môn Toán lớp 12 - Sở GD&ĐT Bình Định tư liệu này sẽ giúp các bạn ôn tập lại kiến thức đã học, có cơ hội đánh giá lại năng lực của mình trước kỳ thi sắp tới. Chúc các bạn thành công. | Đề thi HSG môn Toán lớp 12 - Sở GD ĐT Bình Định SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12 BÌNH ĐỊNH KHÓA NGÀY 22 10 2019 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi TOÁN Thời gian 180 phút không kể thời gian phát đề Ngày thi 22 10 2019 Bài 1. 2 0 điểm Giải phương trình x 2 2 x 5 4 2 x 4 x 1. Bài 2. 3 0 điểm Cho dãy số un được xác định như sau u 1 2 2 un 1 2 un với mọi n 1 2 . . Tính lim 2n 2 un . Bài 3. 3 0 điểm Cho hai đa thức P x và Q x aP x bP x với a b là các số thực và a 0 . Chứng minh rằng nếu đa thức Q x vô nghiệm thì đa thức P x cũng vô nghiệm. Bài 4. 5 0 điểm 1. Tìm tất cả các số nguyên tố p có dạng a 2 b 2 c 2 với a b c là các số tự nhiên sao cho a 4 b 4 c 4 chia hết cho p . 2. Trên bảng kẻ ô vuông 2 n ghi các số dương sao cho tổng của hai số trong mỗi cột bằng 1. Chứng minh rằng có thể bỏ đi một số trong mỗi cột để trên mỗi hàng các số n 1 còn lại có tổng không vượt quá . 4 Bài 5. 7 0 điểm 1. Cho tam giác ABC AC lt BC nội tiếp trong đường tròn tâm O . Phân giác góc C cắt đường tròn O tại R . Gọi K L lần lượt là trung điểm của AC và BC . Đường vuông góc với AC tại K cắt CR tại P đường vuông góc với BC tại L cắt CR tại Q . Chứng minh rằng diện tích của các hình tam giác RPK và RQL bằng nhau. 2. Cho hình chóp S . ABC có SA SB SC đôi một vuông góc. Gọi R và r lần lượt là bán kính mặt cầu ngoại tiếp và bán kính mặt cầu nội tiếp hình chóp V là thể tích khối chóp và h là đường cao của hình chóp từ đỉnh S . Tìm giá trị lớn nhất của V h r biểu thức . R 2 rh --------------- HẾT ---------------

• Đề thi - Kiểm tra
• Đề thi HSG môn Toán lớp 12
• Ôn thi HSG môn Toán lớp 12
• Đề thi học sinh giỏi Toán 12
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán
• Luyện thi HSG Toán 12
• Bán kính mặt cầu ngoại tiếp
• Đề thi HSG môn Toán 12
• Đề thi HSG Toán 12 năm 2019 2020
• Đề thi chọn HSG môn Toán lớp 12
• Ôn thi HSG Toán 12
• Luyện thi HSG Toán 12 năm 2019 2020
• Đề thi HSG cấp tỉnh lớp 12
• Đề thi HSG lớp 12 môn Toán
• Đề thi HSG cấp tỉnh môn Toán lớp 12
• Đề thi HSG lớp 12 năm 2017 2018
• Ôn thi HSG lớp 12 môn Toán
• Luyện thi HSG môn Toán lớp 12
• Đề KSCL HSG Toán 12
• Đề thi khảo sát HSG môn Toán lớp 12
• Đề thi học sinh giỏi Toán
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán THPT
• Ôn thi Toán 12
• Bài tập Toán 12
• Đề thi chọn đội tuyển HSG Toán
• Đề thi chọn đội tuyển HSG Toán 12
• Đề thi học sinh giỏi Toán THPT
• Đề thi học sinh giỏi THPT
• Đề thi chọn đội tuyển HSG lớp 12