TAILIEUCHUNG - Dáng điệu tiệm cận của mô hình dịch tễ SIR với bước chuyển Markov

Bài viết nghiên cứu mô hình dịch tễ SIR với nhiễu trắng và nhiễu màu. Với những giả thiết thích hợp, điều kiện tồn tại và duy nhất nghiệm của hệ được chỉ ra. Hơn nữa, bài viết còn chỉ ra ngưỡng để xác định tính chất nghiệm của hệ khi thời gian đủ lớn. Các ví dụ và mô phỏng số được trình bày để minh họa kết quả lý thuyết. | Dáng điệu tiệm cận của mô hình dịch tễ SIR với bước chuyển Markov 7 TẠP CHÍ KHOA HỌC CÔNG NGHỆ GIAO THÔNG VẬN TẢI SỐ 27+28 – 05/2018 DÁNG ĐIỆU TIỆM CẬN CỦA MÔ HÌNH DỊCH TỄ SIR VỚI BƯỚC CHUYỂN MARKOV ASYMPTOTIC BEHAVIOR OF A STOCHASTIC SIR MODEL UNDER MARKOVIAN SWITCHING Nguyễn Viết Dương1, Trần Đình Tướng2 1 Khoa Cơ bản 2, Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông cơ sở tại TP. Hồ Chí Minh 2 Khoa Cơ bản, Trường Đại học Giao thông Vận tải TP. Hồ Chí Minh Tóm tắt: Bài báo nghiên cứu mô hình dịch tễ SIR với nhiễu trắng và nhiễu màu. Với những giả thiết thích hợp, điều kiện tồn tại và duy nhất nghiệm của hệ được chỉ ra. Hơn nữa, bài báo còn chỉ ra ngưỡng để xác định tính chất nghiệm của hệ khi thời gian đủ lớn. Các ví dụ và mô phỏng số được trình bày để minh họa kết quả lý thuyết. Từ khóa: Mô hình dịch tễ SIR, sự tuyệt chủng, bước chuyển Markov. Chỉ số phân loại: Abstract: This work is concerned with long - time behavior of a SIR epidemic model perturbed by both white noise and colour noise. The existence and unique solution are given. Further, a threshold value whose sign specifies whether or not the disease goes to extinct or survive permanently is provided. Finally, some numerical solutions to illustrate our results are presented. Keywords: SIR epidemic model; extintion; regime switching; markovian switching. Classification number: 1. Giới thiệu Mckendrick đã đưa ra được mô hình dịch tễ để Lịch sử nhân loại đã trải qua rất nhiều dịch nghiên cứu tính chất mức độ ảnh hưởng của bệnh nguy hiểm. Từ năm 165 – 180 dịch bệnh loại dịch bệnh và mô hình đó được đặt tên là Antonine đã làm suy tàn đế chế La Mã từng SIR (Susceptible – Infected – Removed). Trong hùng bá châu Âu, hơn 1/3 dân số châu Âu thời mô hình này các cá thể của quần thể được chia đó ước tính hơn 5 triệu người đã thiệt mạng do làm ba loại: (S ) lớp cá thể mẫn cảm dễ bị mắc bệnh dịch này. Tới những năm 1338 – 1351 nỗi bệnh, (I) lớp những cá thể bị

• Y khoa - Dược
• Dáng điệu tiệm cận
• Mô hình dịch tễ SIR
• Sự tuyệt chủng
• Bước chuyển Markov
• Susceptible – Infected – Removed
• Phương trình sóng phi tuyến bị nhiễu
• Phương trình sóng phi tuyến
• Xấp xỉ tuyến tính
• Dáng điệu tiệm cận của nghiệm
• Sự hội tụ cấp hai
• Dáng điệu nghiệm khi λ→0
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Phương trình vi phân đối số lệnh
• Không gian Banach
• Công thức biến thiên hằng số
• Định thức các ma trận ngẫu nhiên
• Dáng điệu tiệm cận định mức ma trận
• Ma trận Laguerre
• Ma trận Jacobi
• Định thức ma trận Jacobi
• Dáng điệu tiệm cận nghiệm
• Phương trình vi phân
• Không gian Hilbert
• Luận văn thạc sĩ khoa học
• Một lớp phương trình parabolic
• Phương trình parabolic không địa phương
• Phương pháp xấp xỉ Faedo Galerkin
• Luận án Tiến sĩ Toán học
• Luận án Tiến sĩ
• Phương trình vi phân và tích phân
• Hệ vi phân đa trị
• Không gian vô hạn chiều
• Phương trình logistic
• Nghiệm không bị chặn
• Toán tử tuyến tính elliptic
• Phương trình không gian
• Phương trình logistic chứa toán tử p Laplace
• Phương trình sai phân ẩn
• Phương trình sai phân kỳ dị
• Phương trình sai phân ẩn tuyến tính
• Tính ổn định của nghiệm
• Nhiễu tuyến tính
• Phương trình kiểu thủy động lực học
• Phương trình vi phân ngẫu nhiên có trễ
• Ổn định mũ theo kỳ vọng
• Ổn định mũ hầu chắc chắn
• Tiến sĩ Toán học
• Luận án Toán học
• Dự thảo tóm tắt Luận án Tiến sĩ
• Phương trình đạo hàm riêng ngẫu nhiên
• Lũy thừa iđêan phủ
• Lý thuyết số
• Siêu đồ thị cân bằng
• Công thức Takayama
• Phương trình khuếch tán bậc phân số
• Toán tử Laplace
• Hàm bị chặn đa thức
• Lý thuyết phương trình đạo hàm
• Toán giải tích
• Hệ phương trình Navier Stokes
• Không gian các hàm trơn
• Toán tử Helmholtz Leray
• Bài toán điều khiển
• Phương trình parabolic suy biến mạnh
• Tính hầu tuần hoàn
• Hầu tự đồng hình
• Luồng thủy khí
• Không gian Lorentz
• Thuật giải lặp
• Khai triển tiệm cận của nghiệm
• Hai tham số bé phương trình phi tuyến
• Điều kiện biên hỗn hợp
• Thuật giải lặp cấp hai cho bài toán
• Dáng điệu tiệm cận bài toán
• Phương trình vi phân đối số lệch
• Phương trình vi phân trung hòa
• Dạng tiệm cận của phương trình vi phân
• Dáng điệu của tiệm cận
• Công thức biến thiên hàm số
• Định lý phương trình vi phân
• Phương trình sóng phi tuyến tính
• Số hạng nhớt phi tuyến
• Duy nhất nghiệm yếu toàn cục
• Tồn tại nghiệm yếu toàn cục
• Tính ổn định của nghiệm yếu
• Phương trình tích phân
• Đa tạp tích phân
• Phương trình đạo hàm riêng nửa tuyến tính
• Phương trình vi phân hàm đạo hàm riêng
• Hệ vi phân bậc phân số nửa tuyến tính
• Nghiên cứu khoa học sinh viên
• Sự hội tụ
• Hệ tựa gradient
• Khảo sát dáng điệu tiệm cận
• Sự hội tụ của hệ gradient
• Toán sinh học
• Hệ sinh thái với môi trường ngẫu nhiên
• Mô hình quần thể
• Phương trình sai phân
• Hệ phương trình sai phân phân thức