TAILIEUCHUNG - Môđun bất biến dưới tự đẳng cấu của bao tổng quát

Bài viết giới thiệu về khái niệm X - bao tổng quát, nó có thể được xem như khái niệm tổng quát của bao nội xạ của một môđun và nêu một vài tính chất của nó tương tự như trường hợp bao nội xạ. | Môđun bất biến dưới tự đẳng cấu của bao tổng quát Tạp chí Khoa học Công nghệ và Thực phẩm 19 (1) (2019) 149-155 MÔĐUN BẤT BIẾN DƯỚI TỰ ĐẲNG CẤU CỦA BAO TỔNG QUÁT Nguyễn Quốc Tiến Trường Đại học Công nghiệp Thực phẩm Email: nguyenquoctien1982@ Ngày nhận bài: 08/7/2019; Ngày chấp nhận đăng: 06/9/2019 TÓM TẮT Bài báo giới thiệu về khái niệm bao tổng quát, nó có thể được xem như khái niệm tổng quát của bao nội xạ của một môđun và nêu một vài tính chất của nó tương tự như trường hợp bao nội xạ. Ngoài ra, bài viết cũng giới thiệu khái niệm môđun bất biến đẳng cấu như một sự tổng quát của môđun bất biến đẳng cấu và đưa ra một kết quả tương tự. Mục đích bài viết nhằm tổng quan nh ng kết quả g n đ y để đ nh hướng cho việc nghiên c u của tác giả. Từ khóa: bao tổng quát, bao nội xạ, - bất biến đẳng cấu, -bất biến đồng cấu. 1. GIỚI THIỆU VÀ MỘT SỐ KHÁI NIỆM Bài toán về môđun bất biến dưới các tự đồng cấu của bao nội xạ của chúng được nghiên c u l n đ u bởi Johnson & Wong (1961), trong đó họ đã ch ng minh được rằng môđun bất biến dưới các tự đồng cấu trùng với lớp môđun tựa nội xạ [1]. Sau đó, Dickson & Fuller đã nghiên c u môđun bất biến dưới tự đẳng cấu của bao nội xạ [2]. Nh ng năm g n đ y, bằng nhiều kỹ thuật khác nhau, các nhà toán học đã tổng quát nh ng khái niệm, tính chất trên theo các hướng khác nhau và thu được các kết quả đẹp, chẳng hạn trong [3, 4]. Trong bài viết này, tác giả giới thiệu về một trường hợp tổng quát các khái niệm bao nội xạ, môđun bất biến dưới các tự đẳng cấu của bao nội xạ cùng một số tính chất tiêu biểu của nó. Trong suốt bài viết, vành R đã cho là vành kết hợp có đơn v và mọi R -môđun là môđun unita. Ta viết M R (tương ng, R M ) để chỉ M là một R -môđun phải (, trái). Khi không sợ nh m lẫn về phía của môđun, ta viết môđun M . Ký hiệu A M để chỉ A là môđun con của M , End (M ) là tập tất cả các đồng cấu từ M đến M . Ta viết fg với f ,g là các .

• Vật lý
• X bao tổng quát
• Bao nội xạ
• X bất biến đẳng cấu
• X bất biến đồng cấu
• Phần tử luỹ đẳng của R