TAILIEUCHUNG - Luận án tiến sĩ Toán học: Bài toán Dirichlet cho phương trình kiểu monge Ampère Elliptic không đối xứng

Luận án sẽ thiết lập nguyên lý so sánh đối với các nghiệm δ-elliptic của phương trình (), trong đó khi so với Định lý ở trên có bổ sung một số điều kiện để ma trận phản đối xứng B(x, z, p) là nhỏ theo nghĩa nào. | Luận án tiến sĩ Toán học: Bài toán Dirichlet cho phương trình kiểu monge Ampère Elliptic không đối xứng VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM VIỆN TOÁN HỌC THÁI THỊ KIM CHUNG BÀI TOÁN DIRICHLET CHO PHƯƠNG TRÌNH KIỂU MONGE-AMPÈRE ELLIPTIC KHÔNG ĐỐI XỨNG LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC HÀ NỘI - 2019 VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM VIỆN TOÁN HỌC THÁI THỊ KIM CHUNG BÀI TOÁN DIRICHLET CHO PHƯƠNG TRÌNH KIỂU MONGE-AMPÈRE ELLIPTIC KHÔNG ĐỐI XỨNG Chuyên ngành: Phương trình Vi phân và Tích phân Mã số: 9 46 01 03 LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC Người hướng dẫn khoa học: . HÀ TIẾN NGOẠN HÀ NỘI - 2019 i TÓM TẮT Luận án nghiên cứu về tính giải được của bài toán Dirichlet cho phương trình kiểu Monge-Ampère elliptic không đối xứng trong miền giới nội Ω ⊂ Rn . Bài toán này đã được giải quyết trước đây cho trường hợp phương trình kiểu Monge-Ampère đối xứng với số chiều n bất kỳ và cho phương trình không đối xứng khi n = 2 bởi nhóm nghiên cứu của . Trudinger bằng các công cụ như: tính lõm của hàm log(det ω) trên tập hợp các ma trận đối xứng xác định dương và nguyên lý so sánh đối với các nghiệm elliptic của phương trình kiểu Monge-Ampère đối xứng. Luận án đã thu hẹp khái niệm nghiệm elliptic bằng cách đưa vào khái niệm nghiệm δ-elliptic với 0 ≤ δ < 1 đối với phương trình kiểu Monge-Ampère không đối xứng và thiết lập tính d-lõm với d ≥ 0 cho hàm log(det R) trên tập lồi không bị chặn Dδ,µ ⊂ Rn×n gồm các ma trận R xác định dương không đối xứng với thành phần phản đối xứng của nó là nhỏ theo nghĩa nào đó. Luận án đã thiết lập nguyên lý so sánh đối với các nghiệm δ-elliptic của phương trình kiểu Monge-Ampère không đối xứng. Bằng việc dựa vào sơ đồ đánh giá được đề xuất bởi . Trudinger, luận án đã thiết lập được các đánh giá tiên nghiệm trong C 2,α (Ω), với α ∈ (0, 1) nào đó đối với nghiệm δ-elliptic của bài toán Dirichlet và đánh giá này là đều đối với một lớp các ma .

• Thạc sĩ - Tiến sĩ - Cao học
• Luận án tiến sĩ
• Luận án tiến sĩ Toán học
• Phương trình Vi phân và Tích phân
• Phương trình Vi phân
• Lý thuyết ma trận
• Phương trình đạo hàm riêng elliptic
• Dự thảo tóm tắt Luận án Tiến sĩ
• Tóm tắt Luận án Tiến sĩ
• Luận án Tiến sĩ Hóa học
• Luận án Tiến sĩ ngành Hóa phân tích
• Nguyên tố độc hại cho môi trường
• Luận án Tiến sĩ Sinh học
• Luận án Tiến sĩ ngành Di truyền học
• Phân tích ADN
• Tế bào phôi thai tự do trong máu mẹ
• Luận án Tiến sĩ ngành Thực vật học
• Bảo tồn tài nguyên cây thuốc
• Ti nguyên cây thuốc tỉnh Thái Nguyên
• Luận án Tiến sĩ ngành Vi sinh vật học
• Xử lý chất thải hữu cơ
• Luận án Tiến sĩ ngành Hóa sinh học
• Bệnh đốm trắng ở tôm
• Luận án Tiến sĩ ngành Toán ứng dụng
• Phương pháp giải hệ phương trình toán tử
• Luận án Tiến sĩ ngành Hóa vô cơ
• Phức chất hỗn hợp kim loại
• Luận án Tiến sĩ Địạ lí
• Luận án Tiến sĩ ngành Địa lí tự nhiên
• Phát triển nông lâm nghiệp
• Cảnh quan miền núi
• Luận án Tiến sĩ ngành Hóa dầu
• Hệ nhũ tương
• Sự lắng đọng parafin
• Luận Án Tiến sĩ ngành Côn trùng học
• Bộ Phù du
• Bộ Cánh úp
• Bộ Cánh lông
• Luận Án Tiến sĩ ngành Sinh thái học
• Hệ sinh thái hồ Tây
• Sự chu chuyển của asen
• Luận Án Tiến sĩ ngành Hóa hữu cơ
• Loài thực vật thuộc họ rau răm
• Phương trình sai phân phi tuyến
• Tóm tắt dự thảo Luận án Tiến sĩ
• Luận án Tiến sĩ ngành Hóa môi trường
• Phương pháp vi chiết mao quản hở
• Luận án Tiến sĩ Vật lý
• Luận án Tiến sĩ ngành Vật lý địa cầu
• Spread F xích đạo
• Nghiên cứu giám định gen
• Nghiên cứu dân tộc học
• Luận án Tiến sĩ ngành Vi sinh vật
• Nghiên cứu sản xuất vaccine
• Dịch tễ học bệnh than
• Loài thực vật thuộc họ thầu dầu
• Loài thực vật thuộc chi ba bét
• Chất lượng xơ ở cây bông
• Phương pháp lắng đọng hơi hóa học
• Màng mỏng oxit bán dẫn
• Nguyên tố đất hiếm
• Luận án Tiến sĩ ngành Vật lý chất rắn
• Công nghệ chế tạo microlaser
• Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Luận án Tiến sĩ
• Luận án Tiến sĩ Địa lí
• Cảnh quan lưu vực sông Lại Giang
• Tính đa dạng thực vậ
• Hệ sinh thái vườn quốc gia Phú Quốc
• Luận án Tiến sĩ Cơ học
• Luận án Tiến sĩ ngành Cơ học vật rắn
• Vật liệu cơ tính biến thiên
• Phi tuyến ổn định tĩnh