TAILIEUCHUNG - Tóm tắt Luận án tiến sĩ Toán học: Tính liên tục Holder và sự ổn định của nghiệm phương trình Monge-Ampere
Mục đích nghiên cứu của luận án nhằm nghiên cứu tính ổn định nghiệm phương trình Monge-Ampère phức. Nghiên cứu sự hội tụ theo Cn-dung lượng của dãy hàm thác triển dưới cực đại. Tiếp tục nghiên cứu tìm hiểu, để tìm ra những vấn đề nghiên cứu mới. | Tóm tắt Luận án tiến sĩ Toán học: Tính liên tục Holder và sự ổn định của nghiệm phương trình Monge-Ampere BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI TRẦN VĂN THỦY TÍNH LIÊN TỤC HOLDER VÀ SỰ ỔN ĐỊNH CỦA NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH MONGE-AMPERE Chuyên ngành: Toán giải tích Mã số: TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC Hà Nội - Năm 2018 Công trình được hoàn thành tại: Khoa Toán - Tin Trường Đại học Sư phạm Hà Nội Người hướng dẫn khoa học: PGS. TS. Nguyễn Văn Trào Phản biện 1: GS. TSKH. Phạm Hoàng Hiệp - Viện Toán Học Phản biện 2: GS. TS. Nguyễn Quang Diệu - Đại học Sư phạm Hà Nội Phản biện 3: PGS. TS. Nguyễn Thạc Dũng - ĐHKHTN-ĐHQG Hà Nội Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án cấp trường họp tại Trường Đại học Sư phạm Hà Nội. Vào lúc giờ ngày tháng năm 2018 Có thể tìm hiểu luận án tại thư viện: - Thư viện Quốc Gia, Hà Nội - Thư viện Trường Đại học Sư phạm Hà Nội Mở đầu 1. Lý do chọn đề tài Toán tử Monge-Ampère phức là đối tượng đóng vai trò trung tâm của lý thuyết đa thế vị, một hướng nghiên cứu đang thu hút nhiều nhà toán học trên thế giới quan tâm, hướng này đã phát triển mạnh mẽ và gặt hái được nhiều thành tựu trong hai thập niên qua bởi một số nhà toán học như: P. ˚Ahag, E. Bedford, Z. Blocki, U. Cegrell, . Chinh, R. Czy˙z, . Demailly, V. Guedj, . Hải, . Hiệp, . Hồng, . Khanh, . Khuê, S. Kolodziej, . Taylor, Y. Xing, A. Zeriahi,. Một trong những hướng nghiên cứu quan trọng đối với toán tử Monge-Ampère phức đó là bài toán Dirichlet M A(Ω, φ, f ). Từ năm 1976 đến 2016, các tác giả đã gặt hái được nhiều kết quả quan trọng đối với bài toán này, với trường hợp từ Ω là miền giả lồi chặt, bị chặn có biên trơn trong Cn tới Ω là miền giả lồi bị chặn với biên lớp C 2 , đa điều hòa dưới loại m. Như vậy, bài toán M A(Ω, φ, f ) đối với miền giả lồi không trơn đa điều hòa dưới loại m vẫn là một vấn đề mở. Tiếp theo, cho một dãy các hàm đa .
đang nạp các trang xem trước
