TAILIEUCHUNG - Thi thử ĐH 2010 môn Toán lần 1 và hướng dẫn giải

Tham khảo tài liệu 'thi thử đh 2010 môn toán lần 1 và hướng dẫn giải', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Gửi http TRƯỜNG THPT ĐÔNG SƠN 1 KÌ THI KSCL TRƯỚC TUYỂN SINH NĂM 2010 LẦN 1 MÔN THI TOÁN Thời gian 180 phút không kể thời gian giao đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH 8 điểm Câu I 2 điểm Cho hàm số y x3 - 3x2 mx 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 1 khi m 0. 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 1 có cực đại cực tiểu và các điểm cực đại cực tiểu của đồ thị hàm số đối xứng nhau qua đường thẳng d x - 2y - 5 0. Câu II 3 điểm 2 2 . _ 2 _ 2 -1 . x y x y 1 2xy 1. Giải hệ phương trình Ị _ x x1 y xy xy2 y 1 4x x - 11 .2x - 8 x - 3 2. Giải bât phương trình -- -- 0 log2 x - 2 3. Giải phương trình 3 sin3 2 - cos3 2 2cos x 2sin 2x Câu III 1 điểm Cho hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy bằng a. Gọi M và N lần lượt là các trung điểm của các cạnh SB và SC. Tính theo a thể tích khối chóp biết rằng mặt phẳng AMN vuông góc với mặt phẳng SBC . Câu IV 1 điểm Tính giới hạn lim2 cos2 x-1 x x Câu V 1 điểm Cho a b c là những số thực dương thoả mãn a2 b2 c2 3 . Chứng minh 1 1 14 4 4 ---- -- ---- ộ ộ ộ a b b c c a a 7 b 7 c 7 PHẦN RIÊNG 2 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần Phần 1 hoặc Phần 2 PHẦN 1 Theo chương trình Chuẩn Câu 1 điểm Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hai điểm A 1 2 B 1 6 và đường tròn C x - 2 2 y -1 2 2 . Gọi V A k là phép vị tự tâm A tỉ số k sao cho V A k biến đường tròn C thành đường tròn C đi qua B. Tính diện tích ảnh của tam giác OAB qua V A k . 1 x2 Câu 1điểm Cho khai triển 1 2 21 a0 a1 x a2x . anx . Tìm số lớn nhât trong các số a0 a1 a2 . an biết rằng n là số tự nhiên thỏa mãn ỨCn-2 2Cn-2Cn-1 CnCi- 11025 . PHẦN 2 Theo chương trình Nâng cao Câu 1 điểm Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12 tâm I là giao điểm của đường thẳng d1 x - y - 3 0 và d2 x y - 6 0 . Trung điểm của một cạnh là giao điểm của d1 với trục Ox. Tìm toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật. 2x2 - 3 x 2 Câu 1 điểm Cho hàm số y ---có đồ thị C . Tìm tọa độ điểm M thuộc C