TAILIEUCHUNG - Bài giảng Giải tích hàm nhiều biến: Chương 5 - Nguyễn Thị Xuân Anh

Bài giảng "Giải tích hàm nhiều biến - Chương 5: Chuỗi" cung cấp cho người học các kiến thức: Chuỗi số dương, chuỗi đan dấu, chuỗi đan dấu, chuỗi lũy thừa, chuỗi Taylor - Maclaurint. nội dung chi tiết. | Bài giảng Giải tích hàm nhiều biến: Chương 5 - Nguyễn Thị Xuân Anh CHƯƠNG IV: CHUỖI §1. CHUỖI SỐ 1. CHUỖI SỐ DƯƠNG 2. CHUỖI ĐAN DẤU 3. CHUỖI CÓ DẤU BẤT KỲ §2. CHUỖI LŨY THỪA 1. CHUỖI LŨY THỪA 2. CHUỖI TAYLOR - MACLAURINT §1. Chuỗi số - Tổng quan về chuỗi số Định nghĩa: Cho dãy số {un}. Ta gọi tổng tất cả các số hạng của dãy (TỔNG VÔ HẠN) un là chuỗi số n 1 Ta gọi: 1. un là số hạng tổng quát của chuỗi 2. Tổng riêng thứ n của chuỗi là tổng n – số hạng đầu tiên : Sn=u1+u2+ +un 3. Tổng của chuỗi là giới hạn hữu hạn (nếu có) S lim Sn n Khi đó, ta nói chuỗi hội tụ. Ngược lại, tức là hoặc không tồn tại giới hạn hoặc giới hạn ra vô tận thì ta nói chuỗi phân kỳ Vậy khi chuỗi hội tụ, chuỗi có tổng un lim Sn S n 1 n §1. Chuỗi số - Tổng quan về chuỗi số Ví dụ: Tìm số hạng tổng quát của các chuỗi: 1 3 7 15 n . 2 1 un n 2 4 8 16 2 2 22 23 24 2n . un 1 n! Ví dụ: Tính số hạng un của các chuỗi n 2 5 2 7 Tính u5? u5 n 1 4n 1 1 19 (2n 1)!! Tính u6 n 1 (n 1)! ( 1)!! 11!! 99 u6 (6 1)! 7! 48 §1. Chuỗi số - Tổng quan về chuỗi số Ví dụ: Tính tổng của chuỗi cấp số nhân qn n 0 Ta bắt đầu từ việc tính tổng riêng thứ n của chuỗi n, q 1 Sn 1 q q 2 . q n 1 qn ,q 1 1 q Rõ ràng khi q=1, Sn=n thìchuỗi là phân kỳ 1 Khi

• Toán học
• Bài giảng Giải tích hàm nhiều biến
• Giải tích hàm nhiều biến
• Bài giảng Giải tích
• Giải tích 2
• Chuỗi số dương
• Chuỗi Taylor Maclaurint
• Chuỗi lũy thừa
• Bài giảng Giải tích hàm nhiều biến số
• Giải tích hàm nhiều biến số
• Phép tính vi phân hàm nhiều biến số
• Hàm số nhiều biến
• Tích phân kép
• Tích phân bội ba
• Đạo hàm riêng
• Đạo hàm riêng và vi phân
• Công thức Taylor
• Hàm nhiều biến
• Đạo hàm theo hướng
• Vi phân của hàm hợp
• Vi phân hàm hợp
• Vi phân hàm ẩn
• Tích phân bội
• Tích phân đường
• Tham số hóa đường cong
• Bài giảng Giải tích 1
• Giải tích 1
• ập hợp trong Rn
• Định nghĩa hàm nhiều biến
• Bài giảng Giải tích 3
• Giải tích 3
• Phép tính vi phân của hàm nhiều biến
• Giới hạn hàm nhiều biến
• Pháp vecto của mặt
• Công thức Gauss
• Công thức Stokes
• Tích phân mặt
• Tích phân mặt loại 1
• Tích phân mặt loại 2
• Ứng dụng của tích phân mặt
• Giới hạn và liên tục
• Hàm hai biến
• Khái niệm tôpô trong R
• Mặt bậc hai
• Công thức Green
• Tích phân đường loại hai
• Tích phân không phụ thuộc đường đi
• Tích phân đường loại 1