TAILIEUCHUNG - Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán 9 năm 2016-2017 - Sở GD&ĐT Nam Định

| Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán 9 năm 2016-2017 - Sở GD&ĐT Nam Định SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HSG LỚP 9 NAM ĐỊNH NĂM HỌC 2016-2017 —————— ĐỀ THI MÔN: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề ———————————— Câu 1: 2 3 5 13 48 a) Rút gọn : Q 6 2 1 1 1 a b c b) Cho 2 2 2 0 . Chứng minh 2 2 2 0 a bc b ca c ab (a bc ) (b ca) (c ab)2 2 2 Câu 2: a) Giải phương trình ( x 1)2 ( x 2) x 2 1 0 x 2 xy 5 x 3 y 6 0 b) Giải hệ pt : . x 2 xy y 2 3 Câu 3: Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Đường thẳng d là tiếp tuyến tại A của (O). M,N lần lượt trên d sao cho A nằm giữa M và N. Nối BM, BN cắt (O) lần lượt tại D, E. a) Chứng minh tứ giác DMNE nội tiếp đường tròn. IA AM . AN b) Chứng minh ( với I là giao DE và AB). IB AB 2 c) Chứng minh ĐỂ luôn đi qua một điểm cố định khi M,N thay đổi thỏa mãn không đổi và A luôn nằm giữa M và N. Câu 4: a) Có tồn tại số tự nhiên chia hết cho 2017 và có tổng các chữ số là 2017 không? x2 y y b) Tìm x,y nguyên dương thỏa mãn : 2 8x y x Câu 5 : a) Cho a,b thuộc R thỏa mãn : 4a 2 3ab 4b 2 6 . Chứng minh rằng 2a 4b 3ab 11 1 1 1 1 b) Trên bảng có 2017 số: ; ; ;. .Thực hiện trò chơi : xóa hai số u,v bất kì và thay 1 2 3 2017 bởi số u+v+uv . Sau hữu hạn lần biến đổi , trên bảng còn một số duy nhất. Chứng minh số đó không phụ thuộc vào đại lượng u,v. Số đó là số nào? ----------------- HẾT------------------- Họ và tên thí sinh: . ; Số báo danh: ; Phòng thi số: Thí sinh không được sử dụng tài liệu và máy tính cầm tay. Giám thị không giải thích gì thêm.

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.