TAILIEUCHUNG - Giáo trình Toán cao cấp phần Đại số tuyến tính - Phần 2

Tiếp nội dung phần 1 Giáo trình Toán cao cấp phần Đại số tuyến tính - Phần 2 gồm có 2 chương trình bày về Ma trận - Định thức, hệ phương trình tuyến tính. ! | 30 Chương 3 Ma trận và dịnh thức CHƯƠNG 3 MA TRẬN VÀ ĐỊNH THỨC 1. MA TRẬN. Định nghĩa. Một ma trận A cấp mxn là một báng sổ gồm mxn số thực xếp thành m dòng và n. cột m n. 1 2 3. . Ví dụ A -1 3 là một ma trận cấp 2x3 Phần tử ở dòng cột j cùa ma trận A ký hiệu là a . Trong ví dụ trên ạM -1. Ta ký hiệu ma trận A cấp mxn như sau Ặp r hay Các loại ma trận. Ma trận vuông là ma trận mà số dòng bằng sổ cột. Khi đó đường chéo nối các phần từ an a . am được gọi là đường chéo chính của ma trận vuông Ma trận tam giác trên là ma trận vuông mà các phần từ ờ dưới đường chéo chính đều bang 0. Ma trận tam giác dưới là ma trận vuông mà các phần tứ ở trên đường chéo chính đều bang 0. Ma trận chéo là ma trận vuông mà các phân tử không thuộc đường chéo chính đều bang 0. Ma trận đơn vị là ma trận chéo mà các phần từ thuộc đường chéo chính đều bằng 1. Chương 3 Ma trận và định thức 31 - Ma trận o _ là ina trận gồm toàn số 0. NJXN t Ví dụ 1 2 2 6 1 3 3 2 là một ma trận vuông cấp 3 1 -2 0 4 0 0 0 0 -2 0 -1 4 0 0 là một ma trận tam giác trên là một ma trận dưới là một ma trận chéo là ma trận đơn vị cấp 3 ký hiệu là í Các phép toán trên ma trận. Ma trận bằng nhau . Hai ma trận cùng cấp gọi là hằng nhau nếu mọi phần tứ tương ứng của chúng bằng nhau. A B a b Ví 1 771 và Vj 1 7 IfiXrr H4XN ý Ỡ Phép cộng Ta cộng hai ma trận cùng cấp bằng cách cộng các phần từ tương ứng. A. . 4 B a b ì rnxtt 1 0 3 0 0 2 0 0 0 3 ì 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 32 Chương 3 Ma trận và dinh thức 2 -1 -3 2 f Ị Ví dụ 0 3 1 4 1 -1 -2 4 2 -1 I J 0 3 Phép cộng có các tính chất sau i A B B A 11 Ấ 4- B c A B C iii A O o A với Ọ 0 iv A -X o với -Á Oy inx Phép nhân một so thực với một ma trận Ta nhân một số thực với một ma trận bang cách nhân số ấy với từng phần từ của ma trận. a a _ aa . Ví dụ -2 1 -10 -3 4 2 -2 2 0 6 -8 -4 Phép nhân một sổ với một ma trận có các tính chắt sau i íi Ẩ B aB ii a 3 A OẤ 3A iii a 3 A a 0A iv A Chuyến vị Chuyến vị của ma trận 4 ký hiệu là A hay A là ma .

• Toán học
• Giáo trình Toán cao cấp
• Đại số tuyến tính
• Toán cao cấp
• Hệ phương trình tuyến tính
• Phương trình tuyến tính
• Ma trận định thức
• Tài liệu toán cao cấp
• Bài giảng toán cao cấp
• Bài tập toán cao cấp
• Đề thi toán cao cấp
• Toán cao cấp C2
• Toán cao cấp A2
• Toán cao cấp A3
• Toán cao cấp C1
• Toán cao cấp C
• Toán cao cấp A1
• Toán cao cấp B1
• Toán cap cấp A2
• Giáo trình toán cao cấp A1
• số thực và hàm số
• đại cương toán cao cấp