TAILIEUCHUNG - Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán 12 năm 2018-2019 có đáp án - Sở GD&ĐT Quảng Ngãi

Tham khảo “Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán 12 năm 2018-2019 có đáp án - Sở GD&ĐT Quảng Ngãi” dành cho các bạn học sinh lớp 12 và quý thầy cô tham khảo, để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi. Hi vọng sẽ giúp các bạn đạt kết quả tốt trong kì thi. | Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán 12 năm 2018-2019 có đáp án - Sở GD&ĐT Quảng Ngãi SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH QUẢNG NGÃI LỚP 12 NĂM HỌC 2018-2019 Ngày thi: 18/10/2018 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút Câu 1 (5,0 điểm). 2 3 sin 2 x 3 cos x 2sin x a) Giải phương trình cos x . (1 2cos x) tan x b) Giải hệ phương trình 2 x 2 y 7 3 x 2 x 3 xy 5 . 2 2 2 x (4 y ) 1 1 4 x xy Câu 2 (3,0 điểm). 2x 1 Cho hàm số y có đồ thị (C). Chứng minh rằng với mọi m đường thẳng x 1 y 2 x m luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A và B . Gọi k1 , k2 lần lượt là hệ 2019 2019 số góc của các tiếp tuyến với (C) tại A và B. Tìm m để biểu thức P k1 k2 đạt giá trị nhỏ nhất. Câu 3 (3,0 điểm). a) Cho n là số nguyên dương thỏa mãn Cnn 41 Cnn 3 7 n 3 . Tìm hệ số của số hạng n 3 chứa x 4 trong khai triển nhị thức Niu-tơn 2 x 2 3 , x 0. x b) Có hai chiếc hộp chứa bi, mỗi viên bi chỉ mang màu xanh hoặc màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp đúng 1 viên bi. Biết tổng số bi trong hai hộp là 20 và xác suất để lấy 55 được 2 viên bi màu xanh là . Tính xác suất để lấy được 2 viên bi màu đỏ. 84 Câu 4 (4,0 điểm). Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết AB 7 a, BC 7 3a , E là điểm trên cạnh SC và EC 2 ES . a) Tính thể tích khối chóp E .ABC . b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BE . Câu 5 (3,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD và điểm E thuộc cạnh BC . Đường thẳng qua A và vuông góc với AE cắt CD tại F . Gọi M là trung điểm EF , đường thẳng AM cắt CD tại K . Tìm tọa độ điểm D biết A 6; 6 , M 4; 2 , K 3; 0 và E có tung độ dương. Câu 6 (2,0 điểm). Cho các số thực không âm a, b, c thỏa c a, c b . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2a c 2 2b c 2 64 .

• Đề thi - Kiểm tra
• Đề thi chọn HSG Toán THPT
• Đề thi học sinh giỏi Toán 12
• Đề thi HSG môn Toán lớp 12
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi Toán
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán THPT
• Ôn thi Toán 12
• Bài tập Toán 12
• Luyện thi HSG Toán 12
• Đề thi chọn đội tuyển HSG Toán
• Đề thi chọn đội tuyển HSG Toán THPT
• Đề thi học sinh giỏi Toán THPT
• Đề thi học sinh giỏi THPT
• Đề thi HSG môn Toán
• Đề thi chọn đội tuyển HSG THPT
• Ôn thi Toán THPT
• Bài tập Toán THPT
• Luyện thi HSG Toán THPT
• Đề thi chọn đội tuyển HSG Toán 12
• Đề thi chọn đội tuyển HSG lớp 12
• Đề kiểm tra đội tuyển HSG
• Đề kiểm tra đội tuyển HSG Toán
• Đề thi Toán THPT
• Đề thi HSG Toán THPT
• Ôn thi HSG Toán THPT