TAILIEUCHUNG - Bài giảng Cơ lưu chất - Chương 3: Đông học
Chương 3 gồm có những nội dung chính sau: Hai phương pháp nghiên cứu chuyển động của lưu chất, các khái niệm thường dùng, phân loại chuyển động, gia tốc phần tử lưu chất, phân tích chuyển động của lưu chất, để biết thêm nội dung chi tiết. | Bài giảng Cơ lưu chất - Chương 3: Đông học TS. Nguyeãn Thò Baûy - ÑHBK tp HCM -Baøi Giaûng CLC CHÖÔNG I. HAI PHÖÔNG PHAÙP NGHIEÂN CÖÙU CHUYEÅN ÑOÄNG CUÛA LÖU CHAÁT 1. Phöông phaùp Lagrange ( de Lagrange, nhaø toaùn hoïc ngöôøi Phaùp,1736-1883) ⎧ d2x ⎧ dx ⎪ x a = ⎪u x = dt ⎪ dt 2 ⎧x = x(x0 , y0 , z0 , t) r ⎪ r r ⎪ r r ⎪ r dr ⎪ dy r du d 2 r ⎪ d2y r = f (r0 , t) ⇔ ⎨y = x(x0 , y0 , z0 , t) u = ⇔ ⎨u y = a= = ⇔ ⎨a y = ⎪z = x(x , y , z , t) dt ⎪ dt dt dt 2 ⎪ dt 2 ⎩ 0 0 0 ⎪ dz ⎪ 2 ⎪uz = dt ⎪a z = d z ⎩ ⎪⎩ dt 2 z Quyõ ñaïo ¾Trong phöông phaùp Lagrage , caùc yeáu toá chuyeån r(x, y, z) ñoäng chæ phuï thuoäc vaøo thôøi gian , VD: u = at2+b y 2. Phöông phaùp Euler r0(x0, y0, z0) (L. Euler, nhaø toaùn hoïc ngöôøi Thuïy Só, 1707-1783) x ⎧u x = u x ( x, y, z, t ) r r ⎪ u = u ( x, y, z, t ) ⇔ ⎨u y = u y ( x, y, z, t ) Caùc ñöôøng doøng taïi thôøi ñieåm t ⎪ ⎩u z = u z ( x, y, z, t ) dx dy dz ¾Phöông trình ñöôøng doøng: = = ux uy uz (x,y,z) ÑOÄNG HOÏC 1 TS. Nguyeãn Thò Baûy - ÑHBK tp HCM -Baøi Giaûng CLC Ví duï 1a: ux=3x2; uy=-6xy; uz=0 Thieát laäp phöông trình ñöôøng doøng: dx = dy 3x 2 − 6 xy Chuyeån caùc soá haïng coù bieán x veà veá traùi, bieán y veà veá phaûi: 2 xdx dy 2dx dy = ⇔ = x 2 −y x −y 2dx dy Tích phaân hai veá: ∫ x = ∫ −y ⇔ 2 ln( x ) = − ln( y ) + ln C ⇔ x 2 y = C Vaäy phöông trình ñöôøng doøng coù daïng: x 2 y = C Ví duï 1b: ux=x2y+2x; uy=-(y2x+2y); dx dy Thieát laäp phöông trình ñöôøng doøng: = x y + 2x 2 − ( xy 2 + 2 y ) Trong tröôøng hôïp naøy ta khoâng theå chuyeån caùc soá haïng coù cuøng bieán x, y veà cuøng moät phía, neân khoâng theå laáy tích phaân hai veá ñöôïc, ta seõ giaûi baøi toaùn naøy sau trong chöông theá löu II. CAÙC KHAÙI NIEÄM THÖÔØNG DUØNG oáng doøng 1. Ñöôøng doøng, doøng nguyeân toá dA P 2. Dieän tích maët caét öôùt A, Chu vi öôùt P, A A Baùn kính thuûy löïc R=A/P A Doøng coù aùp Doøng khoâng Doøng tia 3. Löu löôïng Q, aùp Vaän toác .
đang nạp các trang xem trước
