TAILIEUCHUNG - Nghiệm hữu hiệu yếu và điều kiện tối ưu cho bất đẳng thức biến phân vector

Trong bài báo cáo này của chúng tôi chứng minh điều kiện cần tối ưu cho nghiệm hữu hiện yếu của bất đẳng thức biến phân vecto có ràng buộc đẳng thức và bất đẳng thức. Với các giả thiết về tính lồi suy rộng cho các hàm dữ liệu của bài toán thì điều kiện cần trở thành điều kiện đủ. | Nghiệm hữu hiệu yếu và điều kiện tối ưu cho bất đẳng thức biến phân vectơ Đinh Diệu Hằng∗ Đại học công nghệ thông tin & truyền thông - Đại học Thái Nguyên Đỗ Văn Lưu Viện Toán học, Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam Tóm tắt Trong bài báo này chúng tôi chứng minh điều kiện cần tối ưu cho nghiệm hữu hiệu yếu của bất đẳng thức biến phân vectơ có ràng buộc đẳng thức và bất đẳng thức. Với các giả thiết về tính lồi suy rộng cho các hàm dữ liệu của bài toán thì điều kiện cần trở thành điều kiện đủ. Từ khoá: Bài toán cân bằng, nghiệm hữu hiệu yếu, điều kiện tối ưu, dưới vi phân Clarke, Jacobian Clarke. Mở đầu 1 Rp . Kí hiệu g = (g1 , .gm ), h = (h1 , hr ), I = {1, ., m} , J = {1, ., r}. Với tập nhọn trong hợp Các bài toán bất đẳng thức biến phân vectơ đã thu hút sự quan tâm của nhiều nhà toán học bởi K = {x ∈ Rn : gi (x) ≤ 0(∀i ∈ I), hj (x) = 0(∀j ∈ J)}. phạm vi ứng dụng của nó. Các điều kiện tối ưu Xét bài toán bất đẳng thức biến phân sau: cho các bài toán bất đẳng thức biến phân vectơ và Tìm bài toán cân bằng đã được nghiên cứu bởi nhiều x∈K sao cho T (x)(y − x) ∈ / −Q\{0} (∀y ∈ K). tác giả (xem chẳng hạn [4] - [7]). Cho đến nay nhiều kết quả chỉ được thiết lập cho các bài toán Nếu bất đẳng thức biến phân có ràng buộc tập hoặc có hữu hiệu yếu của () nếu ràng buộc bất đẳng thức lồi, khả vi. intQ 6= ∅, vectơ x∈K () được gọi là nghiệm T (x)(y − x) ∈ / −intQ (∀y ∈ K). () Mục đích của bài báo này là thiết lập các điều kiện Trong bài này ta sẽ thiết lập điều kiện cần và điều tối ưu cho nghiệm hữu hiệu yếu của bất đẳng thức kiện đủ tối ưu cho nghiệm hữu hiệu yếu của () biến phân vectơ với các ràng buộc Lipschitz địa dưới ngôn ngữ gradient suy rộng Clarke và Jaco- phương loại đẳng thức và bất đẳng thức và điều bian suy rộng Clarke. Chúng tôi nhắc lại một số kiện chính quy Mangasarian - Fromovitz suy rộng. khái niệm cần thiết trong giải tích Lipschitz. Các điều kiện tối ưu được thiết lập dưới ngôn ngữ Cho hàm

• Toán học
• Bài toán cân bằng
• Nghiệm hữu hiệu yếu
• Điều kiện tối ưu
• Dưới vi phân
• Bất đẳng thức
• Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Bài toán cân bằng véctơ
• Toán giải tích
• Cân bằng véctơ
• Lý thuyết cân bằng
• Bài toán cân bằng Nash
• Tóm tắt Luận án Tiến sĩ
• Toán ứng dụng
• Luận án Tiến sĩ Toán học
• Phương pháp giải bài toán cân bằng
• Thuật toán giải bài toán cân bằng
• Bài toán cân bằng đơn điệu
• Luận văn Toán học
• Luận văn ngành Toán ứng dụng
• Bài toán cân bằng vectơ
• Nghiệm của bài toán cân bằng vectơ
• Luận án Tiến sĩ
• Điều kiện tối ưu cho bài toán cân bằng Vectơ
• Ngôn ngữ của đạo hàm tiếp liên
• Đạo hàm tiếp liên
• Cân bằng Vectơ qua ngôn ngữ
• Luận văn Thạc sĩ ngành Tự động hóa
• Thuật toán chặt cân bằng
• Bài toán điều khiển cân bằng xe hai bánh
• Mô hình xe hai bánh
• Điểm cân bằng thị trường
• Cân bằng nền kinh tế thị trường
• Nền kinh tế thị trường
• Hệ thống giá cả thị trường
• Mô hình cân bằng thị trường
• Thuật toán tách cho bài toán cân bằng
• Bài toán cân bằng giả đơn điệu mạnh
• Thuật toán giải một lớp
• Bài toán cân bằng Parađơn điệu
• định lí brezis nirenberg stampacchia
• định lý điểm cân bằng
• Mô hình cân bằng Nash Cournot
• Thị trường sản xuất điện phân biệt
• Điểm cân bằng của mô hình
• Bài toán quy hoạch lồi toàn phương
• Luận văn Thạc sĩ ngành Toán ứng dụng
• Mô hình kinh tế thị trường trường điện
• Bài toán tựa cân bằng tổng quát
• Bài toán tựa cân bằng dạng Blum
• Bài toán cân bằng giả đơn điệu
• Phương pháp hàm phạt
• Toán cân bằng hai cấp
• Sự tồn tại nghiệm của bài toán
• Nghiệm của bài toán
• Nguyên lý biến phân Ekeland
• Vectơ suy rộng
• Cân bằng vectơ suy rộng
• Tính liên thông của tập nghiệm
• Phương pháp gradient
• Bài toán cân bằng hỗn hợp tổng quát
• Bài toán điểm bất động
• Bài toán bất đẳng thức biến phân
• Phương pháp lai ghép
• Phương pháp cân bằng tích
• Cân bằng tích
• Phương trình bất phương trình vô tỷ
• Bài toán Phương Trình
• Bất Phương trình Vô tỷ
• Tìm hiểu phương pháp cân bằng tích
• Sự tồn tại nghiệm
• Nghiệm cho bài toán
• Bài toán tựa cân bằng vectơ
• Cân bằng vectơ
• Định lý điểm bất động
• Ánh xạ thỏa mãn điều kiện
• Dãy lặp lai ghép
• Không gian banach trơn đều và lồi đều
• Tập nghiệm bài toán cân bằng
• Tập điểm bất động của ánh xạ
• Bài toán cân bằng hai mức
• Tính nửa liên tục trên
• Tính nửa liên tục trên Hausdorff
• Véctơ phụ thuộc tham số
• Mô hình bài toán cân bằng hai mức véctơ
• Thuật toán tiến hóa
• Tối ưu cân bằng thời gian chi phí
• Thuật toán sinh học cộng sinh
• Phương pháp tính toán tiến độ
• Giải quyết bài toán cân bằng chi phí thời gian
• Thuật toán giải bài toán điểm bất động
• Không gian Hilbert