TAILIEUCHUNG - Bài giảng Giải tích: Chương 6 - Phan Trung Hiếu

Bài giảng Giải tích: Chương 6 Tích phân suy rộng của Phan Trung Hiếu biên soạn kết cấu gồm có 2 bài được trình bày như sau: Các loại tích phân suy rộng, khảo sát sự hội tụ của tích phân suy rộng. | 04/12/2017 Chương 6: Tích phân suy rộng Ví dụ : Tích phân nào sau đây là tích phân suy rộng? Nếu là tích phân suy rộng thì hãy cho biết nó thuộc loại nào. 1 dx a ) 2 dx b) 2 x x 1 1 /2 GV. Phan Trung Hiếu §1. Các loại tích phân suy rộng §2. Khảo sát sự hội tụ của tích phân suy rộng c) 0 sin xdx cos x 1 dx x 1 d ) 1 dx . x 2 e) LOG O 4 §1. Các loại tích phân suy rộng 2 Loại 1: a b f ( x) dx; f ( x )dx. Loại 2: b f ( x)dx trong đó lim f ( x) với c [a, b]. a x c 3 của tích phân suy rộng 5 f ( x) dx; §2. Khảo sát sự hội tụ TH1 (Dễ tính nguyên hàm): Ta dùng giới hạn tại điểm suy rộng của tích phân xác định để tính tích phân. TH2 (Khó tính nguyên hàm): Ta dùng tiêu chuẩn so sánh với tích phân đã có kết quả hoặc tích phân dễ tính nguyên hàm. Từ đó, đưa ra kết luận tích phân hội tụ hay phân kỳ. 6 1 04/12/2017 TH1 (Dễ tính nguyên hàm của f(x)): Điểm suy rộng tại c ( a, b) b Phương pháp: -Chú ý những điểm suy rộng: , điểm c [a, b] mà lim f ( x ) . x c -Dùng giới hạn tại điểm suy rộng của tích phân xác định để tính tích phân. a b c f ( x) dx f ( x) dx f ( x )dx a c -Trong công thức , , , nếu giới hạn tồn tại hữu hạn thì kết luận tích phân hội tụ, ngược lại là tích phân phân kỳ. -Trong công thức , , , nếu cả 2 tích phân (bên phải) hội tụ thì kết luận tích phân hội tụ, ngược lại là tích phân phân kỳ. 7 10 Chú ý : Định lí : b b f ( x)dx alim f ( x)dx f ( x )dx lim b a f ( x )dx f ( x )dx f ( x )dx a b c f ( x )dx f ( x )dx f ( x )dx, c tùy ý b b) x a b f ( x )dx lim f ( x)dx t a t x b t b t b c a c 2 9 c (a, b) a a 11 e) f) 0 b f ( x)dx f ( x)dx f ( x)dx, a d ) xe x dx g) a Điểm suy rộng tại a và b b a Ví dụ : Khảo sát sự hội tụ và tính các tích phân sau (trong

• Toán học
• Bài giảng Giải tích
• Toán cao cấp
• Tích phân suy rộng
• Khảo sát sự hội tụ của tích phân
• Khảo sát sự hội tụ
• Giải tích 12
• Lời giải chi tiết giải tích 12
• Bài giảng Giải tích 12
• Bài giảng nguyên hàm
• Bài giảng tích phân
• Bài giảng tích phân ứng dụng
• Bài giảng số phức
• Thiết kế bài giảng Giải tích 12
• Thiết kế bài giảng Giải tích
• Thiết kế bài giảng
• Bài giảng Giải tích 12 nâng cao
• Hệ giải toán hình học giải tích 3 chiều
• Giải toán hình học giải tích
• Giải toán hình học giải tích 3 chiều
• Ngôn ngữ nhập đề bài
• Bài toán hình học giải tích
• Bài giảng bài toán hình học giải tích
• đại số và giải tích 10
• giáo trình đại số và giải tích 10
• bài giảng đại số và giải tích 10
• tài liệu đại số và giải tích 10
• đề cương đại số và giải tích 10
• thiết kế bài giảng đại số và giải tích 10