TAILIEUCHUNG - Đề thi thử đại học - cao đẳng môn Toán năm 2011 - đề số 29

Tham khảo tài liệu 'đề thi thử đại học - cao đẳng môn toán năm 2011 - đề số 29', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | SỞ GD ĐT THÁI NGUYÊN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ NHẤT TDiĩríxĩếV TUPT T I ĩTXixĩếV . NĂM 2011 1KUUNG IHrl LƯƠNG Ngọc quYến MÔN toán KHỐI B Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH 7 0 điểm . Câu I 2 0 điểm . Cho hàm số y x3 - 3mx2 m-1 x 2. 1. Chứng minh rằng hàm số có cực trị với mọi giá trị của m. 2. Xác định m để hàm số có cực tiểu tại x 2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số trong trường hợp đó. Câu II 2 0 điểm . 1. Giải phương trình sau 1 - tanx 1 sin2x 1 tanx. 2. Giải bất phương trình 51 - 2x 1. 1 - x 72 x2 Câu III 1 0 điểm . Tính A ị _dx . Câu IV 1 0 điểm . Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a tâm O. Cạnh bên SA vuông góc với mp ABCD và SA a M là trung điểm cạnh SD. a Mặt phẳng ơ đi qua OM và vuông góc với mặt phẳng ABCD cắt hình chóp SABCD theo thiết diện là hình gì Tính diện tích thiết diện theo a. b Gọi H là trung điểm của CM I là điểm thay đổi trên SD. Chứng minh OH SCD và hình chiếu của O trên CI thuộc đường tròn cố định. Câu V 1 0 điểm . Trong mp Oxy cho đường thẳng A có phương trình x - 2y -2 0 và hai điểm A -1 2 B 3 4 . Tìm điểm Me A sao cho 2MA2 MB2 có giá trị nhỏ nhất. PHẦN RIÊNG 3 0 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần A hoặc phần B . A. Theo chương trình chuẩn. Câu VIa 2 0 điểm . Cho đường tròn C x2 y2 - 2x - 6y 6 0 và điểm M 2 4 a Viết phương trình đường thẳng đi qua M cắt đường tròn tại 2 điểm A và B sao cho M là trung điểm của AB. b Viết phương trình các tiếp tuyến của đường tròn biết tiếp tuyến có hệ số góc k -1. Câu VIIa 1 0 điểm . Tìm phần thực và phần ảo của số phức sau 1 1 i 1 i 2 1 i 3 . 1 i 20 B. Theo chương trình nâng cao. Câu VIb 2 0 điểm . Trong không gian cho điểm A -4 -2 4 và đường thẳng d có phương trình x -3 2t y 1 - t z -1 4t t e R. Viết phương trình đường thẳng A đi qua A cắt và vuông góc với d . Câu VIIb 1 0 điểm . Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành hình phẳng được giới hạn bởi các đường y lnx y 0 x 2. 1 Thí .