TAILIEUCHUNG - Bài giảng Đại số tuyến tính: Chương 7 - TS. Đặng Văn Vinh

Bài giảng "Đại số tuyến tính - Chương 7: Trị riêng, véctơ riêng" cung cấp cho người học các kiến thức: Trị riêng, véctơ riêng của ma trận; chéo hóa ma trận; chéo hóa ma trận đối xứng bởi ma trận trực giao; trị riêng, véctơ riêng của ánh xạ tuyến tính,. nội dung chi tiết. | Trường Đại học Bách khoa tp. Hồ Chí Minh Bộ môn Toán Ứng dụng ------------------------------------------------------------------------------------- Đại số tuyến tính Chương 7: Trị riêng, véctơ riêng • Giảng viên Ts. Đặng Văn Vinh (1/2008) dangvvinh@ Nội dung --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- – Trị riêng, véctơ riêng của ma trận – Chéo hóa ma trận. – Chéo hóa ma trận đối xứng bởi ma trận trực giao. – Trị riêng, véctơ riêng của ánh xạ tuyến tính. – Chéo hóa ánh xạ tuyến tính. Trị riêng, véctơ riêng của ma trận --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Ví dụ. 1 u 1 3 2 A 1 0 2 v 1 Tính Au và Av . Hãy cho biết nhận xét. Av u v Au Số được gọi là trị riêng của A, nếu tồn tại véctơ x khác không, sao cho Ax x . Khi đó, véctơ x được gọi là véctơ riêng của ma trận vuông A tương ứng với trị riêng . Trị riêng, véctơ riêng của ma trận --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Ví dụ 1 6 A 5 2 6 u 5 3 v 2 Véctơ nào là véctơ riêng của A? Giải 1 6 6 24 6 Au 4 5 2 5 20 5 Ta có Au u là véctơ riêng 1 6 3 9 Av 5 2 2 11 Không tồn tại số để Av v v không là véctơ riêng Trị riêng, véctơ riêng của ma trận --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Ví dụ. 3 4 A 6 5 1 1; 2 3 Số nào là trị riêng của A? Giải. Xét hệ phương trình Ax 1 x x1 4x1 4x 2 3 4 x1 1 6 5 x 2 x2 6x1 6x 2 0 0 Hệ này có vô số nghiệm, nên tồn tại một nghiệm khác .

• Môi trường
• Bài giảng Đại số tuyến tính
• Đại số tuyến tính
• Chéo hóa ma trận
• Véctơ riêng của ma trận
• Chéo hóa ma trận đối xứng
• Ánh xạ tuyến tính
• Bài giảng môn học Đại số tuyến tính
• Biểu diễn ánh xạ tuyến tính
• Ma trận biểu diễn ánh xạ tuyến tính
• Không gian vector
• Hệ phương trình tuyến tính
• Phương trình tuyến tính
• Phương trình tuyến tính thuần nhất
• Hệ phương trình tuyến tính thuần nhất
• Hệ phương trình tuyến tính tổng quát
• Giải bài tập hệ phương trình tuyến tính
• Bài tập hệ phương trình tuyến tính
• Giải hệ phương trình tuyến tính
• Ảnh của ánh xạ tuyến tính
• Phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính
• Không gian vec tơ
• Hạng của ánh xạ tuyến tính
• Ma trận của ánh xạ tuyến tính
• Phép biến đổi tuyến tính
• Toán tử tuyến tính
• Thuật toán tìm giá trị riêng
• Toán ứng dụng
• Giáo trình tuyến tính
• Tài liệu đại số tuyến tính
• Lý thuyết đại số tuyến tính
• Hệ phương trình tuyết tính
• Giáo trình đại số tuyến tính
• Ma trận nghịch đảo
• Bài giảng Toán cao cấp 2
• Toán cao cấp 2
• Hệ phương trình đại số tuyến tính
• Dạng của hệ phương trình đại số tuyến tính
• Giải hệ phương trình đại số tuyến tính
• Hệ phương trình thuần nhất
• Phương pháp Gauss
• Định nghĩa không gian vector
• Tổ hợp tuyến tính
• Không gian vector con
• Ma trận chuyển cơ sở
• Bài tập đại số tuyến tính
• Toán học đại học
• Không gian vectơ
• Bài giảng môn Đại Số Tuyến Tính
• Không gian véc tơ
• Dạng song tuyến tính
• Ma trận ánh xạ tuyến tính
• Không gian hạt nhân
• Không gian Vetor
• Dạng toàn phương
• Bài tập Đại số
• Đại số
• Bài toán chéo hóa ma trận
• Tài liệu về số phức
• Hệ phương trình
• Không gian vecto
• Không gian con
• Toán đại số
• Toán cao cấp