TAILIEUCHUNG - Bài giảng Toán kinh tế - Chương 2: Hệ phương trình tuyến tính

Bài giảng cung cấp cho người học các kiến thức: Hệ phương trình tuyến tính, các khái niệm cơ bản, hệ phương trình crame, phương pháp gauss,. Hi vọng đây sẽ là một tài liệu hữu ích dành cho các bạn sinh viên đang theo học môn dùng làm tài liệu học tập và nghiên cứu. chi tiết nội dung tài liệu. | C2. HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH 1. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN . Dạng tổng quát của hệ phương trình tuyến tính: 1. Định nghĩa: Đó là một hệ phương trình đại số bậc nhất gồm m phương trình n ẩn có dạng: xj là biến, aij được gọi là hệ số (của ẩn) bi: được gọi là hệ số tự do Hệ phương trình tuyến tính 1. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN 2. Ma trận các hệ số của phương trình: 3. Ma trận cột của ẩn và ma trận cột của hệ số tự do: Hệ phương trình (1) có thể viết: AX = B Hệ phương trình tuyến tính 1. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN 4. Ma trận bổ sung: . Nghiệm: Một nghiệm của hệ phương trình (1) là một bộ n số thực (c1,c2, cn) thoả hệ phương trình (1). Hệ phương trình (1) được gọi là tương thích nếu có ít nhất một nghiệm, và được gọi là không tương thích (hệ vô nghiệm) nếu nó không có nghiệm. Hai hệ phương trình tuyến tính được gọi là tương đương, nếu các tập hợp nghiệm của chúng là trùng nhau. Hệ phương trình tuyến tính 1. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN . Điều kiện tồn tại nghiệm: Định lý (Định lý Kronecker – Capelli): Hệ phương trình tuyến tính (1) có nghiệm khi và chỉ khi hạng của ma trận A bằng hạng của ma trận bổ sung . . . Ví dụ: Xác định tham số a để phương trình sau có nghiệm: Hệ phương trình tuyến tính 2 HỆ PHƯƠNG TRÌNH CRAME . Định nghĩa: Hệ phương trình Crame là một hệ phương trình tuyến tính n phương trình, n ẩn và định thức của ma trận hệ số khác không. . Định lý Crame: Hệ phương trình Crame có nghiệm duy nhất tính bằng công thức X = A-1B, tức là: Trong đó Aj là ma trận thu được từ A bằng cách thay cột thứ j bằng cột các phần tử tự do. Hệ phương trình tuyến tính 2 HỆ PHƯƠNG TRÌNH CRAME . Ví dụ: Giải hệ phương trình: Hệ phương trình tuyến tính 3 PHƯƠNG PHÁP GAUSS . Định nghĩa: Hệ phương trình tuyến tính có số phương trình và số ẩn khác nhau hoặc ma trận các hệ số bằng không. Ta thực hiện các phép toán trên hàng đối với ma trận bổ sung của hệ phương trình (1) và đưa ma trận này về dạng ma trận bậc thang. Hệ phương trình tuyến tính 3 PHƯƠNG .

• Toán học
• Bài giảng Toán kinh tế
• Hệ phương trình tuyến tính
• Các khái niệm cơ bản
• Hệ phương trình crame
• Phương pháp gauss
• Tài liệu Toán kinh tế
• Toán kinh tế
• Tham khảo Toán kinh tế
• Nghiên cứu Toán kinh tế
• Mô hình toán kinh tế
• Mô hình toán
• Phân tích mô hình toán kinh tế
• Phương pháp phân tích toán kinh tế
• Bài giảng Mô hình Toán kinh tế
• Cấu trúc mô hinh toán kinh tế
• Mô hình toán kinh tế phổ biến
• Mô hình giải tích phân tích kinh tế
• Phân tích kinh tế
• Phân tích kinh doanh
• Mô hình giải tích
• Công cụ toán
• Mô hình kinh tế
• bài tập toán kinh tế
• lý thuyết toán kinh tế
• Bài giảng Toán kinh tế 1
• Toán kinh tế 1
• Cấu trúc của môn học
• Kinh tế học
• Kinh tế lượng
• Mô hình giải tích nhiều biến
• Bài toán kinh tế
• Bài toán vận tải mở rộng
• Bài toán không cân bằng thu phát
• Bài toán lập kho hàng
• Bài toán vận tải có ô cấm
• Bài toán vận tải dạng max
• Toán ứng dụng
• Bài toán đối ngẫu
• Bài toán vận tải
• Bài toán quy hoạch tuyến tính
• Mô hình quản lý dự trữ
• Mô hình bài toán vận tải
• Thuật toán thế vị
• Giải bài toán vận tải
• Kinh tế đối ngoại
• Quan hệ kinh tế quốc tế
• Bài giảng Quan hệ kinh tế quốc tế
• Cán cân thanh toán quốc tế
• Cấu trúc cán cân thanh toán quốc tế
• Thâm hụt cán cân thanh toán
• Bài giảng Kinh tế học vĩ mô
• Kinh tế học vĩ mô
• Kinh tế vĩ mô của nền kinh tế mở
• Kinh tế vĩ mô
• Bài giảng Kinh tế học vĩ mô 1
• Kinh tế vĩ mô trong nền kinh tế mở
• Tỉ giá hối đoái
• Chính sách kinh tế vĩ mô
• Bài giảng Quy hoạch tuyến tính
• Quy hoạch tuyến tính
• Ứng dụng mô hình toán kinh tế
• Toán tối ưu hóa
• Bài toán sản xuất
• Bài toán tiêu dùng
• Các phương tiện thanh toán quốc tế
• phương tiện thanh toán quốc tế
• bài giảng phương tiện thanh toán quốc tế
• tài liệu phương tiện thanh toán quốc tế
• nhập môn Kinh tế học Vi mô
• kinh tế vi mô
• kinh tế phát triển
• Mô hình hàm sản xuất
• Bài toán tối ưu trong kinh tế
• Bài giảng Quản trị kinh doanh quốc tế
• Quản trị kinh doanh quốc tế
• Vấn đề chung về kinh doanh quốc tế
• Kinh doanh quốc tế
• Các lĩnh vực kinh doanh quốc tế
• Thanh toán trong kinh doanh quốc tế
• Tổ chức trong kinh doanh quốc tế
• Quản trị trong kinh doanh quốc tế
• Bài giảng Kinh tế học
• Phương pháp nghiên cứu kinh tế học
• Lý thuyết lựa chọn kinh tế tối ưu
• Hoạt động kinh tế