TAILIEUCHUNG - Đề thi cuối học kỳ II năm học 2014-2015 môn Toán ứng dụng - Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. Hồ Chí Minh
Đề thi cuối học kỳ II năm học 2014-2015 môn Toán ứng dụng gồm 2 đề thi, mỗi đề thi gồm 5 câu hỏi kèm theo chuẩn kiến thức cần đạt dành cho các bạn sinh viên đang theo học môn này. nội dung chi tiết. | TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN BỘ MÔN TOÁN ------------------------- ĐỀ THI CUỐI KỲ HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014-2015 Môn: TOÁN ỨNG DỤNG Mã môn học: MATH131501 Đề thi số: 01. Đề thi có 02 trang. Thời gian: 90 phút. Ngày thi: 08/01/2016 Được phép sử dụng tài liệu. Câu I (2 điểm). Người ta tiến hành đo nhiệt độ vào 1 ngày mùa đông tại thành phố A được kết quả như sau t (giờ) 0 2 4 6 8 10 12 T = T(t) (0C) -15,4 -12,7 -8,9 -1,5 5,2 7,4 8,5 a) Áp dụng nội suy bậc 2 tại 3 thời điểm 2 giờ, 4 giờ và 6 giờ, hãy ước lượng nhiệt độ vào lúc 3 giờ sáng ta được kết quả là T(3) ≈ (1) b) Áp dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất, xây dựng đường cong dạng y ax 4 bx 2 c mô tả sự thay đổi nhiệt độ ở bảng trên ta được kết quả y ≈ (2). c) Biết rằng nhiệt độ trung bình trong khoảng 0 giờ đến 12 giờ được tính bằng 12 1 công thức T T (t )dt . Ước lượng nhiệt độ trung bình của bảng số liệu trên bằng 12 0 công thức hình thang và công thức SimpSon ta được kết quả lần lượt là Tht ≈ (3) và Tss ≈ (4). Câu II (1,5 điểm). Một bình chứa hình cầu bán kính r = 3dm chứa một lượng chất lỏng có thể tích V 2 h 3r h , trong đó h là chiều cao của lượng chất lỏng. 3 a) Áp dụng phương pháp Newton, ước lượng chiều cao của mực chất lỏng nếu thể tích của nó là V = 0,5 dm 3 và chọn h0 = 0,4 dm ta được kết quả h1 ≈ (5) và h 2 ≈ (6) b) Đánh giá sai số của h2 ở câu a nếu xét h 0,1; 0,5 ta được kết quả ∆h ≤ (7) Câu III (1,5 điểm) Tốc độ phân rã của radium được biểu diễn bởi phương trình dR (t ) ln 2 R (t ) dt T Trong đó: R(t) là lượng radium còn lại tại thời điểm t (đơn vị năm) T: chu kỳ bán rã của radium (khoảng thời gian cần thiết để phân rã hết ½ lượng radium ban đầu) Giả sử lượng radium ban đầu là 1g (ứng với thời điểm t = 0). Sử dụng các phương pháp gần đúng, ước lượng lượng radium còn lại sau 24 năm trong các trường hợp sau biết chu kỳ bán rã của radium là T = 1600 năm. a) Áp dụng phương pháp Euler, h = 80 năm, ta có .
đang nạp các trang xem trước
