TAILIEUCHUNG - Kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 9 năm học 2009-2010 môn Toán (Vòng 2)

Kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 9 năm học 2009-2010 môn Toán (Vòng 2) gồm có 5 câu hỏi nằm trong chương trình môn Toán học lớp 9. Đây là tài liệu ôn tập hữu ích dành cho các em học sinh, nhằm giúp các em rèn luyện kỹ năng giải bài tập đồng thời chuẩn bị tốt cho những kì thi sắp tới. | PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ PLEIKU *** ĐỀ CHÍNH THỨC VÒNG 2 KỲ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 NĂM HỌC 2009- 2010 Môn Toán Thời gian 150 phút, không kể thời gian giao đề Đề bài: BÀI 1: (2 điểm) Rút gọn: M = 2 3 5 13 48 6 2 BÀI 2: (2 điểm) Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên: mx 2y m 1 1 2x my 2m 1 2 BÀI 3: a/ (1 điểm) Cho a + b = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = a3 b3 b/ (1 điểm) Chứng minh rằng, nếu: có: 1 1 1 7 a2 b2 c2 1 1 1 3 và a + b + c = abc thì ta a b c BÀI 4: (2 điểm) Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm I; E là giao điểm của DI và CB; J là giao điểm của AE và CI. Chứng minh: BJ DE. BÀI 5: (2 điểm) Cho AB và AC là 2 tiếp tuyến của đường tròn tâm O. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và AC. Trên đường thẳng FE lấy một điểm M bất kỳ. Từ M kẽ tiếp tuyến MT tới đường tròn (O). Chứng minh rằng MA = MT. Họ và tên thí sinh: Số báo danh:phòng thi: Đáp án – biểu điểm môn Toán lớp 9 (vòng 2) Đáp án điểm BÀI 1: (2 điểm) 13 + 48 = 3+ M= 12 1 3 -1 =2+ 2 2 3 2 5 - 13 48 = 4 - 12 = 3 1 2 0,75 đ 0,25 đ 3 4 2 3 6 2 2 = = = 1. 6 2 6 2 6 2 (học sinh dùng máy tính để tính: không cho điểm bài này) 1 BÀI 2: (2 điểm) Từ (1) y = m 1 mx Thay vào (2) được: 2 1 2 2x m m 1 mx = 2m – 1 m x – 4x = m 2 3m 2 2 2 x(m - 4) = (m - 2)(m - 1) Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất, ta phải có: m 2 4 0 m 2 m 2 m 1 m 1 2m 1 Khi đó: x = ; và y 2 m 2 m 2 m 4 Vậy với m 2 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất: m 1 m 2 3 3 x 1 m 2 m 2 m 2 y 2m 1 2 m 2 3 2 3 m 2 m 2 m 2 1đ 0,25 đ 0,25 đ 0,5 đ 0,25 đ Để x, y là những số nguyên thì m + 2 phải là ước của 3. Ước của 3 gồm: 1; .

• Trung học cơ sở
• Đề thi học sinh giỏi
• Đề thi học sinh giỏi Toán
• Đề thi Toán
• Đề thi Toán 9
• Ôn tập Toán 9
• Luyện thi Toán 9
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12
• Đề thi HSG lớp 12
• Đề thi học sinh giỏi năm 2020
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học 12 cấp tỉnh
• Luyện thi HSG Sinh học 12
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 12 môn Sinh học
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi Quảng Nam
• Đề thi học sinh giỏi Đồng Nai
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học 12 cấp trường
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp trường
• Đề thi học sinh giỏi THPT Nguyễn Trãi
• Đề thi học sinh giỏi Sinh học 9
• Đề thi HSG môn Sinh lớp 9
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học cấp tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi Sinh học THCS
• Đề thi học sinh giỏi lớp 9
• Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh
• Ôn thi Sinh học 9
• Bài tập Sinh học 9
• Luyện thi HSG Sinh học 9
• Đề thi HSG Sở GD&ĐT tỉnh Đồng Tháp
• Đề thi học sinh giỏi Sinh học 8
• Đề thi HSG môn Sinh học lớp 8
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh
• Đề thi học sinh giỏi Sinh học
• Đề thi học sinh giỏi lớp 8
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học
• Ôn thi Sinh học
• Bài tập Sinh học
• Luyện thi HSG Sinh học 8
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học cấp quốc gia
• Đề thi HSG lớp 12 cấp quốc gia
• Đề thi học sinh giỏi môn Hóa học 12 cấp tỉnh
• Luyện thi HSG Hóa học 12
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 12 môn Hóa học
• Đề thi học sinh giỏi Quảng Trị
• Đề thi học sinh giỏi Bắc Ninh
• Đề thi học sinh giỏi Quảng Ninh
• Đề thi HSG lớp 9
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 9 cấp tỉnh
• Luyện thi HSG Toán 9
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 9 môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi lớp 9 cấp tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi 9 Thị xã Xoài Nhơn
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học 12
• Đề thi học sinh giỏi trường THPT Đồng Đậu
• Đề thi học sinh giỏi trường THPT Yên Lạc
• Đề thi học sinh giỏi trường THPT Nguyễn Trãi
• Đề thi học sinh giỏi trường THPT Quế Võ 1
• Đề thi học sinh giỏi lớp 10
• Đề thi HSG lớp 10
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học 10 cấp trường
• Luyện thi HSG Sinh học 10
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 10 môn Sinh học
• Đề thi học sinh giỏi lớp 10 cấp trường
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp thành phố
• Luyện thi HSG Toán 12
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 12 môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp thành phố
• Đề thi học sinh giỏi Cần Thơ
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp quốc gia
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp quốc gia
• Đề thi học sinh giỏi Tiền Giang
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi Hà Tĩnh
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp huyện
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp huyện
• Đề thi học sinh giỏi Cao Bằng
• Đề thi học sinh giỏi Bến Tre