TAILIEUCHUNG - Ebook Calculus early transcendental functions (6th edition): Part 2

(BQ) Part 2 book "Calculus early transcendental functions" has contents: Conics, parametric equations, and polar coordinates; vectors and the geometry of space; vector valued functions; functions of several variables; multiple integration; vector analysis. | 680 Chapter 9 Infinite Series 8. Using the Alternating Series Test function Ά 1, f ͑x͒ ϭ sin x , x The graph of the 13. Deriving Identities Derive each identity using the appropriate geometric series. (a) 1 ϭ . . . (b) xϭ0 1 ϭ . . . x > 0 is shown below. Use the Alternating Series Test to show that the improper integral ͵ ϱ 1 f ͑x͒ dx converges. y 1 π 2π 3π 14. Population Consider an idealized population with the characteristic that each member of the population produces one offspring at the end of every time period. Each member has a life span of three time periods and the population begins with 10 newborn members. The following table shows the population during the first five time periods. x 4π Time Period Age Bracket 1 2 3 4 5 0–1 10 10 20 40 70 10 10 20 40 10 10 20 40 70 130 −1 9. Conditional and Absolute Convergence For what values of the positive constants a and b does the following series converge absolutely? For what values does it converge conditionally? b a b a b a b . . . ϩ Ϫ ϩ Ϫ ϩ Ϫ ϩ 2 3 4 5 6 7 8 2–3 Total 10 20 The sequence for the total population has the property that Sn ϭ SnϪ1 ϩ SnϪ2 ϩ SnϪ3, n > 3. Find the total population during each of the next five time periods. 10. Proof (a) Consider the following sequence of numbers defined recursively. a1 ϭ 3 a2 ϭ Ί3 a3 ϭ Ί3 ϩ Ί3 15. Spheres Imagine you are stacking an infinite number of spheres of decreasing radii on top of each other, as shown in the figure. The radii of the spheres are 1 meter, 1͞Ί2 meter, 1͞Ί3 meter, and so on. The spheres are made of a material that weighs 1 newton per cubic meter. (a) How high is this infinite stack of spheres? Ӈ (b) What is the total surface area of all the spheres in the stack? anϩ1 ϭ Ί3 ϩ an Write the decimal approximations for the first six terms of this sequence. Prove that the sequence converges, and find its limit. (c) Show that the weight of the .

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TAILIEUCHUNG - Chia sẻ tài liệu không giới hạn
Địa chỉ : 444 Hoang Hoa Tham, Hanoi, Viet Nam
Website : tailieuchung.com
Email : tailieuchung20@gmail.com
Tailieuchung.com là thư viện tài liệu trực tuyến, nơi chia sẽ trao đổi hàng triệu tài liệu như luận văn đồ án, sách, giáo trình, đề thi.
Chúng tôi không chịu trách nhiệm liên quan đến các vấn đề bản quyền nội dung tài liệu được thành viên tự nguyện đăng tải lên, nếu phát hiện thấy tài liệu xấu hoặc tài liệu có bản quyền xin hãy email cho chúng tôi.
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.