TAILIEUCHUNG - Bất đẳng thức Gagliardo - Nirenberg cho không gian có chuẩn sinh bởi hàm lõm

Bài viết Bất đẳng thức Gagliardo - Nirenberg cho không gian có chuẩn sinh bởi hàm lõm trình bày: Tìm bất đẳng thức Gagliardo - Niren- berg và một số bất đẳng thức đối với các đạo hàm suy rộng của hàm cho không gian có chuẩn sinh bởi hàm lõm,. . | BẤT ĐẲNG THỨC GAGLIARDO - NIRENBERG CHO KHÔNG GIAN CÓ CHUẨN SINH BỞI HÀM LÕM TRƯƠNG VĂN THƯƠNG Trường Đại học Sư phạm - Đại học Huế Tóm tắt: Trong bài này chúng tôi tìm bất đẳng thức Gagliardo - Nirenberg và một số bất đẳng thức đối với các đạo hàm suy rộng của hàm cho không gian có chuẩn sinh bởi hàm lõm. 1 GIỚI THIỆU Bất đẳng thức đối với các đạo hàm suy rộng trong trường hợp một chiều đã được G. E. Shilov, A. N. Kolmogorov, H. H. Bang [2]và nhiều nhà toán học khác nghiên cứu và ứng dụng nó. Trường hợp nhiều chiều, bất đẳng thức đối vơí các đạo hàm được rất nhiều nhà toán học quan tâm nhưng kết quả nhận được còn rất hạn chế. Bất đẳng thức Gagliardo - Nirenberg đã được [1] chứng minh cho các không gian Lp (Rn ), [3] chứng minh cho các không gian Orlicz (không gian có chuẩn sinh bởi hàm lồi [7]) và [6] chứng minh cho không gian có chuẩn sinh bởi hàm Young có dạng Ms,k (t) = ts (ln(2 + t))k . Trong đề tài này chúng tôi tìm bất đẳng thức Gagliardo Nirenberg và một số bất đẳng thức đối với các đạo hàm suy rộng cho không gian NΦ (Rn+ ), không gian có chuẩn sinh bởi hàm lõm được giới thiệu bởi M. S. Steigerwalt và A. J. White [8]. 2 KIẾN THỨC CHUẨN BỊ Giả sử S ⊂ Rn , B là σ− đại số sinh bởi các tập Borel trên S và µ là độ đo Lebesgue trên B và Φ : [0, +∞) −→ [0, +∞) là hàm lõm, không giảm thoả mãn Φ(0) = Φ(0+ ) = 0, Φ(t) 6≡ 0; kí hiệu C là tập hợp tất cả các Zhàm Φ. Kí hiệu NΦ (S) ∞ là tập hợp gồm các hàm đo được trên S thoả mãn điều kiện Φ(λf (t))dt t}, (t ≥ 0). 0 Khi đó (NΦ (S), ) là một không gian Banach (xem [8]). Tạp chí Khoa học và Giáo dục, Trường Đại học Sư phạm Huế ISSN 1859-1612, Số 02(18)/2011: tr. 5-13 6 TRƯƠNG VĂN THƯƠNG Và MΦ (S) là tập hợp xác định như sau MΦ (S) := {f − đo được : kf kMΦ 1 = sup{ Φ(µ(E)) Z

• Toán học
• Bất đẳng thức
• Bất đẳng thức Gagliardo
• Nirenberg cho không gian
• Không gian có chuẩn sinh
• không gian có chuẩn sinh bởi hàm lõm
• Chinh phục bất đẳng thức
• Bất đẳng thức trong đề thi Quốc gia
• Bất đẳng thức AM GM
• Bất đẳng thức cơ bản
• Bất đẳng thức trong lượng giác
• Kỹ thuật chứng minh bất đẳng thức
• Tìm hiểu Bất đẳng thức
• Gải Bất đẳng thức
• Hướng dẫn giải Bất đẳng thức
• Cẩm nang giải Bất đẳng thức
• Kinh nghiệm giải Bất đẳng thức
• Sáng tạo bất đẳng thức
• Bất đẳng thức cơ sở
• Chứng minh bất đẳng thức
• Chọn lọc bất đẳng thức
• Xây dựng bất đẳng thức
• Phương pháp chứng minh bất đẳng thức
• Bài tập bất đẳng thức
• Phương pháp giải bất đẳng thức
• Bất đẳng thức Côsi
• Bài giảng Bất đẳng thức
• Chuyên đề Bất đẳng thức
• Bất đẳng thức Bunhiacopxki
• Bất đẳng thức véc tơ
• Bất đẳng thức cần nhớ
• Ôn tập bất đẳng thức
• Các bất đẳng thức cơ bản
• Hệ quả bất đẳng thức
• Loại bất đẳng thức
• Bất đẳng thức Toán học
• Tài liệu bất đẳng thức
• Ứng dụng lượng giác
• Giải bài toán bất đẳng thức hình học
• Bất đẳng thức hình học
• Giải toán bất đẳng thức
• Phương pháp giải bất đẳng thức hình học
• Cách giải bất đẳng thức hình học
• Bất đẳng thức Bunhiacopxkim
• Sáng kiến toán bất đẳng thức
• Ứng dụng bất đẳng thức Bunhiacopxkim
• Bài toán bất đẳng thức Bunhiacopxkim
• Đề tài toán bất đẳng thức
• Bài tập toán bất đẳng thức
• Ôn tập toán bất đẳng thức
• Toán bất đẳng thức
• Bất đẳng thức thuần nhất
• Tuyển tập bài tập bất đẳng thức
• 100 bài tập bất đẳng thức
• Bài tập bất đẳng thức có lời giải
• Sử dụng chuỗi bất đẳng thức 1
• Chuỗi bất đẳng thức 1
• Bài toán bất đẳng thức
• Sử dụng chuỗi bất đẳng thức
• Bài toán cực trị
• Bất đẳng thức Cauchy
• Bất đẳng thức Bunhiacopski
• Áp dụng bất đẳng thức Cauchy
• Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopski
• Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức phụ
• Bất đẳng thức phụ
• Bài tâp bất đẳng thức
• Ôn thi đại học môn toán
• Bất đẳng thức qua kì thi Đại học
• Câu hỏi bất đẳng thức
• Đề thi bất đẳng thức
• Ôn thi Đại học Cao đẳng môn Toán
• Dạng hằng đẳng thức
• Bất đẳng thức Cauchy Schwar
• Hằng đẳng thức của bất đẳng thức
• Dạng hằng đẳng thức thứ nhất
• Hằng đẳng thức
• Bất đẳng thứ
• lý thuyết bất đẳng thức
• giáo án bất đẳng thức
• Tuyển tập bất đẳng thức
• Bất đẳng thức kinh điển
• Bất đẳng thức chọn lọc
• Bất đẳng thức sáng tạo
• Bài toán trung bình cộng
• Tài liệu cao học
• luận văn thạc sỹ
• bất đẳng thức thông dụng
• giải bất đẳng thức
• bất đẳng thức Binhiacopski
• toán sơ cấp
• bất đẳng thức Ptolemy
• Bất đẳng thức Hayashi
• Bất đẳng thức Klamkin
• bất đẳng thức Weizenbock
• Định nghĩa hàm lồi
• Bất đẳng thức Jensen
• luận văn
• tài liệu Toán học
• bất đẳng thức dạng thuần bậc nhất
• luyện tập bất đẳng thức