TAILIEUCHUNG - Ebook Lý thuyết tổ hợp và đồ thị: Phần 2

Nối tiếp nội dung phần 1, phần 2 cuốn sách cung cấp cho người học các kiến thức: Nghịch đảo Mobius, các khái niệm và kết quả cơ bản của đồ thị, một số bài toán tối ưu trên đồ thị, độ liên thông, ghép cặp và nhân tử của đồ thị, tô màu đồ thị, lý thuyết ramsey. nội dung chi tiết. | Chương 5 Nghịch đảo Mõbius Chương này nhằm mục đích tổng quát hoá phương pháp đếm bằng công thức nghịch đào ờ Chương 3 cho các tập được sắp bộ phận. Hai hàm quan trọng được đề cập tới ờ đây là hàm Zeta và hàm Mõbius. Phương pháp đếm bằng công thức nghịch đảo là phương pháp đếm hủu hiệu trong việc giầi quyết nhiều bài toán dểm trong giải tích số học . . Tập được sắp bộ phận Quan hệ hai ngôi a trên tập X được gọi là có tính chất . .X . i phản xạ nếu với mọi X 6 X ta luôn có X a X ii phản đối xứng nếu với mọi X y X ứxayvẫyax suy ra x - 2 íii bắc cầu nếu với mọi ÍT y z X từ a y và y a z suy ra X Oi z. Quan hệ hai ngôi a trên tập X được gọi là một thứ tự bộ phận trên X nếu nó có cả ba tính chất phản xạ phản đối xứng và bắc cầu. Tập X trên đó .đã xác định một thứ tự bộ phận ữ được gọi là tập ẫược sắp bộ phận-bời thứ tự bộ phận a và được ký hiệu là X a . _ Người ta thường sử dụng dấu để ký hiệu cho một thứ tự bộ phận a. Người ta cũng viết y X nếu X y. Hơn thế nừa ta viết X y nễu X y và 2 y. Nếu X y tương ứng X y ì thì người ta cũng quen nói rằng x nhò hơn y tương ứng x nhỏ hơn hoặc bằng y . Ta cùng dùng ký hiệu X y tương ứng X y để chỉ rằng x không w CEBOOK .co. PDA Y KE M. 164 Chương 5. Nghịch ẵảo Mobius nhỏ hơn y tương ứng X không nhó hơn hoặc bằng y . Ví dụ . Quan hệ nhổ hơn hoặc bang thông thường trên tập p tất cả các số nguyên dương là một thứ tự bộ phận trên p. o Ví dụ . Quan hệ Of với ữ ý X chia hết y là một thứ tự bộ phận trên p tất cả các số nguyên dương. A . Ví dụ . Quan hệ ừ với ữ B 4 c B là một thứ tự bộ phận trẻn tập luỹ thừa P X tất cả các tập con của tập X. Giả sử là một thứ tự bộ phận trên tập X. Hai phần tử Xf y X được gọi là so sánh được với nhau đối với thứ tự bộ phận nếu hoặc X y hoặc y X. Thứ tự bộ phận trên X được gọi ỉà thứ. tự tuyến iinh nếu với mọi rr5 y e X X và y so sánh được vói nhau. Tập X trên đó đã xác định một thứ tự tuyến tính được gọi là tập được sắp đầy đù haỹ cũng gọi là .

• Toán học
• Lý thuyết tổ hợp
• Lý thuyết đồ thị
• Nghịch đảo Mobius
• Bài toán tối ưu trên đồ thị
• Độ liên thông
• Nhân tử của đồ thị
• Tô màu đồ thị
• Lý thuyết ramsey
• Bài giảng Lý thuyết tổ hợp
• Bài toán liệt kê tổ hợp
• Thuật toán quay lui
• Phương pháp sinh
• Độ phức tạp thuật toán
• Bài giảng Toán rời rạc
• Toán rời rạc
• Tập hợp và ánh xạ
• Tổ hợp là gì
• Bài toán tồn tại tổ hợp
• Công thức toán học
• Mô hình toán
• Toán kinh tế
• Toán tổ hợp
• Bài toán đếm
• Nguyên lý cộng
• Nguyên lý nhân
• Cấu hình tổ hợp cơ bản
• Nguyên lý bù trừ
• Công thức đệ quy
• Phương pháp đếm dùng hàm sinh
• Kỹ thuật đếm cơ bản khác
• Lý thuyết Polya
• Phương pháp đếm
• Bài giảng Nhập môn lý thuyết tổng hợp
• lý thuyết tổng hợp
• Tổ hợp tính Toán
• Các bài Toán đếm
• Định lý nhị thức
• Chu trình trong hoán vị
• Bài giảng Lý thuyết thống kê
• Lý thuyết thống kê
• Tổng hợp thống kê
• Phương pháp tổng hợp thống kê
• Phân tổ thống kê
• Các loại phân tổ thống kê
• Khái niệm về giai thừa
• Qui tắc cộng
• Chuyên đề luyện thi Đại số tổ hợp
• Lý thuyết Đại số tổ hợp
• Tài liệu ôn thi Đại học 2014
• Bài tập Đại số tổ hợp
• Bài toán tối ưu tổ hợp
• Thuật toán nhánh cận
• Phát biểu bài toán
• Công thức đệ qui
• Lý thuyết tổ chức
• Áp dụng công nghệ
• Thông tin phối hợp
• Kiểm soát trong tổ chức
• Áp dụng công nghệ trong tổ chức
• Bài toán tồn tại
• Kỹ thuật chứng minh cơ bản
• Nguyên lý Dirichlet
• Định lý Ramsey
• Bài giảng Lý thuyết xác suất thống kê trong y học
• Lý thuyết xác suất và thống kê trong y học
• Lý thuyết xác suất
• Giải tích tổ hợp
• Công thức tính xác suất
• Quy tắc cộng
• Luận án tiến sĩ
• Hóa lý thuyết và Hóa lý
• Hóa lý thuyết
• Luận án tiến sĩ Hóa học
• Cấy ghép xương
• Tổ hợp poly axit lactic/nanohydroxyapatit
• điện tử số
• lý thuyết mạch
• hàm logic cơ bản
• sơ đồ mạch IC
• xây dựng hệ thống số
• phần tử logic cơ bản
• hệ tổ hợp
• mạch số học
• tổ hợp cơ bản
• vi mạch điện tử
• trình tự thiết kế tổ hợp
• mạch mã hóa
• mạch giải mã
• mạch mã hóa nhị phân
• giáo dục
• đào tạo
• cao đẳng đại học
• Toán học rời rạc
• Mạch tổ hợp
• Đại số Bool
• Mạch các cổng
• Công thức đa thức tối tiểu
• Biểu đồ Karnaugh
• Bài giảng Toán học
• Phương pháp của lý thuyết tổ hợp
• Nguyên tắc cộng
• Nguyên tắc nhân
• Nguyên tắc chiếc lồng chim
• Tóm tắt luận văn Thạc sĩ Khoa học
• Tóm tắt luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học
• Toán sơ cấp