TAILIEUCHUNG - Ebook Sai lầm thường gặp và các sáng tạo khi giải toán: Phần 2 - Trần Phương, Nguyễn Đức Tấn

Ebook Sai lầm thường gặp và các sáng tạo khi giải toán: Phần 2 có nội dung về Những quan điểm khác nhau trong các bài toán tiếp tiếp xúc, tiếp tuyến và tiệm cận ; Sai lầm trong các bài toán nguyên hàm, tích phân và tổ hợp; Sai lầm trong các bài toán hình học; Các bài viết chọn lọc của nhà giáo Nguyễn Đức Tấn; Lời giải mẫu các đề thi tuyển sinh toàn quốc của Bộ GD&ĐT; Các đề thi đại học tự luyện Mời các bạn tham khảo chi tiết nội dung ebook. | CHƯƠNG V NHỮNG QUAN ĐIÉM KHÁC NHAU TRONG CÁC BÀI TOÁN TIÉP xúc TIÉP TUYẾN VÀ TIỆM CẬN 1. TÓNG QUAN LÝ THUYÉT VÊ sự TIÉP xúc VÀ TIÉP TUYÉN Theo quy định cùa Bộ GD và ĐT kể từ năm 2000 - 2001 không được dùng phương pháp nghiêm bội nghiệm kép để giải quyết các bài toán về tiếp tuyến và sự tiếp xúc cùa hai đồ thị vi nó thiếu cơ sở lí thuyết Thật ra phương pháp này đúng và rất tiện ích cho các hàm đa thức phân thức. Chúng tôi sẽ trình bày đầy đù các bài toán tiếp xúc tiếp tuyến dưới nhiều quan điểm khác nhau để bạn đọc thấy được sự phù phàng khi phải từ bò phương pháp nghiệm bội nghiệm kép. I. Đ NH NGHĨA sụ TIÉP xúc Đồ thị hai hàm số tiếp xúc c2 y g x yo ____o với nhau tại điểm j xo jVo khi và chi khi Điểm J x0 j 0 g C n C2 ơo Ể Tiếp tuyên tại A của C trùng với . Tiếp tuyến tại A của C2 II. ĐIÊU KIỆN TIẾP XÚC 1. Điều kiện tiếp xúc theo định nghĩa c y x tiêp xúc nhau Hệ phương trình l c2 y g x f x x g x x g x có nghiêm. 2. Điều kiện nghiệm bội cho các hàm phân thức hữu tỉ . Định nghĩa nghiệm bội Gọi F x là một đa thức đại sổ. số Xo được gọi là nghiệm bội k cùa F x khi và chi khi F x chia hết cho x-x0 Ắ F x x-x0 Ấ .ộ x 2 Ẳ eZ Ợ xo O Trong trường hợp F x là tam thức bậc hai nghiệm bội được gọi là nghiệm kép. 191 p x . Ij x . Định lí Cho 2 phân thức hữu ti f x g x -T Q x V x Khi đó đồ thị hai hàm sổ y f x và y g x tiếp xúc với nhau tại điểm có hoành độx Xo khi và chì khi phương trình P x F x -0 x ơ x O có nghiệmbội X Xo với ợ xo O K xo 0 Chứng minh Bồ đề Đa thức F x có nghiệm bội X Xo khi và chì khi F x0 F xo 0 Chứng minh Điều kiện cần Nếu Xo là nghiệm bội của phương trình F x 0 Theo định nghĩa F x x-x0 2 .ộ x nên F x x-x0 2 .Ỡ x 2 x-xo .ộ x F x0 F x0 0 Điều kiện đủ Nếu F x0 F x0 0 Do F x0 0 F x x-x0 .ơ x F x x-x0 G x G x F x0 G x0 . Do F o 0 G x0 0 G x x - x0 ộ x F x x- x0 G x x - x0 2 Q x Áp dụng Già sử đồ thị các hàm số f x và g x tiếp xúc nhau tại điểm có hoành độ X Xo. Theo định nghía 1 ta có 0 1 2 o P MQM-PMQ M Q2M ơo Từ l P x0 l x0 Q x0 U x Từ 2 xũ ỡ A- - x0 C

• Trung học phổ thông
• Ebook Sai lầm thường gặp khi giải toán
• Các sáng tạo khi giải toán
• Tác giả Trần Phương
• Tác giả Nguyễn Đức Tấn
• Các đề thi đại học tự luyện
• Đề thi tuyển sinh Bộ GD&ĐT
• Sai lầm chứng minh trong bất đẳng thức
• đáp án chính thức môn Sinh khối B của Bộ GDĐT
• đề thi và đáp án Khối B cao đẳng 2009
• tuyển sinh ĐH CĐ 2009
• đề thi
• đáp án môn Sinh
• Đề thi tuyển sinh khối D
• Đề thi ĐH năm 2011
• Tuyển sinh Đại học khối D
• Đề tuyển sinh ĐH khối D năm 2011
• Đề thi tuyển sinh Đại học
• Đề thi ĐH môn Tiếng Nhật 2011
• đáp án chính thức môn Địa khối C của Bộ GDĐT
• đề thi và đáp án Khối C cao đẳng 2009
• đáp án
• đáp án chính thức môn Hóa khối A của Bộ GDĐT
• đề thi và đáp án Khối A cao đẳng 2009
• đáp án chính thức môn Lý khối A của Bộ GDĐT
• đáp án chính thức môn Sử khối C của Bộ GDĐT
• đáp án môn Sử
• đáp án chính thức môn Toán khối A của Bộ GDĐT
• đáp án môn Toán
• đáp án chính thức môn Toán khối B của Bộ GDĐT
• đáp án chính thức môn Toán khối D của Bộ GDĐT
• đề thi và đáp án Khối D cao đẳng 2009
• đáp án chính thức môn Văn khối C của Bộ GDĐT
• đáp án môn Văn
• đáp án chính thức môn Văn khối D của Bộ GDĐT
• đáp án chính thức môn Hóa khối B của Bộ GDĐT
• đáp án môn Hóa
• đáp án chính thức môn Anh khối D của Bộ GDĐT