TAILIEUCHUNG - Giải bài tập Phương trình lượng giác cơ bản SGK Đại số và giải tích lớp 11

Tài liệu Giải bài tập Phương trình lượng giác cơ bản SGK Giải tích lớp 11 có hướng dẫn giải chi tiết bài tập theo bài trong SGK sẽ giúp các em hệ thống lại kiến thức bài học và định hướng cách giải quyết các bài tập. | Mời các em học sinh cùng tham khảo đoạn trích Giải bài tập Phương trình lượng giác cơ bản SGK Giải tích lớp 11 dưới đây để nắm rõ nội dung hơn. Ngoài ra, các em có thể xem lại bài tập Giải bài tập Hàm số lượng giác tiếp SGK Giải tích lớp 11 Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản (trang 29 SGK Giải tích lớp 11) Giải phương trình Hướng dẫn giải Bài 4: Ta có:  ⇔  ⇔ sin2x = -1 ⇔ 2x = -π/2 + k2π ⇔x = -π/4 + kπ, (k ∈ Z). Bài 5: Phương trình lượng giác cơ bản (trang 29 SGK Giải tích lớp 11) Giải các phương trình sau: a) tan (x – 150) = (√3)/3 b) cot (3x – 1) = -√3 ; c) cos 2x . tan x = 0 ; d) sin 3x . cot x = 0 . Đáp án và hướng dẫn giải Bài 5: a) Vì √3/3 = tan 300 nên tan (x – 150) = √3/3 ⇔ tan (x – 150) = tan 300 ⇔ x – 150 = 300 + k1800 ⇔ x = 450 + k1800 , (k ∈ Z). b) Vì -√3 = cot(-π/6) nên cot (3x – 1) = -√3 ⇔ cot (3x – 1) = cot(-π/6) ⇔ 3x – 1 = -π/6 + kπ ⇔ x = -π/18+ 1/3+k(π/3), (k ∈ Z) c) Đặt t = tan x thì cos2x =  , phương trình đã cho trở thành  . t = 0 ⇔ t ∈ {0 ; 1 ; -1} . Vì vậy phương trình đã cho tương đương với d) sin 3x . cot x = 0 ⇔  Với điều kiện sinx # 0, phương trình tương đương với sin 3x . cot x = 0 ⇔  Với cos x = 0 ⇔ x = π/2 + kπ, k ∈ Z thì sin2x = 1 – cos2x = 1 – 0 = 1 => sinx # 0, điều kiện được thỏa mãn. Với sin 3x = 0 ⇔ 3x = kπ ⇔ x = k (π/3) , (k ∈ Z). Ta còn phải tìm các k nguyên để x = k (π/3) vi phạm điều kiện (để loại bỏ), tức là phải tìm k nguyên sao cho sin k (π/3) = 0, giải phương trình này (với ẩn k nguyên), ta có sin k (π/3) = 0 ⇔ k (π/3)= lπ, (l ∈ Z) ⇔ k = 3l ⇔ k : 3. Do đó phương trình đã cho có nghiệm là x = π/2 + kπ, (k ∈ Z) và x = k (π/3) (với k nguyên không chia hết cho 3). Nhận xét : Các em hãy suy nghĩ và giải thích tại sao trong các phần a), b), c) không phải đặt điều kiện có nghĩa và cũng không phải tìm nghiệm ngoại lai. Bài 6: Phương trình lượng giác cơ bản (trang 29 SGK Giải tích lớp 11) Với những giá trị nào của x .

• Bài tập SGK
• Giải bài tập Toán lớp 11
• Giải bài tập SGK Giải tích 11
• Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
• Giải bài tập SGK Toán 11 trang 29
• Phương trình lượng giác
• Bài tập về lượng giác cơ bản
• Đề kiểm tra môn Toán lớp 11
• Đề kiểm tra Toán lớp 11
• Kiểm tra 1 tiết Toán 11
• Đề kiểm tra 1 tiết Đại số 11
• Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 11
• Đề kiểm tra Toán số 11
• Ôn tập Toán 11
• Ôn tập kiểm tra Toán 11
• Bài tập Toán 11