TAILIEUCHUNG - Bài giảng Toán 1: Chương 3 - Nguyễn Anh Thi

Bài giảng Toán 1 Chương 3 Phép tính vi phân hàm một biến trình bày các nội dung về: Đạo hàm; Đạo hàm các hàm số sơ cấp; Vi phân; Tính gần đúng; Quy tắc L'hospital; Định lý giá trị trung bình; Đơn điệu và cực trị; Bài Toán tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên đoạn; Khai triển Mac laurin,. . | Baøi giaûng Toaùn 1 Giaûng vieân Nguyeãn Anh Thi 2016 Chöông 3 PHEÙP TÍNH VI PHAÂN HAØM MOÄT BIEÁN Ñaïo haøm Ñònh nghóa f(x0 +h)−f(x0 ) h h→0 Cho f : (a, b) → R vaø x0 ∈ (a, b), neáu giôùi haïn lim toàn taïi, ta noùi f khaû vi taïi x0 , vaø giaù trò cuûa giôùi haïn naøy ñöôïc goïi laø ñaïo haøm cuûa f taïi x0 . Kyù hieäu f0 (x0 ). I f0+ (x0 ) = lim h→0+ x0 . f(x0 +h)−f(x0 ) h ñöôïc goïi laø ñaïo haøm phaûi cuûa f taïi I f0− (x0 ) = lim h→0− x0 . f(x0 +h)−f(x0 ) h ñöôïc goïi laø ñaïo haøm traùi cuûa f taïi I Neáu f coù ñaïo haøm taïi moïi x0 ∈ (a, b) thì f0 laø moät haøm soá I Neáu haøm soá naøy coù ñaïo haøm taïi x0 ∈ (a, b) thì ta noùi f coù ñaïo haøm caáp hai taïi x0 . Kyù hieäu: f00 (x0 ) = (f0 )0 (x0 ). I Neáu f coù ñaïo haøm caáp n laø f(n) thì ñaïo haøm caáp n + 1 ñöôïc ñònh nghóa laø: f(n+1) (x) = (f(n) )0 (x). I Caùc ñaïo haøm cuûa y = f(x) coøn ñöôïc kyù hieäu: f0 (x) = df d2 y dy d2 f (x) = , f”(x) = 2 (x) = 2 , . . . dx dx dx dx Meänh ñeà Neáu f coù ñaïo haøm taïi x thì f lieân tuïc taïi x. Tính chaát Neáu f, g coù ñaïo haøm taïi x ∈ (a, b) thì: 1. (f + g)0 (x) = f0 (x) + g0 (x) 2. (αf)0 (x) = αf0 (x), vôùi α ∈ R. 3. (fg)0 (x) = f0 (x)g(x) + f(x)g0 (x). 4. ( gf )0 (x) = 5. (g ◦ f)0 (x) f0 (x)g(x)−f(x)g0 (x) g2 (x) 0 = g (f(x))f0 .

• Toán học
• Bài giảng Toán 1
• Phép tính vi phân hàm 1 biến
• Vi phân hàm 1 biến
• Phép tính vi phân
• Đạo hàm các hàm sơ cấp
• Tính gần đúng
• Định lý giá trị trung bình
• Bài giảng môn Toán lớp 1
• Bài giảng điện tử Toán 1
• Bài giảng sách Cánh diều môn Toán lớp 1
• Bài giảng trường Tiểu học Ái Mộ B
• Bài giảng Toán lớp 1 năm 2020 2021
• Bài giảng Toán lớp 1 Bài 1
• Trên dưới trái phải trước sau
• Bài giảng Toán lớp 1 Bài 13
• Em vui học toán
• Bài giảng Toán lớp 1 Bài 70
• Bài giảng Toán lớp 1 Bài 2
• Các số 1 2 3
• Bài giảng Toán lớp 1 Bài 19
• Phép cộng trong phạm vi 10
• Bài giảng Toán lớp 1 Bài 8
• Luyện tập các số từ 1 đến 10
• Bài giảng Toán lớp 1 Bài 39
• Các số từ 11 đến 16
• Bài giảng Toán lớp 1 Bài 40
• Các số từ 17 đến 20
• Bài giảng Toán lớp 1 Bài 41
• Luyện tập các số từ 1 đến 20
• Bài giảng Toán lớp 1 Bài 60
• Phép cộng dạng 25+14
• Bài giảng Toán lớp 1 Bài 30
• Phép trừ trong phạm vi 10
• Bài giảng Toán lớp 1 Bài ôn tập
• Ôn tập các số trong phạm vi 100
• Hình vuông hình tròn
• Bài giảng Toán lớp 1 Bài 4
• Các số 4 5 6
• Bài giảng Toán lớp 1 Bài 5
• Các số 7 8 9
• Bài giảng Toán lớp 1 Bài 6
• Làm quen với số 0
• Bài giảng Toán lớp 1 Bài 17
• Phép cộng trong phạm vi 6
• Luyện tập phép cộng trong phạm vi 6
• Bài giảng Toán lớp 1 Bài 20
• Bài giảng Toán lớp 1 Bài 23
• Khối hộp chữ nhật
• Khối lập phương
• Bài giảng Toán lớp 1 Bài 24
• Làm quen với phép trừ dấu trừ
• Bài giảng Toán lớp 1 Bài 25
• Phép trừ trong phạm vi 6
• Bài giảng Toán lớp 1 Bài 73