TAILIEUCHUNG - Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2013-2014 - THPT Chuyên Nguyễn Trãi (Sở GD&ĐT Hải Dương)

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2013-2014 - THPT Chuyên Nguyễn Trãi (Sở GD&ĐT Hải Dương) nhằm giúp cho học sinh ôn tập, luyện tập và vận dụng các kiến thức vào việc giải các bài tập và đặc biệt khi giải những bài tập cần phải tính toán một cách nhanh nhất, thuận lợi nhất đồng thời đáp ứng cho kỳ thi tuyển vào lớp 10. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI NĂM HỌC 2013 - 2014 Môn thi: TOÁN (chuyên) Thời gian làm bài: 150 phút Đề thi gồm : 01 trang Câu I (2,0 điểm) 1) Phân tích đa thức P ( x) (3x 2)3 (1 2 x)3 (1 x)3 thành nhân tử. 2) Cho a, b, c là ba số thực dương thỏa mãn điều kiện a b c abc 4 . Tính giá trị của biểu thức: A a (4 b)(4 c) b(4 c)(4 a ) c(4 a )(4 b) abc Câu II ( 2,0 điểm) 1) Giải phương trình 4 x2 6 2 2 x 3 2 x . x2 y 2 5 2) Giải hệ phương trình . 2 2 xy ( x y ) 6 Câu III (2,0 điểm) 1) Tìm các cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn điều kiện x 2 4 xy 5 y 2 2( x y ) . 2) Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho 1 p p 2 p 3 p 4 là số hữu tỷ. Câu IV (3,0 điểm) Cho đường tròn (O; R) và dây BC cố định không đi qua tâm O. Điểm A thay đổi trên cung lớn BC sao cho O luôn nằm trong tam giác ABC. Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. 1) Chứng minh rằng điểm H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF. 2) Chứng minh AO EF . 3) Xác định vị trí của điểm A để chu vi của tam giác DEF đạt giá trị lớn nhất. Câu V (1,0 điểm) Cho x, y, z là ba số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S x 2 xy y 2 x y 2z y 2 yz z 2 y z 2x z 2 zx x 2 z x 2y ----------------------------Hết---------------------------- Họ và tên thí sinhSố báo danh Chữ kí của giám thị 1: Chữ kí của giám thị 2: . ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI NĂM HỌC 2013 - 2014 Môn thi: TOÁN (chuyên) Câu Ý I 1 Nội dung Phân tích P ( x) (3 x 2) (1 2 x)3 (1 x)3 thành nhân tử 3 Đặt a 3x 2, b 1 2 x, c 1 x a b c 0 P a 3 b3 c 3 P (a b)3 c 3 3ab(a b) (a b c) (a b) 2 (a b)c c 2 3ab(a b) .

• Đề thi - Kiểm tra
• Đề thi tuyển sinh lớp 10
• Đề thi tuyển sinh lớp 10 Toán
• Tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán
• Đề thi vào lớp 10 môn Toán
• Đề thi tuyển sinh năm 2013 2014
• Thi vào lớp 10 Chuyên Nguyễn Trãi
• Đề thi vào lớp 10
• Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT
• Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Tiếng Đức
• Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Tiếng Đức
• Đề thi tuyển sinh môn Tiếng Đức
• Luyện thi tuyển sinh vào lớp 10
• Đề luyện thi môn Tiếng Đức
• Ôn tập Tiếng Đức lớp 9
• Ôn thi Tiếng Đức lớp 9
• Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Tiếng Nhật
• Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Tiếng Nhật
• Đề thi tuyển sinh môn Tiếng Nhật
• Đề luyện thi môn Tiếng Nhật
• Ôn tập Tiếng Nhật lớp 9
• Ôn thi Tiếng Nhật lớp 9
• Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Tiếng Pháp
• Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Tiếng Pháp
• Đề thi tuyển sinh môn Tiếng Pháp
• Đề luyện thi môn Tiếng Pháp
• Ôn tập Tiếng Pháp lớp 9
• Ôn thi Tiếng Pháp lớp 9
• Bộ đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2019 2020
• Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán
• Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Văn
• Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Anh
• Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán
• Đề thi tuyển sinh môn Toán
• Đề luyện thi môn Toán
• Ôn tập Toán 9
• Ôn thi Toán 9
• Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Văn
• Đề thi tuyển sinh môn Văn
• Đề luyện thi môn Văn
• Ôn tập Văn 9
• Ôn thi Văn 9