TAILIEUCHUNG - Toán cao cấp: Giải tích (Phần 1)

Phần 1 sau đây gồm nội dung 6 chương đầu: Chương 0 - Tập hợp và ánh xạ, chương 1 - Số thực, chương 2 - Dãy số thực, chương 3 - Giới hạn của hàm số, chương 4 - Hàm số liên tục, chương 5 - Đạo hàm và vi phân của hàm một biến số. Đây là tài liệu tham khảo dành cho các bạn sinh viên đang học môn Toán cao cấp, phần Giải tích. | Toán cao cáp Giải tích 3 Chương 0 TẬP HỢP vA ANH XẬ A. TẬP HÔP I. Khải niêm Tập hợp là một ý niệm nguyên thủy cua toán học không định nghĩa. Ta mô tá một sô vật thê hợp thành tập hợp môi vật thê là một phán tử. Cho một tập hợp A vá phán tử x. Nêu x lá phán tử của A ta việt x e A . II. 1 2 3 III. 1 2 NgửỢc lậi ta việt x e A hay x t A x không thuộc A . Ví du Tất cá hộc sinh cua trửông Đai hộc Kinh tế lá một tập hợp môi hộc sinh lá một phán tử. Hộp phấn lá một tập hợp môi viên phấn lá một phán tử. Cảch diên tả Cô nhiêu cách Liêt kê liêt kê tất cá các phán tử trông 2 dấu Ví du Tập hợp các nguyên ám A á ê i u ộ ý . Ví du T bán ghế côn mêô côn gái ộ mai . Trưng tính nêu tính chất đác trửng Nêu mội phán tử x cua tập A đêu cô tính chất b tá viêt A x x cô tính chất b . Ví du M x x lá sô nguyên dửợng nhô hợn 5 M 1 2 3 4 . Giản đồ Venn a e A. b e A 2 e A. c -3 5 ẽ A. X c x5 X-3 Vải tảp hơp thong dung N 0 1 2 3 . N N 0 . z 0 1 2 . . Toán cao câp Giai tích 4 m TO 3 Q x me Z ne Z là tập các so hữu ty. n 1 4 R là tập các số thữc. a b x e R a x b . a b x e R a x b . -a 2 15 xe R-72 x 15 . IV. Chính so tap trong tap hữu han tap vo han 1. Tap hữu han là tập hợp cố số phàn tử hữu hận. 2. Chính so Già sử A cố số phàn tử hữu hận. Số phàn tữ cUà tập A cốn đữỢc gối là chính số cUà A hày càrd A . Ky hiêu A hày càrd A hày a . Ví du A -3 5 a b càrd A 4. 3. Tap trông là tập hợp khống cố phàn tữ nàố cà. Ky hiêu 0 hày . Ghi chu 0 0 . 0 0. 4. Tap vo han tập khống hữu hận đữỢc gối là tập vố hận. Ví du N z Q R 0 1 là những tập hợp vố hận. V. Tap hôp con tap hơp bang nhau 1. Tap hơp con A là tập hợp cốn củà B nêu mọi phàn tử củà A đêu là phàn tử củà B . Ky hiêu A a B A chữà trống B . A G B Vx x e A x e B . Ví du A 1 -5 0 B 2 3 1 8 0 -5 C 1 -5 0 7 3 A a B và C B 7e C và 7Ể B . Nhàn xêt VA tà cố 0 c A và A c A. 2. Tap hôp bang nhau A B A c B và B c A Vx x e A x e B . 3. Tap hôp tat ca tap hơp con cua E goi la tap hơp cac phan cua E Toán cao cap Giai tích 5 Ky hiêu P E A IA c E . Ví du E a b c P

• Toán học
• Toán cao cấp
• Toán giải tích
• Tập hợp
• Ánh xạ
• Lý thuyết tập hợp
• Lý thuyết ánh xạ
• Giáo trình toán cao cấp
• Tài liệu toán cao cấp
• Bài giảng toán cao cấp
• Bài tập toán cao cấp
• Đề thi toán cao cấp
• Toán cao cấp C2
• Toán cao cấp A1
• Toán cao cấp C
• Toán cao cấp A3
• Toán cao cấp A2
• Toán cao cấp C1
• Toán cao cấp B1
• Toán cap cấp A2
• ôn thi toán cao cấp
• giải toán cao cấp
• cách làm bài thi toán cao cấp
• câu hỏi toán cao cấp
• luyện tập toán cao cấp
• Bài tập trắc nghiệm toán cao cấp
• Ôn tập toán cao cấp
• Bài tâp toán cao cấp
• Trắc nghiệm toán cao cấp
• Toán cao cấp về giới hạn
• Bài tập Toán cao cấp A1
• Đề thi Toán cao cấp A1