TAILIEUCHUNG - Ebook Toán bồi dưỡng học sinh năng khiếu (Tập 1: Số học và đại số): Phần 2

Nối tiếp nội dung phần 1 cuốn sách "Toán bồi dưỡng học sinh năng khiếu (Tập 1: Số học và đại số)", phần 2 giới thiệu tới người đọc các bài tập hàm số và lời giải, hướng dẫn giải các bài toán. nội dung chi tiết. | Chương 4 HÀM só 1. HÀM ĐA THỨC 1. Đa thức là một hàm sô f R - R có dạng sau f x aoxn aịX 1 1 . an ỏ đó ao a19 . ah e IR Nếu a 0 thì n gọi là bậc của đa thức f x và ký hiệu là degf n. ao gọi là hệ sô cao nhâì còn an gọi là hệ sô tự do của đa thức f x . Sô c e IR gọi là nghiệm của đa thức f x nếu f c 0. Người ta đã chứng minh được những định lý quan trọng sau dây trong lý thuyết đa thức. 2. Đình lý cơ bản Mọi đa thức bậc n dều có không quá n nghiệm thực. Ngoài ra nếu một đa thức f x có bậc n mà có n 1 nghiêm thì từng hệ sốcủa da thức f là băng không. 3. Giả sử f x aoxn . an a0 0 g x box . blu bo 0 Nếu f x g x tại ít nhất max n m 1 giá trị phân biệt của X thì n m au bp V i 0 n 4. vỏi mọi đa thức f x và mọi đa thức g x 0 luôn luôn tìm được một đa thức q x và đa thức r x sao cho. f x g x .q x r x 0 degr degg 38 Nếu r x 0 thì ta nói rằng f x chia hết cho g x hay còn nói g x là ước của f x . Ký hiệu như sau f x g x hoặc g x I f x . 5. ỉ ịnh lý Bezout Đa thức f x chia hết cho x - c khi và chỉ khi f c 0. 6. Giả sử alt a2 . a là những sô thực đôi một khác nhau. Thế thì da thức f x x - aj x - a2 . x - an f x x-a f x x-a2 f at o f x x-au ự an o 7. Giả sử f x là đa thửc bậc n có hệ sô cao nhất là ao và f x có n nghiệm thực là xlt x2 . xn. n Thế thì fs a0 Ị Ị x X Ì 1 163. Tìm phần dư trong phép chia đa thức a. f x x X3 lOx 5 cho đa thức X2 1 b. f x X243 X81 X28 X9 X3 X cho đa thửc X2 - 1. 164. Chứng minh rằng a. x x10 1 x20 XỊO 1 b. x95 X94 . X 1 x31 X30 . X 1 165. Tìm m n p sao cho đa thức f x X5 X4 - 9x3 mx2 nx p là chia hết cho đa thức x - 2 x 2 x 3 166. Tìm a b c sao cho đa thức f x 2x4 ax2 bx c chia hết cho đa thức X 2 nhưng khi chia cho da thức X2 - 1 thì dược phần dư là X. 39 167. Tìm a sao cho đa thức X3 ax b chia hết cho đa thức x -l 2. 168. Tìm a và b sao cho đa thức f x X3 8x2 5x a là chia hết cho đa thức X2 3x b. 169. Chứng minh rằng f x x nnl - na0-1 an n - 1 g x x - a 2 170. Chứng minh rằng a. f x x2n x 1 x2 x 1 e n 3 b. f x nn - 1 g x xk - 1 - n k 171. Giả sừ 3 n

• Trung học phổ thông
• Toán bồi dưỡng học sinh năng khiếu
• Bồi dưỡng học sinh năng khiếu
• Số học và đại số
• Bài tập số học
• Bài tập đại số
• Phương trình hàm
• Kinh nghiệm dạy Toán
• Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán
• Năng khiếu Toán ở tiểu học
• Năng khiếu Toán
• Phát hiện sinh học năng khiếu Toán
• Sinh học năng khiếu Toán
• Bồi dưỡng hình học
• Bài tập hình học
• Bài toán cực trị
• Bất đẳng thức hình học
• Giải bài tập hình học
• Ôn tập Hình học
• Educational science
• Học sinh năng khiếu
• Phương pháp bồi dưỡng học sinh
• Phương pháp dạy Toán
• Đẳng thức và phương trình
• Bồi dưỡng năng khiếu môn Toán
• Ôn thi Toán
• Kiểm tra Toán
• Bài tập Toán
• Một số bài tập toán
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học
• Năng khiếu Toán lớp 5
• Kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh Năng khiếu Toán
• Sáng kiến kinh nghiệm Toán lớp 5
• Kiến thức cơ bản về diện tích hình tam giác
• Bồi dưỡng học sinh năng khiếu Toán
• Kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh giỏi Toán
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán
• Kiến thức về diện tích tam giác
• Sáng kiến về toán học
• Sáng kiến kinh nghiệm TH
• Sáng kiến môn Toán TH
• Diện tích hình tam giác
• Phương pháp học tập
• Phương pháp dạy học
• Kỹ năng dạy học
• Đổi mới phương pháp dạy học
• sổ tay toán học
• tài liệu học môn toán
• đề cương ôn tập toán
• chuyên đề ôn tập toán
• Số hữu tỉ
• Số vô tỉ
• Bất đẳng thức
• Đề thi học sinh giỏi Toán
• Đề thi học sinh giỏi THCS
• Đề thi học sinh giỏi
• Tài liệu toán học
• cách giải bài tập toán
• phương pháp học toán
• bài tập toán học
• cách giải nhanh toán
• giáo án tiểu học
• khối tiểu học
• tài lệu tiểu học
• giáo dục tiểu học
• phương pháp dạy tiểu học
• Sáng kiến kinh nghiệm lớp 5
• Sáng kiến giảng dạy
• Kinh nghiệm giảng dạy
• Phương pháp giảng dạy