TAILIEUCHUNG - Chuyên đề ôn thi Toán: Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp

Tài liệu tham khảo Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp | HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢP A. TÓM TẮT GIÁO KHOA VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN Gv Phan Công Trứ - Trường THPT Thanh Bình 2 - Đồng Tháp 1. Hoán vị Định nghĩa Cho tập hợp X gồm n phần tử phân biệt n 0 . Mỗi cách sắp xếp n phần tử của X theo một thứ tự nào đó được gọi là một hoán vị của n phần tử. Số các hoán vị của n phần tử được ký hiệu là Pn. Pn n . Quy ước 0 1. Ví dụ 1. Sắp xếp 5 người vào một băng ghế có 5 chỗ. Hỏi có bao nhiêu cách. Giải Mỗi cách đổi chỗ 1 trong 5 người trên băng ghế là 1 hoán vị. Vậy có P5 5 120 cách sắp. Ví dụ 2. Từ các chữ số 0 1 2 3 4 có thể lập được mấy số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau. Giải Gọi A a1a2a3a a5 với a1 0 và a1 a2 a3 a4 a5 phân biệt là số cần lập. Bước 1 chữ số a1 0 nên có 4 cách chọn a1. Bước 2 sắp 4 chữ số còn lại vào 4 vị trí có 4 24 cách. Vậy có 96 số. 2. Chỉnh hợp Định nghĩa Cho tập hợp X gồm n phần tử phân biệt n 0 . Mỗi cách chọn ra k 0 k n phần tử của X và sắp xếp theo một thứ tự nào đó được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử. Số các chỉnh hợp chập k của n phần tử được ký hiệu là Ank . k n n n-k . Nhận xét A n P. Ví dụ 3. Sắp xếp 5 người vào một băng ghế có 7 chỗ. Hỏi có bao nhiêu cách. Giải Mỗi cách chọn ra 5 chỗ ngồi từ băng ghế để sắp 5 người vào và có hoán vị là một chỉnh hợp chập 5 của 7. Vậy có A75 7 7 5 2520 cách sắp. Ví dụ 4. Từ tập hợp X 0 1 2 3 4 5 có thể lập được mấy số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau. Giải Gọi A aa2a3a4 với a1 0 và a17 a2 a3 a4 phân biệt là số cần lập. Bước 1 chữ số a1 0 nên có 5 cách chọn a1. Bước 2 chọn 3 trong 5 chữ số còn lại để sắp vào 3 vị trí A53 cách. Vậy có 5 A53 300 số. 3. Tổ hợp Định nghĩa 1 Cho tập hợp X gồm n phần tử phân biệt n 0 . Mỗi cách chọn ra k 0 k n phần tử của X được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử. Số các tổ hợp chập k của n phần tử được ký hiệu là C . C - . n k n - k Ví dụ 5. Có 10 cuốn sách toán khác nhau. Chọn ra 4 cuốn hỏi có bao nhiêu cách. Giải Mỗi cách chọn ra 4 trong 10 cuốn sách là một tổ hợp chập 4 của 10. Vậy có C140 210 cách chọn. Ví dụ

• Ôn thi ĐH-CĐ
• Hoán vị
• Chỉnh hợp
• Tổ hợp
• phương pháp giải toán
• ôn tập toán
• Phương pháp giải bài tập hoán vị gen
• Hoán vị gen
• Bài tập hoán vị gen
• Chuyên đề Hoán vị gen
• Thiết kế bài giảng hoán vị gen
• Bài tập quy luật hoán vị gen
• Bài tập Hoán vị chỉnh hợp tổ hợp
• Hoán vị chỉnh hợp tổ hợp
• Hoán vị chỉnh hợp tổ hợp lớp 11
• Phương pháp giải bài tập hoán vị
• Các dạng toán tổ hợp chỉnh hợp
• Bài giảng Sinh học 12
• Bài giảng Sinh học lớp 12
• Bài giảng Sinh học 12 bài 12
• Bài 12 Liên kết gen và hoán vị gen
• Bài giảng Hoán vị gen
• Bất đẳng thức hoán vị
• Phương pháp chứng minh bất đẳng thức hoán vị
• Bất đẳng thức hoán vị ba biến
• Đề thi học sinh giỏi THPT
• Bất đẳng thức đối xứng
• di truyền
• sinh vật
• kiểu hình
• giảm phân
• tế bào
• kiểu hình trội
• lai thuần chủng
• Cẩm nang cho mùa thi
• Chinh phục kiến thức hoán vị
• Chinh phục kiến thức chỉnh hợp
• Chinh phục kiến thức tổ hợp
• Bài tập hoán vị
• Bài tập chỉnh hợp
• Đột biến gen
• Bài giảng Liên kết gen
• Liên kết gen
• Bài giảng Liên kết gen hoán vị gen
• Hiện tượng liên kết gen
• Hệ thống hoá các bài toán hoán vị gen
• Giải nhanh bài toán hoán vị gen
• Kinh nghiệm giảng dạy học sinh
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Sinh học
• Sáng kiến kinh nghiệm THPT
• Sáng kiến kinh
• Bài giảng Đại số 11 chương 2 bài 2
• Định nghĩa hoán vị
• Định nghĩa chỉnh hợp
• Định nghĩa tổ hợp
• Số các hoán vị
• Bài giảng điện tử Toán 11
• Bài giảng điện tử lớp 11
• Bài giảng điện tử
• Giáo án Đại số 11 chương 2 bài 2
• Số các tổ hợp
• Giáo án điện tử Toán 11
• Giáo án điện tử lớp 11
• Giáo án điện tử
• Giáo án Sinh học 12 bài 11
• Giáo án điện tử Sinh học 12
• Giáo án điện tử lớp 12
• Giáo án Sinh học lớp 12
• Hiện tượng hoán vị gen
• Ý nghĩa hiện tượng liên kết gen
• Ý nghĩa hiện tượng hoán vị gen
• Bài giảng Sinh học 12 bài 11
• Bài giảng điện tử Sinh học 12
• Bài giảng điện tử lớp 12
• Bài giảng Toán 11
• Hoán vị & Chỉnh hợp & Tổ hợp
• Các loại định nghĩa
• Bài toán ứng dụng
• Chuỗi giá đóng cửa
• Chuỗi tỷ suất sinh lợi
• Entropy hoán vị
• Đo lường độ phức tạp của chuỗi thời gian
• Entropy hoán vị chuẩn hóa
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Hệ phương trình
• Trường THPT Nguyễn Viết Xuân
• Hệ phương trình dạng hoán vị
• Phương trình dạng hoán vị vòng quanh
• Bài giảng Đại số và Giải tích 11
• Đại số và Giải tích 11 Bài 2
• Bài 2 Hoán vị
• Bài giảng Chỉnh hợp
• Giáo án Sinh học 12
• Sinh học 12
• Chuyên đề ôn luyện kiến thứ hóa học
• Kiến thức Hóa học 8
• Bài tập về hoán vị gen
• Hoán vị đại động mạch
• Phá vách liên nhĩ
• Cải thiện ô xi máu
• Trẻ hoán vị đại động mạch
• Tuần hoàn phổi
• Giáo án Đại số
• Giáo án Đại số lớp 11
• Giáo án điện tử Đại số lớp 11
• Hoán vị của n phần tử
• Khái niệm chỉnh hợp
• Công thức tính số các hoán vị
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Jacobson Radical của các PI
• Đại số phổ dụng
• Vành giao hoán có đơn vị
• Đại số không giao hoán
• Đồng thức của một đại số
• Hoán dụ ý niệm
• Ngôn ngữ học tri nhận
• Biểu trưng hoán dụ ý niệm
• Cơ chế tạo nghĩa
• Kết cấu vị từ mặt
• Miền ý niệm “mặt”
• toán học
• toán chỉnh hợp
• toán tổ hợp
• Giáo dục đào tạo
• giáo trình
• giáo án
• giáo án sinh học
• Liên kết gen và hoán vị gen