TAILIEUCHUNG - Ebook Đại số tuyến tính: Phần 2 - TS. Nguyễn Duy Thuận (chủ biên)

Ebook Đại số tuyến tính: Phần 2 - TS. Nguyễn Duy Thuận (chủ biên) tiếp tục giới thiệu tới các bạn những nội dung kiến thức về ma trận, ma trận của một ánh xạ tuyến tính, ma trận vuông cấp N, dạng song song tuyến tính, dạng toàn phương, một số bài toán về quy hoạch tuyến tính, phương trình vi phân, phương trình đạo hàm riêng, mối quan hệ giữa ma trận với không gian vectơ. Cuốn sách là nguồn tham kahor hữu ích cho các bạn sinh viên và giảng viên chuyên ngành toán học tham khảo trong quá trình học tập, giảng dạy và nghiên cứu.  | Chương V MA TRẬN MỞ ĐẦU Ta đã biết ma trận góp phần vào việc nghiên cứu lý thuyết hệ phương trình tuyến tính. Bây giờ ta tiếp tục tìm hiểu ma trận sâu hơn nữa đặc biệt nghiên cứu mối liên hệ giữa ma trận và ánh xạ tuyến tính. Ta sẽ thấy rằng ma trận và ánh xạ tuyến tính liên hệ mật thiết với nhau. Khi đã cố định hai cơ sở của hai không gian vectơ thì một ánh xạ tuyến tính giữa hai không gian ấy cho một ma trận và ngược lại một ma trận xác định một ánh xạ tuyến tính duy nhất. Nhờ có ma trận mà ta xác định được giá trị riêng và vectơ riêng một ánh xạ tuyến tính do đó xác định được những không gian con bất biến ứng với những giá trị riêng. Ma trận cũng xác định những dạng ánh xạ tuyến tính đặc biệt được dùng đến ở chương Vi như các phép biến đổi đối xứng biến đổi trực giao. Trái lại nhờ các vectơ riêng và giá trị riêng của ánh xạ tuyến tính mà có thể đưa ma trận trở về dạng đơn giản đó là ma trận chéo. Nội dưng của chương này là - Các phép toán trên các ma trận - Ma trận nghịch đảo của một ma trận vuông - Giá trị riêng vectơ riêng - Chéo hoá một ma trận. Bạn đọc cần nắm vững những vấn đề này vì chúng được áp dụng vào ngay chương sau và trong nhiều lĩnh vực khoa học khác. Để học tốt chương này bạn đọc cần nắm vững những kiến thức về không gian vectơ và ánh xạ tuyến tính. Trong cuốn sách này ta kí hiệu tập hợp các ma trận kiểu m n với các thành phần trong trường K bởi Mat K . 183 1. MA TRẬN CỦA MỘT ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH . Định nghĩa. Giả sử V và w là hai K-không gian vectơ với cơ sở lần lượt là 1 . 2 . n 0 1 2 . m f V - w là một ánh xạ tuyến tính mà f S1 all 1 a21 2 aml m f ẽ2 a12 1 a22 2 am2 m 1 f ẽn aln l a2nÉ 2 - amn m Ma trận an a21 aml được gọi là ma trận của ánh xạ tuyến tính f đối với hai cơ sở và Ẹ Có thể viết gọn các đẳng thức 1 như sau I m f ẽj Xaij i với m ijG t1 2 -- nì- i l Chú ý Vì là một cơ sở của W nên các thành phần an được xác định duy nhất do đó ma trận A được xác định duy nhất. Ví dụ 1. Giả sử Iv V V là đồng cấu đồng nhất .

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TAILIEUCHUNG - Chia sẻ tài liệu không giới hạn
Địa chỉ : 444 Hoang Hoa Tham, Hanoi, Viet Nam
Website : tailieuchung.com
Email : tailieuchung20@gmail.com
Tailieuchung.com là thư viện tài liệu trực tuyến, nơi chia sẽ trao đổi hàng triệu tài liệu như luận văn đồ án, sách, giáo trình, đề thi.
Chúng tôi không chịu trách nhiệm liên quan đến các vấn đề bản quyền nội dung tài liệu được thành viên tự nguyện đăng tải lên, nếu phát hiện thấy tài liệu xấu hoặc tài liệu có bản quyền xin hãy email cho chúng tôi.
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.