TAILIEUCHUNG - Ebook Đại số tuyến tính: Phần 2 - TS. Nguyễn Duy Thuận (chủ biên)

Ebook Đại số tuyến tính: Phần 2 - TS. Nguyễn Duy Thuận (chủ biên) tiếp tục giới thiệu tới các bạn những nội dung kiến thức về ma trận, ma trận của một ánh xạ tuyến tính, ma trận vuông cấp N, dạng song song tuyến tính, dạng toàn phương, một số bài toán về quy hoạch tuyến tính, phương trình vi phân, phương trình đạo hàm riêng, mối quan hệ giữa ma trận với không gian vectơ. Cuốn sách là nguồn tham kahor hữu ích cho các bạn sinh viên và giảng viên chuyên ngành toán học tham khảo trong quá trình học tập, giảng dạy và nghiên cứu.  | Chương V MA TRẬN MỞ ĐẦU Ta đã biết ma trận góp phần vào việc nghiên cứu lý thuyết hệ phương trình tuyến tính. Bây giờ ta tiếp tục tìm hiểu ma trận sâu hơn nữa đặc biệt nghiên cứu mối liên hệ giữa ma trận và ánh xạ tuyến tính. Ta sẽ thấy rằng ma trận và ánh xạ tuyến tính liên hệ mật thiết với nhau. Khi đã cố định hai cơ sở của hai không gian vectơ thì một ánh xạ tuyến tính giữa hai không gian ấy cho một ma trận và ngược lại một ma trận xác định một ánh xạ tuyến tính duy nhất. Nhờ có ma trận mà ta xác định được giá trị riêng và vectơ riêng một ánh xạ tuyến tính do đó xác định được những không gian con bất biến ứng với những giá trị riêng. Ma trận cũng xác định những dạng ánh xạ tuyến tính đặc biệt được dùng đến ở chương Vi như các phép biến đổi đối xứng biến đổi trực giao. Trái lại nhờ các vectơ riêng và giá trị riêng của ánh xạ tuyến tính mà có thể đưa ma trận trở về dạng đơn giản đó là ma trận chéo. Nội dưng của chương này là - Các phép toán trên các ma trận - Ma trận nghịch đảo của một ma trận vuông - Giá trị riêng vectơ riêng - Chéo hoá một ma trận. Bạn đọc cần nắm vững những vấn đề này vì chúng được áp dụng vào ngay chương sau và trong nhiều lĩnh vực khoa học khác. Để học tốt chương này bạn đọc cần nắm vững những kiến thức về không gian vectơ và ánh xạ tuyến tính. Trong cuốn sách này ta kí hiệu tập hợp các ma trận kiểu m n với các thành phần trong trường K bởi Mat K . 183 1. MA TRẬN CỦA MỘT ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH . Định nghĩa. Giả sử V và w là hai K-không gian vectơ với cơ sở lần lượt là 1 . 2 . n 0 1 2 . m f V - w là một ánh xạ tuyến tính mà f S1 all 1 a21 2 aml m f ẽ2 a12 1 a22 2 am2 m 1 f ẽn aln l a2nÉ 2 - amn m Ma trận an a21 aml được gọi là ma trận của ánh xạ tuyến tính f đối với hai cơ sở và Ẹ Có thể viết gọn các đẳng thức 1 như sau I m f ẽj Xaij i với m ijG t1 2 -- nì- i l Chú ý Vì là một cơ sở của W nên các thành phần an được xác định duy nhất do đó ma trận A được xác định duy nhất. Ví dụ 1. Giả sử Iv V V là đồng cấu đồng nhất .

• Toán học
• Đại số tuyến tính Phần 2
• Đại số tuyến tính
• Ma trận vuông cấp N
• Quy hoạch tuyến tính
• Phương trình vi phân
• Phương trình đạo hàm riêng
• Bài tập đại số tuyến tính
• Ánh xạ tuyến tính
• Bài tập ánh xạ tuyến tính
• Dạng song song tuyến tính
• Bài tập dạng song song tuyến tính
• Dạng toàn phương
• Bài tập dạng toàn phương
• Đề thi kết thúc học phần
• Ôn thi môn Đại số tuyến tính
• Đề thi học phần Đại số tuyến tính
• Bài tập môn Đại số tuyến tính
• Giải hệ phương trình
• Đại số tuyến tính với Mathematica
• Phần mềm Mathematica
• Bài tập đại số
• Bài tập hệ định thức
• Bài tập chéo hóa
• Hệ phương trình tuyến tính
• Dạng song tuyến tính
• Giáo trình Đại số tuyến tính
• Ma trận của một ánh xạ tuyến tính
• Bài giảng Đại số tuyến tính
• Toán tử tuyến tính
• Ma trận của ánh xạ tuyến tính
• Tìm hạng của hệ vectơ
• Không gian vectơ
• Ma trận nghịch đảo
• Đề thi kết thúc môn học
• Đề thi môn Đại số tuyến tính 2
• Đại số tuyến tính 2
• Ma trận chéo hoá
• Tích phân vô hướng
• Chính tắc của ma trận
• Bài tập Đại số tuyến tính với Mathematica
• Không gian véc tơ
• Bài tập không gian véc tơ
• Chéo hóa ma trận
• Không gian vec tơ
• Hình giải tích
• Phương trình tổng quát
• Đề thi môn Đại số tuyến tính
• Không gian vecto Euclide
• Toán cao cấp
• Không gian vector Euclid
• Đại số đa tuyến tính
• Bài tập định thức
• Bài tập ma trận
• Không gian Euclide
• Rút gọn dạng toàn phương
• Phương pháp chéo hoá trực giao
• Hạng của một hệ véc tơ
• Không gian véc tơ Euclid
• Tìm ma trận nghịch đảo
• Hệ phương trình
• Giáo trình Toán cao cấp
• Phiếm hàm tuyến tính
• Phương trình tuyến tính
• Ma trận định thức
• Dạng tuyến tính
• Không gian ơclit