TAILIEUCHUNG - Bài giảng Tối ưu hóa: Chương 2 - ThS. Nguyễn Công Trí

Bài giảng "Tối ưu hóa - Chương 2: Bài toán quy hoạch tuyến tính đối ngẫu" cung cấp cho người học các kiến thức: các thành lập bài toán quy hoạch tuyến tính đối ngẫu, các định lý đối ngẫu, giải thuật đơn hình đối ngẫu,. nội dung chi tiết. | ThS. Nguyễn Công Trí - Tối ưu hóa Chương 2 BÀI TOÁN QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH ĐỐI NGẦU CHƯƠNG 2 1976 Khoũĩoán-lhấỊgKê 1. CÁCH THÀNH LẬP BÀI TOÁN QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH ĐỐI NGẪU Xem 2. CÁC ĐỊNH LÝ ĐÔÌ NGẪU Xem 3. THUẬT GIẢI ĐƠN HÌNH ĐÔÌ NGẤU Xem 4. MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA LÝ THUYẾT ĐÔÌ NGẪU TRONG BÀI TOÁN QHTT Xem 5. BÀI TẬP Xem THÀNH LẬP BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU Xét bài toán QHTT P dưới dạng chính tăc .Lv b Với X X x2 . Xn e9ĩn b bp e9ĩm Giả sử bài toán P có là xopt và gọi x là một của bài toán P ta có c xopt c x . Gọi X Xp eỉRn với X 0 sao cho Ax - b 5Ế 0 Bài toán tưdna đương . y c x y b - . min v 0 THÀNH LẬP BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU Muc đích vò V nghĩa Với bài toán QHTT bài toán gốc ký hiệu là p Primal chúng ta có thể thiết lập bài toán QHTT khác bài toán đối ngẫu ký hiệu là D Dual sao cho từ lời giải của bài toán này ta có thể thu thập được thông tin về lời giải của bài toán kia. Để có thông tin cần thiết về bài toán gốc có thể nghiên cứu trên bài toán đối ngẫu của nó. Hơn nữa khi phân tích đồng thời cả hai bài toán gốc và đối ngẫu chúng ta có thể rút ra các kết luận có giá trị về mặt toán học lẫn về mặt ý nghĩa kinh tế. b THÀNH LẬP BÀI TOÁN ĐÔI NGÂU Gọi g y là hàm mục tiêu của bài toán II ta có g y min c x y b - Ax với X 0. c x y b - Ax với X 0. Nếu X là của bài toán I thì b - Ax 0 và g y c x. Vậy g y là một cận dưới bất kỳ của hàm mục tiêu. Ta tìm cận dưới lớn nhất Max g y thật vậy g y min c x y b - Ax với X 0. min c x y b - y Ax với X 0. min y b c - y A x với X 0. y b min c - y A x với X 0. b 1 ThS. Nguyễn Công Trí - Tối ưu hóa Chương 2 THÀNH LẬP BÀI TOÁN ĐỐI NGÂU Xét min Vậy ta được 0 khi c -y A Q -ao khi c - y A 0 g ỵ y b Suy ra bài toán đối ngẫu có dạng g v y b max c -yí4 0 g v y b max Hay bài toán tương đương g v ỹb max A y c THÀNH LẬP BÀI TOÁN ĐÔÌ NGÂU Bài toán gốc P Bài toán d Ối ngẫu D Hàm muc tiêu Hàm mục tiêu p x Zcýxý nrin d v 2Xv max Ràng buộc thứ i Ràng buộc thứ j n V Í7 x bt i l m L-í j j ý i ỉ w i l _ Cj j ỉ n Ấn thứ j Ẩn thứ 1 -1 Xj

• Toán học
• Tối ưu hóa
• Bài giảng Tối ưu hóa
• Bài toán quy hoạch tuyến tính đối ngẫu
• Bài toán quy hoạch tuyến
• Quy hoạch tuyến tính đối ngẫu
• Định lý đối ngẫu
• Tối ưu hóa logic
• Tối ưu hóa câu hỏi
• Bài giảng Tối ưu hóa câu hỏi
• Xử lý câu hỏi truy vấn
• Kỹ thuật tối ưu hóa
• ứng dụng tối ưu hóa
• áp dụng công nghệ thông tin tối ưu hóa
• tối ưu hóa bằng công nghệ thông tin
• Đề kiểm tra Tối ưu hóa
• Kiểm tra Tối ưu hóa năm 2014 2015
• Luyện thi Tối ưu hóa
• Thuật toán đơn hình
• Kiểm tra giữa kỳ Tối ưu hóa
• Tối ưu hóa công nghệ thực phẩm
• Công nghệ thực phẩm
• Số liệu tối ưu hóa
• Thí nghiệm tối ưu hóa
• Bài giảng Tối ưu hóa trong thiết kế cơ khí
• Tối ưu hóa trong thiết kế cơ khí
• Thiết kế cơ khí
• Bài toán tối ưu hóa
• Lập mô hình toán tối ưu hóa
• Đề cương môn học Tối ưu hóa
• Môn học Tối ưu hóa
• Quyết định số 783 QĐ ĐT
• Bài toán tối ưu
• Dạng bài toán tối ưu
• Bài toán cơ bản Tối ưu hóa
• Điều khiển tối ưu
• Quy hoạch tuyến tính
• Quy hoạch lồi
• Quy hoạch phi tuyến tính
• Bài toán thiết kế tối ưu
• Tối ưu hóa thực nghiệm
• Vấn đề tối ưu hóa thực nghiệm
• Các phương pháp tối ưu hóa
• Phân loại các phương pháp tối ưu hóa
• Phương pháp thực nghiệm theo đường dốc nhất
• Phương pháp khảo sát mặt mục tiêu
• Phương pháp đồ thị
• Giải bài toán tối ưu hóa
• Ứng dụng excel solver
• Ứng dụng Matlab
• Bài giảng Tối ưu hóa nâng cao
• Tối ưu hóa nâng cao
• Ứng dụng của toán học
• Mô hình tối ưu hóa nâng cao
• Đề thi học kỳ
• Đề thi Tối ưu hóa
• Bài tập Tối ưu hóa
• Đề thi cuối kỳ Tối ưu hóa
• Đề thi cuối học kỳ I
• Đáp án đề thi môn Tối ưu hóa
• Đáp án đề thi
• Đáp án đề thi học kỳ II
• Tối ưu hóa trong kỹ thuật
• Bài tập Tối ưu hóa trong kỹ thuật
• Đề thi Tối ưu hóa trong kỹ thuật
• Toán tối ưu hóa