TAILIEUCHUNG - Ebook Chuyên đề: Ứng dụng phương pháp vectơ và tọa độ để giải một số bài toán sơ cấp - Tự luận và trắc nghiệm (Phần 2)

Nối tiếp nội dung phần 1 cuốn sách, phần 2 trình bày các nội dung: Ứng dụng phương pháp vectơ và tọa độ để tính toán giá trị một biểu thức, chứng minh một đẳng thức, tìm tập hợp điểm và các vấn đề quan trọng khác trong hình học; ứng dụng phương pháp vectơ và tọa độ để giải các bài toán về. . | ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP VECTƠ VÀ TỌA ĐỘ OÉ TÍNH TOÁN GIÁ TRỊ MỘT Biếu THỨC CHỨNG MINH MỘT ĐANG THỨC TÌM TẬP Hộp ĐIÉM VÀ CÁC VẤN ĐỀ QUAN TRỌNG KHÁC TRONG HÌNH HỌC 1. TÍNH TOÁN MỘT Biểu THỨC HÌNH HỌC A. Cóc bài toán hĩnh học phổng Bàn l. Cho AABC có AB 3. AC 4. Phản giác trong AD cua BAC cát trung tuyến BM tại 1 Tính -7 . AI Giáỉ Ta có IB AB 3 IM AM 2 DB _ AB 3 DC AC 4 2 IB r 3 IM Ổ 2 AB 3 AM 5 aÍ 4 DB 3 DC 0 4 AB 3 AC - 7 AD Từ 1 và 2I suy ra 3 AC - 6 AM 7 AD - 10 Al Ổ 7 AD - 10 Al AD 10 Al 7 Bàiỉ ĩ. Cho ABC vuông tại A AB c AC b M e đoạn BC BAM Ơ. Tinh AM theo b c u. Gicii Chon hộ true tọa lộ như hình vẽ. Kill đo ưi III. B c II . Citi bl. M x V . 59 . . . X - AMcosư Từ định nghĩa suy ra . . y AMsimz MtAMcosu AMsinu Hơn nữa M 6 BC 5 CM CB AMcosa AMsinư - b c -b - be AM be Bài 3. Cho lục giác đều A A_ A A ArA. tâm I hình tròn O R bất kì chứi I. Các tia IA i 1 6 cắt O tại B i 1 6 . Tính theo R tốrtg ãu IBf IB IB IB IB5 IB J. IDề thi De nghị Olympic 30-4 lồ II ĨI Giúi Trước tiên ta chứng minh bô đề sau Bô đề Cho AABC đều nội tiếp đường tròn O J Rị . Khi đó với mọi M G 0 có tông MA MB MC không đòi. Quá vậy MA MB- MC- Mỏ Ó Ấ 2 -b Mỏi OJM2 Mỏi Oịé 2 3MO2 2 MOliOjA 0 B OjC 0 A2 0 B otc2 6R2 As Quay ỉại bài toán Gọi H. J. K lần lượt là hình chiếu cùa o lẻn B B . . Dè thây ràng các điếm o. I II. J. K cùng nhm trẽn lường tròn đường kinh 01. Do dó IKJH KĨH 60 IKHJ KĨ J 60 I1JK dểu 111- 1J- IK- 0H- - OK- 60 Một khác IB 4 IB HB1 - 111 2 4 HB. - HỈ 2 HB 4- HB - 2 HI HB1 4 HBi 4 2III2 OB -OH2 4 OB -OH2 . 2HI2 2R- - 2OH- 4- 211 r Chứng minh tưưng tự IB 4- IB 2R2 - 20J2 4- 21 J2 IB 4- IB2 2R - 20K2 4- 2IK2 6R2 - 2 011- 4- 4- OK2 4- 2 1 J- 4- I J2 4- IK2 GR2 Vậy OR2. Bài 4. Cho diốni M nàin trẽn đuởng lion ngoại tiếp tam giác đều ABC. Chứng minh lang giá trị cùa MA1 4 MB1 4 MC1 không phụ thuộc vào vị tn cùa M D l ii ỈIọc sinh giỏi toàn ỊUÕC núm Jí 79 Gọi I R lã dường trôn ngoại tiếp ABC. _ -X . Í3R Rựã ư3R --RựíP Ta có A 0 0 . B -7- 7

• Trung học phổ thông
• Ứng dụng phương pháp vectơ
• Ứng dụng phương pháp tọa độ
• Bài toán sơ cấp
• Giải bài toán sơ cấp
• Chứng minh một đẳng thức
• Tính toán giá trị một biểu thức
• Bài toán bất đẳng thức
• Giá trị lớn nhất
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học
• Phương pháp toán sơ cấp
• Hàm vectơ và ứng dụng
• Toán sơ cấp
• Kiến thức hàm vectơ
• Ứng dụng phương pháp vô hướng
• Phương pháp vô hướng
• Vô hướng hóa phi tuyến
• Giải bài toán cân bằng
• Cân bằng vectơ mạnh
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Kiến thức hình học vectơ bổ trợ
• Dạy học Vật Lí
• Vectơ bổ trợ
• Phương pháp dạy học
• Hình học 10
• Phương pháp giải toán Hình học 10
• Phân loại toán Hình học 10
• Tích vô hướng của hai vectơ
• Ứng dụng tích vô hướng của hai vectơ
• Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
• Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ Giáo dục học
• Phương pháp dạy học môn Toán
• Lý luận dạy học
• Dạy học theo chủ đề
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Tích ngoài hai vectơ
• Bài toán hình học phẳng
• luận văn
• Ứng dụng CNTT
• dạy học môn Toán
• hỗ trợ của website
• xây dựng nội dung
• phương pháp điều chế
• vectơ không gian
• nhà máy xi măng
• cấu trúc biến tần đa mức
• phân tích cấu trúc
• Máy vec tơ hỗ trợ
• Phương pháp máy vec tơ hỗ trợ
• Phân loại thư rác
• SVM tuyến tính
• Kỹ thuật SVM
• Mô hình trí tuệ nhân tạo
• Trí tuệ nhân tạo
• Máy học vectơ hỗ trợ
• Sự hóa lỏng đất
• Mô hình voting