TAILIEUCHUNG - Ebook Luyện giải đề trước kỳ thi Đại học 3 miền Bắc - Trung - Nam Toán học: Phần 2

Nối tiếp nội dung phần 1 cuốn sách "Luyện giải đề trước kỳ thi Đại học 3 miền Bắc - Trung - Nam Toán học", phần 2 giới thiệu tới người đọc một số chuyên đề ôn thi và các bộ đề thi các khối A B, D của trường chuyên Lê Quý Đôn - Đà Nẵng có hướng dẫn. . | Luyỹn giãi đs Ịrự V ỵy tnt TTTTĩTnĩen nac I rung rvam rnan nụt gụyr i ran Tnvng XÁC ĐỊNH CÁC YỂU TỐ CỦA TAM GIÁC TRONG MẶT PHẲNG tọa độ Bài 1. Trong mặt phẳng lọa độ Oxy cho lam giác ABC có A 4 -1 B 1 C -4 -5 . Viết phương trình PT các đường thẩng sau 1 Đường cao AD D e BC . 2 Các đường trung tuyến BB . CC BI e AC C G AB . 3 Các đường phân giác BB2 cc2 B2 6 AC c2 AB . Hương dẫn giải 1 Vì AD đi qua A 4 -1 vuông góc với BC -5 -10 nên có vectơ pháp tuyến n 1 2 . Do đó PT AD X 2y - 2 0. 2 _ -3 . Suy Tương tự 2 Do B là trung điểm cạnh AC nên BXO -3 . Suy ra PT đường BB1 là 8x - y - 3 0. Tương tự G 5 . ._ _ B D C. 4 2 và PT đường CC là 14x - 13y - 9 0. 2 J Hình 3 Ta viết PT các đường phân giác bằng cách tính tọa độ các điểm B2 c2. x-4 -3 X 1 Giả sử B2 x y lúc đó la có hệ PT 5 2 Vậy PT đường BB2 là X - 1 0. . 4 Tương tự vì AC2 Ẹ- AB C21 3 3 Suy ra PT đường CC là X - y - 1 0. Bài 2. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A 4 -1 và phương trình hai đường trung tuyến BB 8x - y - 3 0. CC Í 14x - 13y - 9 0. Tính tọa độ các đỉnh B c. Hương dãn giải Để chuẩn bị cho các thí dụ được phát triển ở phần sau chúng tôi trình bày hai cách giải của thí dụ này. Cách ì Có sử dụng ưọng tâm G cùa AABC . Đặt G x y thì 8x - y 3 14x-13y 9 G ------------- VOnỉtỳTNỉnr MTVDVVH Khang Việt Gọi A là điểm đôi xứng của A qua G thì dễ dàng tính được Jó A B Z CC nên PT A B là 14x - 13y 51 0. Giả sử B x y ta có hệ PT . Khi 8x-y 3 14x-13y -51 Tương tự từ A C BB tính được C -4 -5 . Cách 2 Đặt B x y và C XŨ yi thì 8x - y - 3 0 và 14X - 13y I -9 0. Vì C1 trung điểm cạnh AB nên X 4 2xb y - 1 2y I. Tọa độ B là nghiệm của hệ PT x 1 B 1 5 . y 5 X 1 y 5 8x-y 3 14x-13y -51 Tính toán tương tự ta thu được C -4 -5 . Bài 3. Trcn mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A 4 -1 và phương trình hai đường phân giác BB2 X - 1 0 cc2 X - y - 1 0. Tính tọa độ các đĩnh B c. Hướng dẫn giải Theo tính chất của đường phân giác các điểm đôi xứng của A qua BB2 và CC2 đều thuộc BC. Gọi D là điểm đối xứng cùa A qua cc2 .

TỪ KHÓA LIÊN QUAN