TAILIEUCHUNG - Ebook Giải bài tập giải tích 12 (chương trình chuẩn): Phần 2

Nối tiếp nội dung phần 1 cuốn sách "Giải bài tập giải tích 12", phần 2 giới thiệu tới người đọc các kiến thức căn bản, phương pháp giải các bài tập và một số bài tập trắc nghiệm nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng, số phức. . | phương III. NGUYÊN HÀM - TÍCH PHẢN . VÀ ỨNG DỤNG 1. Nguyên hâm A. KIẾN THỨC CẨN NHÓ 1 Nfluyftn hàm và tính chít Đ nh nghĩa. Cho hầm số fix xác định trôn K K là khoảng đoạn hay nửa khoảng. Hàm số F x được gọi là nguyền hậm của hàm số fa trên K nếu F x x với mọi X K. ĐỊnhlí L 1 Nếu Fộc là một nguyên hàm của hàm số f tuồn K thì vứi mỗi hằng số ỡ hàm số ơ x F x c cũng là một nguyên hàm của f trên K. 2 Ngược lại nếu F x là một nguyên hàm của hàm số ftx trên Kt thì mọi nguyên hàm của trên K đểu có dạng F x c với c lồ một hàng số. Kí hiệu họ nguyên hàm của Ax là x dx. Khiđó f jdx-F i C .C R. Tính chát của nguyên hàm Tính chất ỉ Jf x dx x C. Tính chất 2 jAf x dx k ịf x dx k là hằng số khác 0 . Tính chất 3 J í x dx J x dx J x dx. 142 Sự tổn tại nguyên hàm o nh MMọihồm số 5 ỉiên tục trên Kđều có nguyên hàm trên K Bảng nguyên hàm của một số hàm ta thường gặp. Nguyên hàm của hàm số ta cấp t . Nguyên hằm của hàm tò hợp vớl u u x Jodx c Jdx X c Jxttdx - C a -1 fịdx ln xl c Jx Je dx ex c - ax Ịa dx -r c a 1 a 0 J ỉn a Joosxdx 8Ínx c jeinxdx -eosx c f 1 1 dx tanx c JCO6ỈÍX f 1 - -y dx K -cotx c J8Ìn x ịodu c ịdú u c r _ u 1 Juadw - c ơ -1 J a 1 ịdu ln u c Ju Ịeudu eu c Ịaudu c 0 a a 1 Jcosudu sinu c Jainudu -coau c f 1 1 J du ianu c Jcoa u f 1 du -cotu c J in2u 2. Phương pháp tính nguyên hàm a Phương pháp đổi biến sổ Định if 1. Nếu Ịf u du F u c và u uịịt là hăm số có đạo hàm liên tục thì J u x u x dx F u x c Hệ quả. Nếu u ax b a 0 thì ta có Ịf ax b àx ỈF ax b ạ 143 bỳ Phương pháp tinh rtguyểh hàm từng phần iU i t í j 0 Z Nếu hai hàm số u s zz x và u 04ạữỊ ạfi liên tục trên thì Ju x u x dx SF u x u x - Ju xM W 4tay fudu ụ - udu. . B. ví DỤ Ví dạ 1 ------------------------- --------------- s . f sin X . Tính -7 dx. k J cos4 X - --Ạ . - - . . Giải . A - X . rsin X n 1 1 1 . Ta có - u dx ------------ sinxdx. J cos4 X Jkcos4 X cos2 x Đặt t cosx ta được Í -sinx và 3 z z X S in x dx I ---------jsinxdx viếĩt thành -í-Ỵ - jdi. cos4 X kcos4 X cos2 X ki4 t J Do đỗ nguyên h m đă cho viết .

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.