TAILIEUCHUNG - Ebook Giải bài tập giải tích 12 (chương trình chuẩn): Phần 1

Phần 1 cuốn sách "Giải bài tập giải tích 12" giới thiệu tới người đọc các kiến thức căn bản, phương pháp giải các bài tập và một số bài tập trắc nghiệm phần: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số, hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit. . | hưangl. ỨNG DỰNG ĐẠO HÀM bí KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ TH CỬA HÀM SỐ 1. Sự đổnỗ bi n nghịch biến của hàm số A. KIẾN THỨC CẦN NHỞ Giả sử x có đạo hàm trên khoảng a 6 . Thê thì a f x 0 Vx G a b f x đồng biến trên khoảng a òj. f x 0 Vx 6 a b ftx nghịch biến ữên khoảng a ỏ . b Ạx đổng biến ưên khoảng ạ b f x ằ 0 Vx e a . fix nghịch biến trêh khoảng a Ị fix ổ õ Vx e a ồ . Khoảng a ỏ được gọi chung là khoảng đơn điệu của hàm số. B. ví DỤ Vi dụ 1 -------------L ----------------------------- lìm khoảng đơn điệu của các hàm số sau a y X4 8x3 5 b y - 4x x - 3 x 0 . X - 2 c y 2 X2 X 1 Giải a y - 4x3 Ỵ 24x2 - 4x2 x 6 . X 0 X 6. y 3 . Ai . . . - W. - -6 a í - A .v. 0 0 y 4-00 L -427 . r 5 Hàm số nghịch biến trên khoảng - -6 đổng biến trên khoảng -6 . b y Jx x - 3 x ă 0 JI i- x-3 Vx - g ý 0 X 1. Bảng biến thiên X 0 1 y I 0 y 0 . -2 -r op Vậy hàm số nghịch biếh trên khoảng 0 1 và đổng biến trên khoảng 1 oo . c y - - xác định trên R. . XT X 1 Bảng biến thiên 1 9 1 _ M- Vậy hàm sỂf đổng biến trên khoảng 2- V 2 Vằ nghịch biến trên c c khoảng - 2 - VỸ 2 77 . Ví dụ 2 Sử dụng tính đổng biến và nghịch biến của hàm số chúng mirih rằng với mọix 0 tacóx s 2. - Giãi Bảng biến thiên f x 0 Ta có I1 2 và fix 2 với mọi 0 X 1. 1 Vậy f x - X -3 2 với mọi X 0 X c. BÀI TẬP Xét sự đồng biến nghịch biến của các hàm số a y 3x2 -8x3 b y 16x 2x2- x3 -X4 O c y - X3 - 6x2 9x d y - X4 8x2 5.

TỪ KHÓA LIÊN QUAN