TAILIEUCHUNG - Ebook Giải bài tập giải tích 12: Phần 2 (Bản năm 2010)

Phần 2 cuốn sách "Giải bài tập giải tích 12" do NXB Đại học Quốc gia Hà Nội ấn hành giới thiệu tới người đọc các kiến thức căn bản, phương pháp giải các bài tập và một số bài tập trắc nghiệm nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng, số phức. . | NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN VÀ Ú G dụng 1. NGUYÊN HÀM A. KIẾN THỨC CĂN BẢN I. NGUYÊN HÀM VÀ TÍNH CHẤT 1. Nguyên hàm Dịnh nghĩa Cho hàm số f x xác định trên K. Hàm số F x được gọi là nguyên hàm của hàm số f x trên K nếu F x f x với mọi X e K. Dịnh lí 1 Nếu F x là một nguyên hàm của hàm số t x trên K thì với mỗi hằng sò c hàm số G x F x c cũng là một nguyên hàm của f x trên K. Dịnh lí 2 Nếu F x là một nguyên hàm của hàm số f x trên K thì mọi nguyên hàm của f x trên K đếu có dạng F x c với c là một hằng số. 2. Tính chất a jf x dx - f x c b kf x dx--k f x dx k 0 c j f x g x dx Jf x dx Jg x dx 3. Định lí 3 Mọi hàm sô f x liên tục trên K đều có nguyên hàm trên K. 4. Bảng nguyên hàm 1 Odx c l gX axdx - c a 0 a 1 1 Ina dx - X c cosxdx sinx c xưdx L-Xa C a -1 a 1 sinxdx -cosx c J - dx In x c X J í -V-dx tanx c cos X exdx ex c J ị dx -cotx c sin X GBTGIÀI TICH 1Ỉ 63 II. PHƯƠNG PHÁP TÍNH NGUYÊN HÀM 1. Phương pháp đổi biến sỏ Nêu f u du F u c và u u x là hàm số có đao hàm hên tục thi Jf u x u x dx F u x c Hệ quả íf ax t b dx 1 F ax b c với a 0 J a 2. Phương pháp tinh nguyên hàm từng phẩn Nếu hai hàm sô u u x và V v x có đạo hàm liên tục trên K thì u x v x dx u x v x u x v x dx hay íudv - uv ívdu B. PHƯƠNG PIIÁP GIẢI BÀI TẬP 1. Trong các cặp hàm sô dưới dây hàm số nào là một nguyên hàm của hàm số còn lại 2 K f 2 . 4 a e x và -e x b sin2x và sin X c 1 Ị o và 1 ĩ . X. V X Óỹlảl a Ta có e x -e và e x e x nên e x và e là nguyên hàm của nhau. b sin2x 2sinxcosx sin2x nên sin2x là một nguyên hàm cùa sin2x. 1 c 41 e l X V X .0 í1 I I X .0 X f 4 A _ . r nên 1 --- ex là một nguyên hàm cùa ị 1 e 2. Tìm nguyên hàm của các hàm sô sau 2 X . _ X -i Vx I 1 a fix X b fix 2lzJ c d fix c fix tan2x c flx ss sin x g f x e3 2x h fix 1 x l 2x a fix b fix ÍSỊÍĂI X X2 1 2 Y í -J I Y x3 I XG i X 3 f x dx X3 x3 x ỉ r2Ỵ 2Ì - íf x lx H e . 2 lcj J v n2 e ln2 6. X I X í X 1 5 7 2 1 2 ln2 1 1 c ln2 1 1 64 GBTGIAI TỈCH lĩ e lx sin2 X cos2X 1 I sin2 X tanx cotx cos X ịSĨn 5x cos 3xdx sin8x t sin2x

• Trung học phổ thông
• Giải bài tập giải tích 12
• Giải tích 12
• Bài tập giải tích 12
• Bài tập trắc nghiệm nguyên hàm
• Bài tập trắc nghiệm tích phân
• Bài tập số phức
• Đề cương giữa HK1 Giải tích 12
• Đề cương ôn tập giữa học kì 1 Giải tích 12
• Đề cương ôn tập Giải tích lớp 12
• Đề cương ôn thi giữa HK1 Toán 12
• Đề cương ôn thi Giải tích 12
• Đề cương Toán lớp 12
• Ôn tập Giải tích 12
• Ôn thi Toán 12
• Đề kiểm tra Giải tích 12
• Đề kiểm tra môn Giải tích lớp 12
• Đề kiểm tra bài số 2 môn Giải tích 12
• Kiểm tra 1 tiết môn Giải tích lớp 12
• Trắc nghiệm môn Giải tích lớp 12
• Kiểm tra bài số 2 lớp 12 môn Giải tích
• Ôn tập Giải tích lớp 12
• Giải bài tập giải tích 12 nâng cao
• Bài tập giải tích
• Giải tích 12 nâng cao
• Bài tập giải tích 12 nâng cao
• Bài tập hàm số lôgarit
• Ứng dụng tích phân
• Tích phân ứng dụng
• Ứng dụng đạo hàm
• Khảo sát hàm số
• Hàm số lũy thừa
• Hướng dẫn giải bài tập Giải tích 12
• Hướng dẫn giải bài tập SGK Giải tích 12
• Chương 1 Ứng dụng đạo hàm
• Giải bài tập trang 46 SGK Giải tích 12
• Bài tập ôn tập chương 1 Giải tích 12
• Đề kiểm tra bài số 1 môn Giải tích 12
• Bài tập trắc nghiệm môn Giải tích lớp 12
• Kiểm tra bài số 1 lớp 12 môn Giải tích
• Giải bài tập trang 47 SGK Giải tích 12
• Gợi ý giải bài ôn tập chương 1 ứng dụng đạo hàm
• Ôn tập môn Giải tích lớp 12
• Các chủ đề giải tích 12
• Phương pháp giải bài tập Giải tích
• Chủ đề Giải tích học
• Bài tập Giải tích lớp 12
• Giải bài tập trang 30 SGK Giải tích 12
• Giải bài tập đường tiệm cận
• Giải bài tập trang 9 SGK Giải tích 12
• Giải bài tập sự đồng biến hàm số
• Chương 2 Hàm số lũy thừa
• Chương 2 Hàm số mũ
• Chương 2 Hàm số Lôgarit
• Giải bài tập trang 55 SGK Giải tích 12
• Giải bài tập lũy thừa
• Giải bài tập trang 60 SGK Giải tích 12
• Giải bài tập hàm số lũy thừa
• Giải bài tập trang 68 SGK Giải tích 12
• Giải bài tập Lôgarit
• Giải bài tập trang 18 SGK Giải tích 12
• Giải bài tập cực trị hàm số
• 595 bài tập giải tích 12
• Bài tập tự luận giải tích
• Bài tập trắc nghiệm giải tích
• Bài tập nguyên hàm
• Bài tập tích phân
• Bài tập môn Giải tích lớp 12