TAILIEUCHUNG - Tìm chữ số tận cùng

Tìm chữ số tận cùng của một số tự nhiên là dạng toán hay. Đa số các tài liệu về dạng toán này đều sử dụng khái niệm đồng dư, một khái niệm trừu tượng và không có trong chương trình. Vì thế có không ít học sinh, đặc biệt là các bạn lớp 6 và lớp 7 khó có thể hiểu và tiếp thu được. Tài liệu "Tìm chữ số tận cùng" trình bày về một số tính chất và phương pháp giải bài toán tìm chữ số tận cùng. . | TÌM CHỮ SỐ TẬN CÙNG Tìm chữ số tận cùng của một số tự nhiên là dạng toán hay. Đa số các tài liệu về dạng toán này đều sử dụng khái niệm đồng dư một khái niệm trừu tượng và không có trong chương trình. Vì thế có không ít học sinh đặc biệt là các bạn lớp 6 và lớp 7 khó có thể hiểu và tiếp thu được. Qua bài viết này tôi xin trình bày với các bạn một số tính chất và phương pháp giải bài toán tìm chữ số tận cùng chỉ sử dụng kiến thức THCS. Chúng ta xuất phát từ tính chất sau Tính chất 1 a Các số có chữ số tận cùng là 0 1 5 6 khi nâng lên lũy thừa bậc bất kì thì chữ số tận cùng vẫn không thay đổi. b Các số có chữ số tận cùng là 4 9 khi nâng lên lũy thừa bậc lẻ thì chữ số tận cùng vẫn không thay đổi. c Các số có chữ số tận cùng là 3 7 9 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n n thuộc N thì chữ số tận cùng là 1. d Các số có chữ số tận cùng là 2 4 8 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n n thuộc N thì chữ số tận cùng là 6. Việc chứng minh tính chất trên không khó xin dành cho bạn đọc. Như vậy muốn tìm chữ số tận cùng của số tự nhiên x am trước hết ta xác định chữ số tận cùng của a. - Nếu chữ số tận cùng của a là 0 1 5 6 thì x cũng có chữ số tận cùng là 0 1 5 6. - Nếu chữ số tận cùng của a là 3 7 9 vì am a4n r với r 0 1 2 3 nên từ tính chất 1c chữ số tận cùng của x chính là chữ số tận cùng của ar. - Nếu chữ số tận cùng của a là 2 4 8 cũng như trường hợp trên từ tính chất 1d chữ số tận cùng của x chính là chữ số tận cùng của . Bài toán 1 Tìm chữ số tận cùng của các số a 799 b 141414 c 4567 Lời giải a Trước hết ta tìm số dư của phép chia 99 cho 4 99 - 1 9 - 1 98 97 . 9 1 chia hết cho 4 99 4k 1 k thuộc N 799 74k 1 Do 74k có chữ số tận cùng là 1 theo tính chất 1c 799 có chữ số tận cùng là 7. b Dễ thấy 1414 4k k thuộc N theo tính chất 1d thì 141414 144k có chữ số tận cùng là 6. c Ta có 567 - 1 chia hết cho 4 567 4k 1 k thuộc N 4567 44k 1 theo tính chất 1d 44k có chữ số tận cùng là 6 nên 4567 có chữ số tận cùng là 4. Tính chất sau được từ tính chất 1. Tính chất 2 Một số tự nhiên

• Trung học cơ sở
• Tìm chữ số tận cùng
• Bài tập tìm chữ số tận cùng
• Tính chất tìm chữ số tận cùng
• Phương pháp tìm chữ số tận cùng
• Giải toán tìm chữ số tận cùng
• Toán tìm chữ số tận cùng
• Toán lớp 6
• Bài tập Toán lớp 6
• Chuyên đề Chữ số tận cùng
• Chữ số tận cùng
• Dùng cấu tạo số để tìm chữ số tận cùng
• Số chính phương
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Một lũy thừa
• Cách tìm chữ số tận cùng
• Phương pháp giải toán
• Cách giải toán lũy thừa
• Phương pháp dạy học
• Quá trình dạy học
• Chương trình toán 6
• Tìm các chữ số tận cùng
• Chữ số tận cùng của một luỹ thừa
• Tư duy sáng tạo
• Phương pháp tìm chữ số cuối cùng
• bài tập toán tìm chữ số
• ôn tập toán đại số
• tính chất toán học
• Sáng kiến kinh nghiệm Toán học
• Tích các số tự nhiên
• Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học
• Phương pháp dạy Toán lớp 5
• Biện pháp dạy Toán
• Chuyên đề Ứng dụng đồng dư thức
• Ứng dụng đồng dư thức
• Tìm một chữ số tận cùng
• Bài toán về số chính phương
• Bài toán về số nguyên tố
• Phương pháp chứng minh phản chứng
• Phương pháp quy nạp
• Ôn tập Toán số học
• Chuyên đề thi Toán
• Chuyên đề luyện thi vào lớp 10 Toán
• Tài liệu toán học
• cách giải bài tập toán
• phương pháp học toán
• bài tập toán học
• cách giải nhanh toán
• Chuyên đề nâng cao môn Toán lớp 6
• Bài tập nâng cao môn Toán lớp 6
• Tập hợp trên số tự nhiên
• Đề thi học sinh giỏi
• Đề thi học sinh giỏi lớp 6
• Đề thi HSG Toán lớp 6
• Đề thi học sinh giỏi năm 2021
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 6
• So sánh hai phân